Максвелла—Мора теорема

Максвелла—Мора теорема 414, 424, 437 Масса неуравновешенная 698 [c.849]

ТЕОРЕМА МАКСВЕЛЛА — МОРА [c.215]

Выше было указано, что в ряде случаев применение формулы Максвелла-Мора оказывается удобнее использования теоремы Кастильяно. Со спецификой вопроса ознакомимся на конкретных примерах. [c.262]

Теорема Максвелла — Мора [c.326]

Магний, свойства 20, 35 Максвелла—Мора метод 424 Максвелла теорема взаимности 451 Материал идеально пластический 38 [c.659]

Способ Максвелла — Мора в настоящее время в значительной степени вытеснил на практике непосредственное применение теоремы Кастильяно. В справочниках обычно приводятся таблицы интегралов [c.417]

Линейность уравнений (6) и аналогия, отмеченная в табл. 1 дают основание применить для расчета пологой гибкой нити с известным натяжением все известные теоремы строительной механики. В частности, перемещения могут быть определены по формуле Максвелла—Мора [c.21]

Это утверждение и составляет содержание теоремы взаимности работ. Для случая двух сил эта теорема была доказана в 1864 г. Д. Максвеллом. Но, как следует из самого понятия обобщенных сил и обобщенных перемещений, соотношение (9.7.3) не изменится, если под Pi и Р2 понимать обобщенные силы, а под 6i и S2 — соответствующие им обобщенные перемещения. Это было впервые понято итальянским ученым Е. Бетти в 1872 г. Как мы уже отмечали в связи с интегралом Мора, работа Д. Максвелла осталась незамеченной, и Е. Бетти сформулировал теорему взаимности работ независимо. Поэтому ее часто называют теоремой Бетти. [c.283]

Вообще развитие в XIX в. энергетических методов в теории упругости тесно связано с разработкой методов расчета статически неопределимых систем. Применительно к этим расчетам в конце XIX в. широкое применение получили линии влияния, введенные в строительную механику Э. Винклером и О. Мором в конце 60-х годов. Построение их основано на теореме взаимности, сформулированной в простейшем случае Максвеллом и обобщенной на произвольные условия равновесия Э. Бетти и на колебания упругих систем Рэлеем Последнему принадлежит широкое применение понятия обобщенных сил и перемещений, сыгравшего важную роль в последующем развитии прикладной теории упругости. В частности, В. Л. Кирпичев применил теоремы взаимности, вводя обобщенные силы для расчета неразрезных балок и арок [c.62]

Для определения прогиба рельса г/р под действием силы Р на основании теоремы Мора-Максвелла определяют ур по формуле [c.62]

Решение. Задача может быть решёна при помощи теоремы Кастильяно, при помощи интегралов Максвелла—Мора или методом Верещагина. Применим метод Верещагина. От заданной нагрузки (схема й) построим эпюры изгибающего момента (схема б). Покажем положения центров тяжести площадей [c.200]

Понятие энергии деформации позволило развить эффективные вариационные методы расчета статически неопределимых систем (обобщенные позже 62 на произвольные упругие системы). Первоначально это было сделано итальянским инженером Л. Менабреа для ферм . Общая же теория была развита в 1865 г. Дж. Коттерилом и независимо от него в 1873—1875 гг. А. Кастиль-яно 8. Некоторые неясности в изложении работ Кастильяно дослужили причиной продолжительной дискуссии среди немецких инженеров, в которой приняли активное участие О. Мор и Г. Мюллер-Вреслау. Последний указал, в частности, что во многих случаях результаты расчета по теоремам Кастильяно совпадают с прямыми расчетами по методу Максвелла — Мора. [c.62]

Немного позже начинают появляться работы, в кото рых предлагаются методы графического исследования вопросов кинематики механизмов. Профессору Берлинской высшей технической школы Зигфриду Аронгольду и английскому ученому Александру Кеннеди принадлежит известная теорема о трех мгновенных центрах вра-ш,ения. На основании этой теоремы был разработан графический метод определения скоростей механизмов. Метод построения планов скоростей и ускорений, разработанный Мором и Смитом, в своей сущности связан с геометрическими рассуждениями Максвелла о взаимных фигурах. [c.152]

Графические методы динамического расчета механизмов основаны на применении теоремы Даламбера. Эта теорема давала возможность использовать методы, разработанные для статического расчета сооружений, в задачах динамики механизмов. В 60—70-х годах XIX в. в работах К. Кульмана, Р. Л. Максвелла, Л. Кремоны, В. Винклера, Р. Мюллер-Бреслау и О. Мора были достаточно глубоко разработаны вопросы графической статики. Мор к тому же занимался и вопросами графической кинематики. Оставалось применить разработанные методы к расчету механизмов в движении, создать кинетостатику. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...