Интегрирование системы уравнений аэродинамик

Система исходных уравнений аэродинамики замечания об их интегрировании. Критерии подобия течений [c.458]

Замечания об интегрировании системы основных уравнений аэродинамики. [c.462]

Привести уравнение в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям можно не только заменой производной по одному из направлений конечными разностями, но и, например, интегрированием по этому направлению. Если при этом подынтегральные функции выразить с помощью различных интерполяционных формул через их значения в узлах интерполяции, то исходное уравнение сведется к системе обыкновенных дифференциальных уравнений вдоль кривых, на которых расположены узлы интерполяции. На этом основан метод интегральных соотношений, предложенный академиком А. А. Дородницыным [Л. 60] и нашедший широкое применение для решения нелинейных задач аэродинамики на ЭВМ [Л. 61]. [c.90]

Во многих вопросах аэродинамики, вообще, не встречается надобности в интегрировании дифференциальных уравнений движения жидкости. К числу этих вопросов относятся, например, вопросы о сопротивлении тела движению, о его подъемной силе, аэродинамическом моменте и т. д. Здесь требуется определить лишь суммарное силовое взаимодействие между средой и телом, а распределение давлений или касательных напряжений по поверхности тела остается, по сути дела, безразличным. Конечно, зная распределение нормальных или касательных напряжений, всегда можно суммированием найти и результирующие аэродинамические силы или моменты. Но для того чтобы найти распределение нормальных или касательных напряжений, нужно обычно решать сложные дифференциальные уравнения, что, как уже указывалось, далеко не всегда практически осуществимо. Поэтому очень часто приходится в аэродинамике прибегать к другому способу, который дает не столь 11счерпывающие сведения о движении жидкости, как первый, но позволяет сравнительно просто решать многие практические задачи, в частности, связанные с определением аэродинамических сил и моментов. Этот второй способ можно назвать, в противоположность первому, способом конечных объемов. Он заключается в том, что в жидкости мысленно выделяют некоторый конечный объем (т. е. такой объем, внутри которого нельзя пренебрегать изменением скорости пли плотности) и ко всей массе жидкости, зак.лю-ченной в этом объеме, применяют теоремы механики, относящиеся к системе материа.пьных точек (например, теорему изменения коли- [c.268]

Работами М. В. Келдыша были заложены фундаментальные основы теории такого явления, как флаттер, и были показаны возможность для неконсервативных механических систем с распределенными параметрами эквивалентного описания колебаний уравнениями при конечном числе дискретно заданных форм (степеней свободы) с последующим использованием для интегрирования уравнений метода Бубнова — Галер-кина возможность использования стационарной аэродинамики при определении аэродинамических сил, действующих на колеблющееся крыло возможность балочной аппроксимации упругой системы самолета. Это позволило разработать практический метод определения критической скорости флаттера, надежность которого была подтверждена большим числом экспериментов и практическим опытом (Е. П. Гроссман, М. В. Келдыш, Я. М. Пархомовский и Л. С. Попор). [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...