ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Инварианты двумерных течений из "Введение в теорию концентрированных вихрей " Четвертый инвариант - спиральность для плоских течений и для осесимметричных течений без закрутки не имеет смысла, так как ю.м = 0. [c.79] Здесь к - единичный вектор, нормальный к плоскости тсчевшя. Заметим, что второе слагаемое имеет порядок 0(1/г). [c.80] Отсутствие множителя 1/2 в определении импульса связано с тем, что вихревые линии не являются замкнутыми. Если замкнуть вихревые линии через торцевые гглоскости слоя единичной толщины и учесть эту завихренность, го выражение совпадете (1.112) [Сэффмэн, 2000]. [c.80] Таким образом, в плоском течении половина приложенного импульса переходит в количество движения безграничной жидкости, а вторая половина уводит на бесконечность. [c.81] Первый интеграл в правой части является истинным моментом импульса, а второй и1ггеграл сводится к контурному, который при интегрировании по кругу большого радиуса R дает 1/2 pR f = 0. [c.81] 1 будет показано, что, зная величины I и Т для вихревого кольца, можно определить скорость его движения. Спиральность и момент имп льса в рассматриваемом течении тождественно равны нулю. [c.83] В качестве примера вихря с ненулевой спиральностью можно привести сферический вихрь Хикса (см. п. 3.2). Течение в вихре Хикса - осесимметричное с закруткой и описывается функцией тока, удовлетворяющей уравнению (1.57). Линии тока и вихревые линии лежат на поверхностях тока, образующих семейство вложенных торов. Течение обладает отличными от нуля и сохраняющимися со временем спиральностью, импульсом,. моментом импульса и кинетической энергией. [c.83] Вернуться к основной статье