Центр силы пирамиды

Таким образом, если имеются только четыре силы и если представить себе пирамиду, четыре вершины которой находятся в концах прямых линий, изображающих силы, то между этими четырьмя силами равновесие будет существовать только в том случае, если точка, на которую они действуют, будет центром тяжести пирамиды в самом деле, из геометрии известно, что центр тяжести каждой пирамиды совпадает с центром тяжести четырех равных по своей массе тел, помещенных в четырех углах пирамиды. Последняя теорема принадлежит Робервалю. [c.150]

Решение. Примем за центр приведения начало координат О. При равновесии пирамиды главный вектор V и главный момент /Мд системы сил, приложенных к пирамиде, равны нулю У=0, mQ = 0. Так как по модулю [c.191]

Приведем некоторые сведения из истории механики. Подобно всем другим наукам механика возникла и развивалась под влиянием практических нужд человеческого общества. Она является одной нз древнейших наук и ее история насчитывает приблизительно 25 веков напряженных исканий. В примитивном виде первичные понятия механики, в частности, понятия силы и скорости, появились еще в античный период. Чисто практическое применение катков, наклонной плоскости, рычага, блоков при постройке грандиозных сооружении древности (пирамиды, дворцы и т. п.) накапливало определенный опыт и, очевидно, должно было привести к обобщению этого опыта, к установлению некоторых законов механики (статики). Так, в трактате Механические проблемы Аристотель (384 — 322 до н. э.) рассматривает конкретные практические задачи при помощи метода, основанного на законе рычага. Однако первые попытки установления динамических законов оказались неудачными. Аристотель ошибочно полагал, что скорости падающих тел пропорциональны их весам и что равномерное и прямолинейное движение является результатом действия постоянной силы. Потребовалось почти два тысячелетия, чтобы преодолеть эти ошибочные представления и заложить научные основы динамики. К числу бесспорных достижений античной механики следует отнести работы Архимеда (287—212 до и. э.), который был не только выдающимся инженером своего времени, но и дал ряд научных обобщений, относящихся к гидростатике (закон Архимеда), учению о равновесии и центре тяжести. [c.9]

Если бы была дана многогранная пирамида (фиг. 182), надо было бы ее разделить на трехгранные и у каждой из них определить ее центр тяжести. Очевидно, что все эти центры будут лежать в одной плоскости, проведенной параллельно основанию на одной четверти высоты, считая от основания, причем каждый из них совпадает с центром тяжести соответствующего треугольника. Так, например, центр тяжести первой пирамиды лежит в центре тяжести треугольника аеЬ, а третьей — треугольника Ьйс. В этих центрах можно считать приложенными веса соответствующих пирамид, т. е. силы Я, Я , Я и т. д., и центр тяжести всей пирамиды найдется, как точка приложения равнодействующей всех этих сил Я. [c.220]

К центрам тяжести граней пирамиды приложены силы, нормальные к плоскостям граней и пропорциональные площадям граней. Доказать, что если силы направлены внутрь пирамиды, то они будз т в равновесии. [c.61]

Вышка кабельного крана (рие. 3.49, а) имеет форму треугольной пирамиды, закрепленной в точках В и С с помо1щ.ю ео-ответетвенно цилиндрического и сферического шарниров, а в точке., 4 - опирающейся на невесомый стержень. Сила натяжения кабеля Г = 120 кН, находится в плоскости Axz симметрии вышки и направлена под углом 15° к горизонту. Сила F= 30 кН направлена параллельно оси Ау и приложена в центре тяжести грани A D. Определить реакции опор вышки размеры указаны на рисунке. Сила тяжести вышки G = 500 кН. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...