Вырожденные уровни функция распределения

Даже для полупроводника, в котором гПп тпр, сочетание таких факторов, как высокая температура и малая ширина запрещенной зоны, означает, что уровень Ферми в области собственной проводимости отделен от каждой зоны (валентной и зоны проводимости) энергетическим интервалом, соизмеримым с коТ. Но это делает незаконной замену функции распределения Ферми—Дирака простой экспонентой, как это было выполнено при получении формул (3.35) и (3.37). Если к тому же (для примера) тр >тп, то уровень Ферми отдаляется от зоны с тяжелыми носителями заряда (т. е. в этой зоне вырождение отсутствует), но зато приближается к зоне с легкими носителями заряда или даже попадает внутрь зоны, что приводит к возникновению в ней сильного вырождения. [c.115]

При высоких температурах, при малой ширине запрещенной зоны, при сильном легировании полупроводника, когда уровень Ферми оказывается в валентной зоне или зоне проводимости, это условие не выполняется. В этом случае полупроводник называется вырожденным. К нему уже не применима статистика Максвелла—Больцмана. Распределение электронов и дырок по энергиям описывается функцией распределения Ферми—Дирака. [c.58]

В простой, модели, использованной выше, первый возбуждённый уровень шестикратно вырожден, если пренебречь спином, так как каждый ион хлора имеет шесть равноудаленных соседних ионов щелочного металла. Такое вырождение является частично случайным, поскольку эти шесть функций не обязаны обладать соответствующей симметрией, для того чтобы иметь ту же самую энергию в кубическом кристалле. Таким образом, вырожденные уровни будут расщепляться, если принять во внимание взаимодействие между атомами. В первом приближении новые функции будут линейными комбинациями шести функций ф,, которые соответствуют разделённым щелочным ионам. Электронное распределение новых функций должно простираться на все шесть соседних ионов. Наинизшее состояние, очевидно, выражается симметричной функцией, образованной суммированием всех шести ф, и аналогичной атомной -функции. Выше этого уровня имеется трижды вырожденная серия уровней, аналогичная трём атомным р-функ-циям, и дважды вырожденный уровень, не имеющий атомной аналогии. Две из четырёх возможностей для двухмерного случая изображены на рис. 186. [c.436]

Пусть момент количества движения парамагнитных ионов в основном состоянии равен % /J [J- - ), где /—внутреннее квантовое число (полный момент) п — постоянная Планка, деленная на 2 . 1 отсутствие магнитного поля основной уровень является (2./4-1)-кратно вырожденным, и, слс довательно, если более высокие уровни рассматривать как neaaHH iFje, то функция распределения имеет вид [c.425]

Имеется особенность, связанная со статистикой занятия донорных уровней в полупроводнике, которая требует, чтобы их функция распределения несколько отличалась от обычного выражения Ферми —Дирака. Каждый уровень основного состояния донора имеет двукратное спиновое вырождение. Если один из двух имеюш,ихся уровней основного состояния уже занят, то другой не может быть занят, так как необходим только один электрон, чтобы удовлетворить требованиям валентности донор-ного атома. [c.321]

ОТ кулоновского потенциала в атоме водорода из-за влияния электронов друг на друга. Согласно законам общей физики потенциальная энергия электрона и, находящегося на определенной орбитали в поле сфериче-ски-симметричного распределения заряда, пропорциональна Z, где Z — полный заряд, содержащийся внутри сферы, радиус которой равен расстоянию от ядра до электрона. Этот заряд Z состоит из заряда самого ядра минус заряд электронов, находящихся на более близких к ядру орбиталях, чем рассматриваемый электрон. Однако на величину заряда Z, определяющего волновую функцию электрона на рассматриваемой орбитали и его энергию в многоэлектронном атоме, еще оказывает влияние степень проникновения волновой функции этой орбитали в заполненный остов. Поясним этот эффект. В водородоподобном атоме энергия электрона на данной орбитали определяется только главным квантовым числом п и полным зарядом Z Ze /я , то есть энергии, например, 2з- и 2р-орбиталей должны быть одинаковы. В многоэлектронном атоме ситуация иная. Так, например, у атома Ы уровень п = 2 (основное состояние третьего электрона) не является вырожденным, как это было в случае атома водорода. Вместо этого 25-состояния располагаются несколько ниже 2р-состояний. Основной причиной этой зависимости энергии от / является то обстоятельство, что волновая функция 25-электрона Ы проникает внутрь гелиевого остова больще, чем волновая функция 2р-электрона, и при этом заряд ядра экранируется меньще. Аналогичная ситуация наблюдается и в атоме Ма. Энергии 3 -, Зр-, Зй -орбиталей значительно различаются, а порядок их расположения в энергетическом пространстве следующий 3 , Зр, Зс1. Это связано с тем, что волновая функция З -электрона Ма значительно проникает внутрь неонового остова, при этом заряд ядра вместо того, чтобы экранироваться полностью электронами неонового остова, экранируется частично [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...