Кольца — Площади — Вычисление

При вычислении полярного момента инерции выделим элементарную полоску в виде тонкого кольца толщиной dp (рис. 18). Площадь такого элемента [c.18]

Это подтверждается и приведенными на рис. 4 результатами вычисления оценки при = п, = я/2 и различных значениях dg. РП в этих случаях имеет форму кругового кольца и влияние краевого эффекта более существенно, чем в отсутствие ограничений. Жирной линией показана зависимость величины V от da. Пунктирные кривые соединяют точки, отвечающие оценкам Р е для различных значений М е — 0,5). Как видим, при Af = 64 обеспечивается точность оценки V порядка 5% (исключение составляет случай dg = п/10, где отношение площади V РП к длине его границы минимально при этом погрешность составляет 10%). [c.142]

Промежуточные параметры при вычислении площади кольца [c.211]

Для тонкого кольца можно приближенно считать, что расстояния всех его точек от центра одинаковы и равны половине среднего диаметра. Для вычисления площади мысленно разрезаем кольцо и разворачиваем его в прямоугольник со сторонами Я ср и 6. [c.235]

При вычислении полярного момента инерции круга (фиг. 108) элементарную площадку dF возьмем в виде тонкого кольца. Площадь его равна dP==l ,dp, где /р = 2хр — длина окружности и dp — ширина кольца. [c.119]

Остальные кольца, а также наружное кольцо затем разрезают. При построении эпюры окружных напряжений вычисленное значение напряжений в наружном кольце принимают за начальную ординату. Если положительная и отрицательная площади эпюры будут равны, то, следовательно, опыт проведен правильно. [c.55]

Кольца — Площади — Вычисление 865 [c.891]

Начнем с астрономов сама теория изображений для небесных светил проста, но, к сожалению, вся эта простота сводится на-нет действием атмосферы. Пренебрежем пока влиянием атмосферы, а также аберрациями оптических инструментов. Изображение звезды, находящейся в бесконечности, должно в таких условиях казаться ярким пятном, окруженным темными и светлыми кольцами. Распределение яркости по всей площади изображения в точности известно (см. фиг. 27). Малейшее изменение объекта, например наличие другой звезды, хотя бы расположенной от первой во много раз ближе, чем диаметр среднего пятна изображения (т. е. ближе, чем наименьшее разрешаемое расстояние), приводит к изменению в картине изображения. Конечно, это изменение настолько слабо, что глазом его обнаружить нельзя (хотя можно полагать, что специалист, изучивший основательно это дело, увидел бы вторую звезду), но с помощью чувствительных зондов-фотометров, определяющих яркость каждой точки изображения, оно может быть замечено и расшифровано, т. е. можно кропотливым вычислением определить положение второй звезды и ее яркость. То же касается и звезды, имеющей заметную ширину, т. е. ширину порядка сотых, десятых диаметра центрального диффракционного пятна. Наличие этой толщины не вызывает никакого заметного изменения в картине, рассматриваемой глазом, но распределение яркости по пятну и по кольцам будет изменено. [c.81]

Следует отметить, что гипотезы и весь вывод сохраняют силу также для стержня круглого трубчатого сечения. Единственная разница будет состоять в том, что при вычислении полярного момента инерции интеграл придется брать по площади кольца. Если наружный диаметр полого стержня есть d, а внутренний d , то, очевидно, [c.188]

Перейдем к вычислению, начав со случая рис. 36. Элемент площади есть усеченное кольцо [c.312]

Для передачи на кромку кольца радиального давления от посадки его в гнездо с натягом, в узлах объёмных элементов, лежащих на поверхности контакта, добавлялись радиально направленные стержневые конечные элементы малой длины и большой жесткости. В узле, на свободном конце стержневого элемента, фиксировалась степень свободы в направлении оси кольца, а в радиальном направлении задавалось смещение узла. В первом приближении жесткости всех стержневых элементов были заданы одинаковыми. Поскольку, в процессе деформирования, на некоторых участках наблюдалось нарущение контакта, то этот процесс моделировался за счет зануления жесткостей тех стержней, в которых появлялись растягивающие напряжения. Обычно процесс стабилизировался после 3-5 итераций. Время выполнения одной итерации на PentiumPro 200 с размером оперативной памяти 64 МБ составляло около 9 минут. Оценка точности вычисления с помощью программной системы OMPASS производилась на примере расчета толстостенного цилиндра, подверженного наружному давлению (задача Ляме) и составила 4,3%. В результате выполненных расчетов было установлено, что контактные напряжения существенно неравномерны на площади контакта как по окружности кольца, так и в осевом направлении. [c.163]

Клинья к инструментам с конусными хвостовиками — Размеры 341 Колеса червячные — Исправляемость по ле пювингования 290 Кольца— Площади— Вычисление 541 Командоаппараты к токарным станкам 170 [c.572]

Прежде чем мы перейдем к совершенно элементарному доказательству этого утверждения, мы укажем на одно его немедленное приложение, подтверждающее сделанное нами выше утверждение о большой теоретической важности преобразований кольца. Так как интеграл, написанный выше, вычисленный на площадях сто, (Тх, стг,..., (ст = Тсгг 1), имеет одно и то же значение и так как значение его па всем кольце конечно и равно 4тг, то какие-нибудь два образа (ц и (т (г > j) должпы налегать друг на друга. Применяя обратное преобразование Т , получим, что (Тг 1 и (т 1 налегают друг на друга и, наконец, что ai-j и (т налегают друг на друга также. Но в переводе на язык проблемы бильярдного шара это значит, что можно послать шар с координатами (положением и направлением), сколь угодно близкими к любым данным так, чтобы он в конце концов вернулся сколь угодно близко к тому же положению и направлению. Пуанкаре, развив подробнее эту цепь рассуждений, показал , что вероятность того, что произвольное движение возвращается бесконечно много раз в окрестность своего [c.179]

Безразмерный параметр а вводится так, чтобы площадь сечения кольца 5 была равна площади круга радиуса а, т.е. о 5 /пЬ , Для тонких колец параметры она практически совпадают, при более толстых — существенно различны. Отметим, что а изменяется в пределах от О до Последний случай отвечает сферическому вихрю Хилла. Отметим, что скорость вихря Хилла, вычисленная согласно асимптотической формуле (4.19), отличается от точной всего на 6%. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...