Инварианты двумерных течений

Инварианты двумерных течений [c.79]

Смысл квадратичного интегрального инварианта в соотношении (2.26) можно понять, рассмотрев, следуя Арнольду (1965), устойчивость, по Ляпунову, двумерного течения несжимаемой идеальной жидкости. Функция тока г, 1) такого течения удовлетворяет нелинейному уравнению для вихря [c.86]

Возвратимся снова к наглядной интерпретации изображающих точек как частиц двумерной жидкости , а их движения — как стационарного течения такой жидкости (без источников и стоков). Как уже указывалось в начале настоящего пункта, такая интерпретация возможна только при существовании интегрального инварианта его фазовая плотность р (дг, у) может быть взята в качестве плотности жидкости , а сам интегральный инвариант будет выражать закон сохранения массы жидкости . [c.161]

В случае несжимаемой жидкости первый инвариант равен нулю 1 = div г = 0. Для простых одно- и двумерных потоков — течения тонких пленок, продольное течение в трубе, тангенциальное течение между концентрическими цилиндрами — третий инвариант I, тождественно равен нулю. [c.253]

Рассмотрим теперь чисто деформационную компоненту вторичных течений. Типичным примером двумерного течения с чистой деформацией является соударение двух плоских струй, движущихся навстречу друг другу. Для этого течения существует аналитическое решение уравнений Навье-Стокса в критической точке. Направив ось Х1 по нормали к плоскости течения, имеем III =0, 112 = Кх2 11з = —Кх . В этом случае иох = 8112/дх 811 /8x2 = 0, а инвариант тензора скоростей деформации равен 5 = О.ЬЗктЗкт = Из уравнений (3.2) и (3.3) получается [c.584]

Величина О представляет собою в квазигеострофическом приближении так называемый потенциальный вихрь, и уравнение (2.40) означает, что он является инвариантом геострофического течения. Опуская всюду в дальнейшем нуль у 2о, перепишем уравнение (2.40) аналогично обычному двумерному уравнению для вихря (2.27) [c.89]

В 1950-х годах в ЛАБОРАТОРИИ выполнен ряд псследованпй, сыгравших подчас ключевую роль в создании и развитии квазиодномерных моделей течения в каналах и в ступени лопаточной машины. Л. И. Седов и Г. Г. Черный ([1] и Глава 1.1) обосновали способы перехода от двумерных или пространственных течений в канале к одномерным с помогцью процедуры осреднения с сохранением отве-чаюгцих рассматриваемой задаче интегральных характеристик (инвариантов) течения. Г. Г. Черный ([2] и Глава 1.2), с помогцью линеаризации уравнений закрученного течения в сопле получил критерий, определяюгций интегральные характеристики, в частности коэффициенты расхода и тяги, таких течений. Как установил почти через 20 лет П. П. Славянов ([3] и Глава 1.3) этот критерий работает не только при малых, но и при весьма больших закрутках, при которых в дозвуковой части сопла возникает стационарный тороидальный вихрь, а коэффициент расхода уменьшается на десятки процентов. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...