БГИ (Борна — Грина — Ивона) уравнение

Рис. 2.44. Радиальная функция распределения, полученная путем использования цепочки уравнений Боголюбова — Борна — Грина — Кирквуда — Ивона для системы твердых шаров плотность системы соответствует типичной плотности жидкости (т = 0,45) [86].

Это уравнение обычно называют уравнением Боголюбова — Борна — Грина —Кирквуда —Ивона см. [ ]. — Прим. ред. [c.136]

Первое рассмотрение задач статистической физики методом частичных функций распределения было осуществлено Ивоном [10]. Наиболее полное и плодотворное исследование с помощью функций распределения как для равновесных, так и для неравновесных систем (о чем подробно будет сказано ниже) осуществлено Н. Н. Боголюбовым [11]. В развитие этого направления большой вклад внесли также Борн, Грин [12] и Кирквуд [13]. Поэтому цепочка уравнений для частичных функций распределения получила название иерархии Боголюбова-Борна-Грина-Кирквуда-Ивона (ББГКИ иерархии). [c.212]

Дальнейший прогресс в развитии статистической физики был вызван появившимися в сороковых годах нашего века работами Боголюбова, Борна, Грина, Кирквуда, Ивона, положившими начало современному, третьему, периоду статистической физики. В этих работах исходя из общего уравнения статистической физики (уравнения Лиувилля) и на основе канонического распределения Гиббса создан метод функций распределения комплексов частиц — метод ББГКИ, или просто метод Боголюбова, как его принято называть в отечественной научной литературе. В последние годы в статистической физике эффективно используются методы квантовой теории поля (метод функций Грина, метод ренорм-группы). [c.182]

Ф-ции t s удовлетворяют системе ур-ннИ Боголюбова — Борна — Грина — Кирквуда — Ивона (ББГКИ си. Боголюбова уравнение). Сложность решения. этой системы иитегро-дифференциалы1ы. ур-пий состоит в том, что в ур-ние для входит ф-цпя т. о. урав- [c.39]

Эта система в зарубежной литературе называется обычно ББКГИ-сис-темой (Борн, Боголюбов, Кирквуд, Грин, Ивон). Мы будем в дальнейшем для краткости, а также потому, что Боголюбову принадлежит наиболее детальный ее анализ, называть ее системой уравнений Боголюбова. Ь в формуле (86.7) есть оператор Лиувилля для подсистемы из п частиц. Система уравнений Боголюбова является зацепляющейся , так как уравнения для функции Б содержат в правой части функцию Б + . Физически это отражает факт незамкнутости любой группы из п молекул (п < М), взаимодействующих с остальными N — п молекулами. Оператор Лиувилля, как видно из (86.7), однозначно определяет временную эволюцию функции Б (хц. .., х, /) для замкнутой системы частиц, в то время как правая часть (86.7) описывает ее незамк-нутость. [c.478]

Это система (называемая также цепочкой или иерархией) уравнений, определяющая приведенные функции распределения по именам своих создателей (Боголюбов — Борн — Грин — Кирквуд — Ивон) она называется цепочкой БВГКИ. В противоположность уравнению (3.4.1) для F, которое замкнуто, мы имеем теперь совокупность N уравнений скорость изменения /g зависит как от /g, так и от функции более высокого порядка [c.98]

Фактически автор показывает, что бесконечная цепочка уравнений ЬЬГКИ (Боголюбова — Борна — Грина — Кирквуда — Ивона) имеет решение, удовлетворяющ,ее условию хаоса. — Прим. ред. [c.7]

Наиболее полное развитие получил метод Боголюбова, основанный на построении иерархической цепочки зацепляющихся уравнений для функции распределения, следующий из уравнения Лиувилля [101, 102, 2, 3, 6, Ц]. Этот метод, известный под названием метода Боголюбова — Борна — Грина — Кирквуда — Ивона (ББГКИ), заканчивается выводом кинетического уравнения больцмановского тина. Используемый в нем принцип ослабления корреляций заключается, грубо говоря, в том, что частицы, находящиеся достаточно далеко друг от друга, должны совершать нескоррелированные движения. Этот метод не будет рассматриваться далее, однако на одном из вопросов полезно остановиться. [c.105]

В лекциях содержится и более традиционный материал теория классических неидеальных газов, майеровские разложения по степеням плотности, цепочки уравнений Боголюбова —Борна — Грина —Кирквуда —Ивона (гл. 4), теория фазовых переходов порядок — беспорядок, одномерная и двумерная задачи Изинга (гл. б). [c.6]

Уравнения (4.2) составляют так называемую цепочку ББГКИ (по именам Боголюбова [10], Борна и Грина [11], Кирквуда [12, 13], Ивона [14]). Не вполне ясно, как обращаться с этими уравнениями в больцмановском пределе. Существует, однако, другой предел, при котором из (4.2) можно извлечь простой результат. Если каждая из сил Xг j является равномерно малой порядка е, так что при Л/->оо, е- О произведение Ыг конечно (т. е. полная сила представляет собой величину конечного порядка), то из (4.2) получаем [c.72]

Чтобы найти двухчастичную функцию распределения, надо знать трехчастичную, аналогичная формула связывает (1, 2, 3) и (1, 2, 3, 4) и т. д. Чтобы чего-нибудь добиться, надо сойти с этой лестницы и поискать другую связь между функциями распределения. Разные люди в разное время — Боголюбов, Борн и Грин, Кирквуд, Ивон —независимо друг от друга предложили выразить g (1, 2, 3) через (1, 2) с помощью суперпозиционного приближения (2.17). Так называемое интегральное уравнение ББГКИ, вытекающее из соотношения (2.40), можно с помощью ряда преобразований превратить в нелинейное одномерное интегральное уравнение для радиальной функции распределения О (Л) оно содержит потенциальную энергию межатомного взаимодействия ф (Д), температуру Т и концентрацию частиц п. Имея в виду сравнение с опытом, это уравнение можно проинтегрировать численно [86, 87]. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...