Полуобратный способ

Полуобратный способ Сен-Венана, согласно которому задают часть внешних сил и часть перемещений и разыскивают остальные факторы из условия удовлетворения соответствующим группам уравнений, приведенным выше ( 1.10). [c.30]

При применении этих уравнений к задаче кручения мы воспользуемся полуобратным способом (см. стр. 257) и предположим, что и и ге равны нулю, т. е. что при скручивании частицы вала могут перемещаться лишь в тангенциальных направлениях. [c.307]

К решению этой задачи применим полуобратный способ Сен-Венана и с самого начала сделаем некоторые предположения относительно [c.315]

Полуобратный способ при изгибе 315 при кручении 257 [c.449]

При решении всех предыдущих задач мы шли обратным методом, задаваясь напряжениями и выясняя, при каких силах, действующих на поверхности, получается выбранная система напряжений при этом каждый раз может возникнуть вопрос, нельзя ли при какой-либо другой системе напряжений получить такие же силы на поверхности. Если это окажется возможным, то решение уравнений теории упругости окажется многозначным заданным силам на поверхности будут соответствовать несколько систем напряжений, и необходимо выяснить, какие из этих систем имеют место в действительности. В этом случае при обратном или полуобратном способе решения мы не будем уверены, что выбрали именно ту систему напряжений, которая соответствует действительности. Благодаря этому вопрос об однозначности решения уравнений теории упругости приобретает большое вначение. [c.125]

В основу разработанного способа положен полуобратный метод Сен-Венана, согласно которому перемещения в направлении координатных осей нами представлены в виде явных функций координатного угла 0 (задача рассматривается в цилиндрических координатах г, 0, z ось 2 совмещена с осью модели). Принятое допущение находится в соответствии с известным решением Нейбера для случая изгиба гиперболоида вращения 161. Благодаря такому представлению переменные в выражениях для функций напряжений Папковича — Нейбера разделились, и, тем самым, объемная задача теории упругости об изгибе тела вращения свелась к двумерной. Вследствие этого напряжения выражаются через частные производные этих функций по независимым переменным гили далее — через величины порядков полос пг и пг и параметров изоклин "ф, полученные при просвечивании оптически чувствительного слоя модели в направлении нормали (прямое просвечивание) к его лицевой поверхности и под углом а (наклонное просвечивание) к нормали N — направление (рис. 1). [c.54]

Уравнения внутреннего равновесия упругих твердых тел, выведенные.элементарно в главе II для любых величин перемещений ( 3—22), очень легко дают силы, когда известны перемещения ( 1, 23, 29). Но их нельзя интегрировать обычным способом для получения перемещений, когда эти силы известны ( 1,23,29,34 и т.д.). Эти уравнения могут дать, однако, много полезных результатов, если воспользоваться смешанным, или полуобратным, методом, который состоит ( 2, 23, 30, 32, 34—51) в том, что задаются частью сил (или соотношениями между ними) и одновременно частью перемещений и отыскивают посредством точных вычислений, каковы другие перемещения и другие силы. [c.337]

Для практического применения этого принципа существенно, что в некоторых случаях система нагрузок может быть заменена более простой статически эквивалентной системой. Таким способом можно иногда обойти трудности удовлетворения граничных условий. Хотя при этом получаются приближенные решения, они, однако, достаточно точны. Различные применения полуобратного метода позднее еще будут обсуждаться. [c.119]

Для инженера он очень ценен. Известно, что различные способы приложения заданного усилия вызывают в нагруженном теле различные деформации. Согласно же принципу Сен-Венана эта разница неощутима во всем теле за исключением ограниченной области и поэтому имеет для практики малое значение. Определяя деформации, являющиеся следствием заданных сил, мы можем заменить эти силы любой статически эквивалентной системой и притти к практически верному решению. Статически эквивалентную систему можно выбрать наиболее удобным для данной задачи образом. На этом основан известный полуобратный метод Сен-Венана решения задач теории упругости. Он будет изложен в последующих главах. [c.134]

Учитывая это, Сен-Венан предлагает полуобратный метод, следуя которому он задается лишь некоторыми компонентами смещений и некоторыми компонентами сил, определяя недостающие компоненты тех и других так, чтобы при этом удовлетворялись все уравнения теории упругости. По его словам, всякий инженер, руководствуясь приближенными решениями элементарной теории сопротивления материалов, получает возможность рекомендуемым им способом находить и строгие решения, представляющие практическую важность. Иллюстрируя этот метод, Сен-Венан дает решения для кручения и изгиба приэмати-Рис- 125, ческих брусьев раэличных по- [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...