Оператор составляющих момента количества

Операторы составляющих момента количества движения р , р некоммутативны. Действительно, воспользовавшись выражениями (1), получим [c.114]

В предыдущем пункте мы показали, что операторы составляющих момента количества движения с точностью до множителя совпадают с инфинитезимальными операторами группы вращений. Используя эту связь, докажем правило сложения моментов количества движения. [c.152]

Коммутирует с гамильтонианом и оператор любой из составляющих момента количества движения 1 , 1 , 1 ) [c.109]

Известно так же, что одна из составляющих момента количества движения может иметь одновременно определенное значение с квадратом момента количества движения, так как их операторы коммутируют [c.109]

По сказанному выше (см. формулу (11) 22), составляющим момента количества движения соответствуют операторы [c.113]

Так же можно показать, что операторы любой из составляющих момента количества движения коммутируют с оператором энергии. Это означает, что система может быть одновременно охарактеризована определенными значениями энергии W, квадрата момента количества движения и одной из его проекций, например р . По значению квадрата момента количества движения р можно, очевидно, найти численное значение самого момента р. [c.114]

Эти операторы, являющиеся в силу (13.23) интегралами движения, называют операторами составляющих полного момента количества движения. Оператор J состоит из двух слагаемых введенного нами ранее оператора орбитального момента количества движения X и оператора 3 = , который называют спиновым моментом количества движения. Согласно (11.28) в представлении, в котором оператор 5з диагонален, оператор 5 может быть представлен в виде [c.155]

Операторы s , Sy, не коммутируют между собой и удовлетворяют тем же перестановочным соотношениям, что и операторы для составляющих орбитального момента, количества движения (формулы (5) и (5а) 23) [c.120]

Перейдем теперь к рассмотрению полного момента количества движения электрона. С точки зрения механической модели полный момент количества движения атома векторно складывается из орбитального и спинового моментов ( 12). В соответствии с этим в квантовой механике для составляющих полного момента количества движения вводятся операторы определяемые равенствами [c.121]

Первые три инфинитезимальных оператора совпадают с тремя составляющими оператора момента количества движения. Эти интегралы, как мы знаем, имеют место для всех сферически симметричных потенциалов. Интегралы (14.21) присущи только кулоновскому полю. Их можно записать в векторной форме [c.168]

Р , Ру, Р , Р , Р-, Р , составляю Цие индуцироианного дипольного момента 263 Р , Ру. P . операторы полного момента количества движения 226. 403, 431 P , составляющая полного момента количества движения ikj оси волчка 36, 38 PQR, структура ветвей параллельных полос симметричных волчков 448 (], постоянная удвоения типа I 407, 419, 423 q , координаты смещения 86, 222 Q, ветвь в инфракрасных полосах асимметричных волчков 501, 507, 511, 514 линейных молекул 409, 414, 415, 417 [c.637]

Сравнивая (13.15) с (12.23), мы видим, что в рассматриваемом случае составляющие оператора полного момента количества движения совпадает (с точностью до множителя) с инфинитезимальными операторами прямого произведения представлений и. Поэтому наша задача просто сводится к разложению прямого произведения двух неприводимых представлений группы вращений на неприводимые представления. Применяя правило Клебша—Гордана, мы получаем, что квантовое число Ь может принимать значения /1+ 21 Л + 2 - 1, , 1 1 Собственные функции операторов и согласно (12.28) имеют вид [c.153]

Здесь аир обозначают координаты х, у, г и/)д — операторы, соответствующие составляющим полного и колебательного моментов количества движения (см. стр. 404) молекулы по отношению к осям вран1ающейся системы координат, связанной с равновесной конфигурацией ядер. Начало координат находится в центре тяжести системы (более полное выражение Яд и см. в работе Вильсона и Говарда [944]). есть оператор импульса, сопряженного с нормальной координатой т. е. [c.227]

Если в операторе 1 амил1,тона обпито вида (2,27о) ми пренебрегаем колебательными. моментами количества движения рх, Ру, Pz, также ангармоническими членами в выражении для потенциальной энергии, ио не пренебрегаем зависимостью моментов инерции от нормальных координат, то мы получае.ч гармоническую часть постоянных а . Учитывая затем ангармоничность, но попрежнему пренебрегая колебательным моментом количества движения, мы получаем дополнительный член в постоянных а,-, который, вообще говоря, как и для двухатомных молекул, является самым большим из трех членов, составляющих а . [c.404]

Ясно, что-между 2 ж будет происходить обмен энергией, если только эти операторы не коммутируют, и для рассматриваемой задачи (а также для дальнейшего обсуждения) полезно переписать гамильтониан таким образом, чтобы явно выделить часть которая не коммутирует с Е. Введем (рассматривая для простоты оджн сорт спинов) составляющие/ 1 "ж и/г момента количества движения соответственно вдожь эффективного поля и под прямым углом к нему. Обозначим [c.508]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...