Сектор — Площадь круговой — Площадь—Центр

Центр тяжести площади кругового сектора. Рассмотрим круговой сектор ОАВ радиуса R с центральным углом 2а (рис. 111). Разобьем мысленно площадь сектора ОАВ радиусами, проведенными из центра О, на п секторов. В пределе, [c.94]

В справочных данных о положении центров тяжести некоторых однородных тел был рассмотрен случай г) центр тяжести площади кругового сектора расположен на его оси симметрии и отстоит от центра [c.212]

Центр тяжести площади кругового сектора. Пусть мы имеем некоторый круговой сектор АОВ (рис. 219) найдем его центр тяжести. Проведем оси координат, взяв за начало центр круга О. Разобьем данный сектор на равные элементарные секторы, т. е. [c.219]

Центр тяжести площади кругового сектора и объема конуса [c.94]

Определить координату Х( центра тяжести площади кругового сектора ОАВ, если радиус г = 0,6 м, а угол а = 30°. (0,382) [c.95]

Центр тяжести площади кругового сектора расположен на радиусе, перпендикулярном к хорде (рис. 100), и отстоит от центра на расстоянии [c.79]

Центр тяжести площади кругового сектора находится на биссектрисе центрального угла на расстоянии [c.118]

Центр тяжести площади кругового сектора. Рассмотрим круговой сектор ОАВ радиуса Я с центральным углом 2а (рис. 145). Разобьем мысленно площадь сектора АОВ радиусами, проведенными из центра О, на элементарные секторы с центральным углом <р. Эти элементарные секторы можно рассматривать как плоские треуголь- [c.209]

Окончательно получим, что центр тяжести площади кругового сектора лежит на его оси симметрии на расстоянии от центра. [c.210]

Площадь кругового сектора OAD В определим по формуле абсцисса ее центра тяжести . [c.214]

Центр тяжести площади кругового сектора. Рассмотрим круговой сектор ОАВ радиуса R с центральным углом 2а (рис. 134). Разобьем мысленно площадь сектора ОАВ радиусами, проведенными из центра О, на п секторов. В пределе, при неограниченном увеличении числа я, эти секторы можно рассматривать как плоские треугольники, центры тяжести которых лежат на дуге DE [c.136]

Следовательно, центр тяжести сектора ОАВ будет совпадать с центром тяжести дуги DE, положение которого найдем по приведенной выше формуле. Окончательно получим, что центр тяжести площади кругового сектора лежит на его оси симметрии на расстоянии от цент-ра, равном [c.58]

Центр тяжести кругового сегмента. Центр тяжести площади кругового сегмента АСВ (фиг, 174) будет лежать на среднем радиусе ОС, а именно, где-нибудь на линии ЕС, — в точке О. Назовем расстояние его от центра круга через х. На основании теоремы IV центр тяжести сектора можно определить по центрам тяжести составляющих этот сектор треугольника АОВ и сегмента АСВ. Для этого сосредоточим веса площадей треугольника и сегмента в их центрах тяжести > и О. Пусть центр тяжести сектора будет Г. Обозначим площади сегмента через 5, сектора через 5 и треугольника через 5" расстояния центров тяжести от точки О пусть будут для площади сектора х , а треугольника х". Примем лин -ю ОС за ось Ох, а ось проведем из точки О перпендикулярно к ОС. [c.212]

III. Центр тяжести площади кругового сектора, Разобьем площадь кругового сектора АОВ (фиг. 155) на элементарные секторы с центральным углом i/ф. Каждый элементарный сектор можно рассматривать как треугольник, [c.349]

Центр тяжести площади кругового сектора [c.140]

Это означает, что центр тяжести площади кругового сектора можно искать как центр тяжести материальной линии, по которой непрерывно и равномерно распределен вес этого сектора. Применив формулу (8.22), получим координату центра тяжести площади сектора [c.119]

Центр тяжести кругового сектора. Дан сектор АОВ (фиг. 173), и требуется определить его центр тяжести. Проводим В радиус, перпендикулярный к хорде АВ он будет осью симметрии для площади сектора следовательно, искомый центр тяжести будет лежать где-нибудь на нем. [c.211]

Начало координат возьмем в точке О (рис. 150). Для нахождения координаты центра тяжести площади кругового сегмента ADB дополним эту площадь до площади кругового сектора OADB. [c.214]

Центр тяжести площади кругового сектора. Пусть дан круговой сектор OADB радиуса г с центральным углом 2а (рис. 115). [c.147]

Остается определить абсциссу центра тяжести С. Для этого представим площадь сегмента АМВ как разность двух площадей площади Д кругового сектора ОАМВ и площади Дх равнобедренного треугольника ОАВ, т. е. [c.209]

Решение. Искомый центр тяжести С лежит на оси симметрии, проходящей через центр круга О и середину D дуги АВ. Примем эту ось за ось х. Начало координат возьмем в точке О. Будем рассматривать данный круговой сегмент как состоящий из двух фигур кругового сектора OADB и треугольника АОВ, причем вторая площадь отрицательна. [c.151]

Центр тяжести однородного кругового сегмента. Пусть дан круговой сегмент АВСОА, радиус которого равен / и половина центрального угла которого равна а (черт. 58). Этот сегмент есть разность кругового сектора ОАВСО с площадью 5 и треугольника О АС с площадью 6 5 . Обозначая абсциссу центра тяжести сектора через а треугольника — через мы по первой из формул (6.16) по сокращении дроби, стоящей в правой части, на плотность для абсциссы центра тяжести сегмента получим следующее выражение [c.103]

Центр параллельных сил и центр тяжести. Центр параллельных сил. Формулы для определе1И1я координат центра параллельных сил. Центр тяжести твердого тела формулы для опреде.тения его координат. Координаты центров тяжести однородных тел (центры тяжести объема, площади и линии). Способы определения положения центров тяжести тел. Центры тяжести дуги окрулуностн, треугольника и кругового сектора. [c.6]

Решение. Для определения искомых величин разобьем площадь стенки кузова на четыре участка, положение центров тяжести которых легко найти с помощью табл. 7.1 трапецию ABED, обозначенную цифрой 1, круговой сектор OKAiG, обозначенный цифрой 2, и прямоугольные треугольники AOG и ODK, обозначенные соответственно цифрами 3 и4 (рис. 7.7, б). Так как стенка имеет ось симметрии у, то, следовательно, ее центр тяжести расположен на этой оси (хс = 0) и уравнения (7.4) и (7.6) [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...