Центр пирамиды

Коэффициенты влияния определяются методом, описанным в 3.3. В -центре пирамиды (г =/) Сг/(0) = (З д/з/(2зх)) 1п 3 = = 0.9085 в вершине Сц = УзС,-/ (0). Для к > 1 коэффициенты находятся посредством замены пирамиды круговым конусом такого же объема, т. е. обеспечивающего такую же нагрузку. Результаты приведены в табл. 5.2. Для значений к > 9 пирамиду [c.171]

Боковую поверхность этой антипризмы, состоящую из десяти правильных треугольников, можно назвать боковой поверхностью рассматриваемого икосаэдра. Основания пирамид (антипризмы) являются пятиугольниками, центры которых лежат на общей высоте, и поэтому один многоугольник повернут относительно другого на 36В икосаэдр можно вписать додекаэдр, имеющий двенадцать пятиугольных граней. Додекаэдр и икосаэдр являются взаимно соответствующими многогранниками. [c.108]

Пирамиду называют правильной, если основанием служит правильный многоугольник и высота пирамиды проходит через центр этого многоугольника (см. рис.95 и рис.96, а). [c.89]

Центр тяжести объема пирамиды (или конуса). Этот центр С лежит на прямой iE (рис. 112), где — вершина, а i — центр тяжести площади основания пирамиды при этом [c.94]

МИДЫ с центром тяжести К, ее основания. Очевидно, что центр тяжести объема пирамиды должен лежать на этой же прямой. Аналогично, центр тяжести объема пирамиды должен лежать и на прямой AL, соединяющей вершину А пирамиды с центром тяжести L грани BED. [c.146]

Следовательно, центр тяжести объема пирамиды находится в точке С пересечения прямых ЕК и AL. [c.146]

Так как конус представляет собой предел многогранной пирамиды, то расстояние от центра тяжести его объема до основания составляет одну четверть его высоты (рис. 196). [c.147]

Сущность этого метода состоит в следующем к данному телу / присоединяют второе тело // так, чтобы получилось новое тело III простой геометрической формы, центр тяжести которого легко можно определить. Например, продолжив две противоположные стороны данного четырехугольника до их пересечения, можно дополнить его до треугольника усеченный тетраэдр можно дополнить до четырехгранной пирамиды. Если при этом положение центра тяжести присоединенного тела // также легко можно определить, то к телу III применяем метод разбиения на простейшие части это тело можно рассматривать состоящим из двух частей данного тела I и добавленного тела II, и, следовательно, можно воспользоваться формулами (43). [c.134]

Центр тяжести пирамиды (рис. 1.93, а) или конуса (рис. 1.93, б) лежит на отрезке, соединяющем вершину пирамиды (конуса) с центром тяжести основания, на расстоянии /4 высоты пирамиды (конуса) . [c.75]

Решение. Примем за центр приведения начало координат О. При равновесии пирамиды главный вектор V и главный момент /Мд системы сил, приложенных к пирамиде, равны нулю У=0, mQ = 0. Так как по модулю [c.191]

Итак, центр тяжести пирамиды находится в точке а -g-й [c.124]

Этот же результат имеет место для любой пирамиды, т. е. центр тяжести пирамиды находится на расстоянии, равном высоты пирамиды от соответствующего основания. ... [c.124]

Деля затем пирамиду на бесконечно большое число элементарных пластинок плоскостями, параллельными грани SAB, мы найдем, что центры тяжести этих площадок расположатся по прямой КС, где К — центр тяжести площади треугольника ASB, причем EK = ES. [c.221]

Положение центра тяжести объема пирамиды определяется равенством (21). Поэтому центры тяжести элементарных пирамид располо- [c.222]

Определить расстояние от центра тяжести однородной пирамиды до ее основания, если высота пирамиды 0,8 м. (0,2) [c.96]

Центры тяжести объема пирамиды и конус а. В основании пирамиды (рис. 104) лежит треугольник BDE с центром тяжести в точке Q. Если пирамиду рассечь на ряд треугольных пластинок сечениями, параллельными основанию, то центры тяжести этих пластинок образуют линию A i, на которой должен лежать центр тяжести объема пирамиды. Центр тяжести грани ADE находится в точке С2, а центры тяжести всех треугольных пластинок, образующихся при сечении пирамиды параллельно грани ADE, будут лежать на прямой j- Центр тяжести пирамиды должен лежать и на прямой oi следовательно, он находится в точке С пересечения линий АС и ВС , которая отстоит от основания на расстоянии [c.81]

Многоугольную пирамиду можно разделить диагональными плоскостями на ряд треугольных пирамид, и в результате аналогичных рассуждений получим, что центр тяжести ее находится подобным же образом. [c.81]

Итак, центр тяжести объема пирамиды лежит на прямой, сое- [c.81]

Центры тяжести объема пирамиды и кону с а. В основании пирамиды (рис. 1.106) лежит треугольник BDE с центром тяжести в точке С . Если пирамиду рассечь на ряд треугольных пластинок сечениями, параллельными основанию, то центры тяжести этих пластинок образуют линию ЛС,, на которой должен лежать центр тяжести объема пирамиды. Центр тяжести грани ADE находится в точке С. , а центры тяжести всех треуголь- [c.74]

Итак, центр тяжести объема пирамиды лежит на прямой, соединяющей центр тяжести основания с вершиной, на расстоянии И4 длины этой линии, считая от основания. [c.75]

Сначала строят развертку неусеченной пирамиды, все грани которой, имеющие форму треугольника, одинаковы. На плоскости намечают точку S, (вершину пирамиды и из нее, как из центра, проводят дугу окружности радиусом, равным действите.пьной длине ребра пирамиды., Действительную длину ребра можно определить по профильной проекции пирамиды (рис. 175, а). Например, длина s"e" или s"h" равна величине R, так как эти ребра параллельны плоскос и W и изображаются на ней действительной длиной. Далее по дуге окружности от любой точки, например А, огкладывают тесть оди- [c.98]

Правильный восьмиграиник октаэдр) . Он состоит из восьми равносторонних и равных между собой треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины. Каждая из диагональных плоскостей делит октаэдр на две пирамиды с основаниями, имеющими вид квадрата. В октаэдр, опираясь вершинами в центры его граней, вписывается многогранник — куб. Поэтому куб и октаэдр можно назвать взаимно соответствующими (дуальными) многогранниками. [c.107]

Построить сферу, касательную к граням AB и SAB пирамиды SAB (рис. 223), взяв ее центр на ребре S . 241. Провести через прямую АВ плоскость, касательную к данной сфере (рис. 224, а). [c.173]

Сечение пирамиды или призмы (черт. Ill) может быть построено и с помощью теоремы Дезарга ( 2), если предварительно определена точка пересечения одного из ребер с заданной плоскостью 0L, например точка 1=ЗАг а и прямая т = аГ р (Р — плоскость основания многогранника). В перспективно-коллинеарном соответствии двух плоскостей а и линия т их пересечения является осью коллинеации, а вершина S пирамиды — центром. [c.51]

Центр тяжести объема четырехгранной пирамиды. Разобьем пирамиду плоскостями, лараллельными основапию ylfiD, на бесчисленное множество тонких треугольных пластинок (рис. 194). Центры тяжести этих пластинок лежат на прямой ЕК, соединяющей вершину Е пира- [c.146]

Таким образом, центр тяжести объема четырехгранной пирамиды леотт на отрезке, соединяющем вершину пирамиды с центром тяжести основания, на расстоянии 1/4 длины этого отрезка от центра тяжести основания. [c.146]

Если из центра тяжести объема пирамиды опустить перпендикуляр на осиованне, то длина его составит 1/4 высоты пирамиды. [c.146]

Найтн длину ребра AS = h пирамиды и положение центра тяжести всего тела, если известно, что он лежит на верхней грани куба. [c.123]

Определим координаты центра тяжести пирамиды. Для этого рассмотрим 1лементарный объем, полученный сечением пирамиды плоскостями, параллельными плоскости xSy, на расстояниях г и z- -dz от вершины. Имеем [c.123]

Центр тяжести объема пирамиды. Возьмем треугольную пирамиду (тетраэдр) SAB (рис. 221) и разделим ее на элементарные пластинки плоскостями, параллельными основанию AB . Центры тяжести этих элементарных пластинок лежат на прямой SF, соединяющей вершину пирамиды 5 с центром тяжести площади основания, который лежит на пересечении медиан треугольника AB , т. е. [c.221]

Центр тяжести объема сферического сектора. Пусть дан сферический сектор ОАСВ (рис. 222), вырезанный из сферы радиуса R. Определим центр тяжести его объема. Разобьем сектор на элементарные пирамиды с равновеликими площадями оснований, вершины которых будут в центре сферы. Поверхность всего сегмента [c.221]

Для активных жидкостей наличие активности двух знаков должно обусловливаться дисимметричным строением молекулы. Представление об асимметричных молекулах нашло себе широкое применение в органической химии и было положено в основу стереохимии, т. е. учения о пространственном распределении атомов в молекулах. Асимметрия органических молекул связывается со свойством атома углерода вступать в соединения с четырьмя атомами или атомными группами (радикалами), причем в получившейся молекуле эти группы расположены в вершинах четырехгранной пирамиды, в центре которой расположен атом углерода. Для простейших [c.617]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...