Инварианты сумматорные (столкновений)

Таким образом, для того чтобы 0 = 0, необходимо, чтобы 1п/ был сумматорным инвариантом столкновения молекул. [c.62]

Функции Р и Fg непрерывны соответственно в областях А п В и учитывают разрыв на границе областей (4.2) / д Ф Рд. Подставляя аппроксимации (4.4) в определения моментов, можно установить связь коэффициентов и с моментами. Дифференциальные уравнения для моментов (или коэффициентов и В ) можно строить двумя путями аналогично изложенному в 3.2 м 3.3. Умножая уравнение Больцмана иа соответствующие степени скоростей, можно интегрировать либо по всему пространству скоростей, либо в областях А и В раздельно. При интегрировании по области А (или В) интегралы столкновений не исчезают даже при умножении уравнения Больцмана на сумматорные инварианты. Поэтому применим и смешанный метод, когда уравнения для первых моментов строятся интегрированием по всему пространству скоростей, а для более высоких моментов— по полупространствам. Все эти подходы представляются равноценными, и лишь конкретный вид аппроксимирующих функций и специфика задачи позволяют Отдать прсдпочтепие одному из них (см. [c.119]

Поскольку интегралы от интеграла столкновений, умноженного на сумматорные инварианты 1 и v , равны нулю, то соответствующий интеграл может быть выражен через известный интеграл (3.31) главы III [c.295]

Их также называют сумматорными инвариантами столкновений или просто сумматорными инвариантами.— Прим. ред. [c.55]

Грубо приближенные методы можно разбить на две группы. К первой группе относятся методы, в которых приближенно заменяют искомую-функцию распределения, ко второй — методы, в которых аппроксимируюг (упрощают) интеграл столкновений, заменяют уравнение Больцмана, модельными уравнениями. К первой группе относятся, прежде всего, моментные методы, когда функцию распределения аппроксимируют той или иной зависимостью от скоростей молекул с некоторым числом неизвестных макроскопических параметров, для которых соответствующее число макроскопических уравнений получают последовательным умножением уравнения Больцмана на весовые функции и интегрированием по скоростям молекул. В качестве весовых функций, как правило, выбираются пять сумматорных инвариантов столкновения молекул и некоторое число дополнительных функций. В соответствии с этим обычно получают систему уравнений более сложную, чем уравнения Навье — Стокса. Поэтому до сих пор решаются главным образом одномерные задачи о структуре ударных волн, течении Куэтта и т. п. (см., например, С. П. Баканов, и Б. В. Деря1 ин, 1961 В. Д. Перминов, 1969). В методе моментов имеется определенный произвол как в выборе аппроксимирующей функции, так и в выборе весовых функций. Последний произвол отсутствует в вариационном методе, предложенном И. Г. Таммом (1965) ). Очевидно, что. функционал [c.430]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...