Кардиоида

Пометим на базовой окружности радиусом г точку О и примем ее за полюс. На радиусах-векторах от точек базовой окружности откладываем отрезки, равные а=2г. Концами этих отрезков наметится кривая линия — кардиоида . [c.140]

Эпициклоиду называют кардиоидой, если r=R. Выше отмечено, что кардиоида является также и конхоидой окружности относительно точки, лежащей на окружности. Эволютой эпициклоиды (аналогично циклоиде) является эпициклоида, подобная данной, с тем же центром направляющей окружности [c.332]

К числу лекальных можно от нести кривые второго порядка (эллипс, параболу, гиперболу), циклоидальные кривые (циклоиду, эпициклоиду, гипоциклоиду, кардиоиду, эвольвенту) и др. [c.46]

Эпициклоиду с одной аркой (/ = / ) называют кардиоидой (похожей на сердце). Для любого луча, выходящего из точки 8 (рис. 3.24), справедливо равенство /—2=1 —2 =1—3= = / —З =...=2г. На этом основан весьма простой способ построения кардиоиды проводят лучи и на них откладывают от точек 1, /, . .. по обе стороны отрезки, равные 2г. Ее уравнение [c.59]

В условиях задачи (12.29) определить радиус кривизны кардиоиды при г — — 2а, ф == 0. [c.104]

При а 2Я (рис. 2. а) имеем кардиоиду, представляющую собой частный случай улитки Паскаля. Когда 0 возрастает от нуля до л, р уменьшается от (2Я а) до нуля, что соответствует ветви кривой АВСО. С другой [c.22]

Кардиоиду можно рассматривать как частный случай эпициклоиды (рис. 2, б), когда радиусы направляющей и подвижной окружности одинаковы. Точки УУ и 7 определяют направления нормали МА и касательной МТ в точке М кривой. Улитка Паскаля с изолированной точкой о (а > 27 ) представлена на рис. 3. [c.22]

При вращении кривошипа MON точки Л/ и 7V описывают окружность т радиуса г, точки А и , принадлежащие рычагу MEQ моделирующему нормаль, описывают кардиоиду к иее эквидистанту q. [c.37]

Ответ Траектория—дуга кардиоиды [c.157]

Ответ-, траектория точки — кардиоида, [c.37]

Кардиоида. Полагая /( =а(1+ os й/), получим профиль р(ф) =а(1+ OS ф) —уравнение кардиоиды. [c.19]

Алгебраическими уравнениями в декартовых координатах определяются такие кривые, как эллипс, парабола, гипербола, декартов лист, кардиоида, астроида и др., а неалгебраическими, или трансцендентными, уравнениями— синусоида, циклоида, спираль Архимеда и др. [c.163]

К циклоидным кривым относятся не только циклоида, эпи- и гипоциклоида, но также трохоида, кардиоида, астроида, описанные ниже. [c.46]

Кардиоида (фиг. 113) представляет собой эпициклоиду для случая, когда диаметр перекатываемого круга К. равен диаметру направляющего круга Q. [c.48]

Точки I, И, [И, IV,. . принадлежат кардиоиде. [c.48]

Кардиоида представляет собой конхоиду окружности относительно взятой на ней точки (точки 7, фиг. ИЗ). [c.49]

Найти закон для силы, под действием которой материальная точка может описывать кардиоиду / = в (1-f- os б) с центром силы в полюсе, и найти соотношение между моментом количества движения, абсолютным ускорением и длиною а. [c.245]

Зубчатое колесо I перекатывается по равному ему и неподвижному зубчатому колесу 3. Водило 2 вращается вокруг неподвижной оси А. Произвольно выбранная точка D колеса /, лежащая на начальной окружности, описывает кардиоиду q — q, полярное уравнение которой [c.86]

ТРЕХЗВЕННЫЙ ПЛАНЕТАРНЫЙ ЗУБЧАТЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РАСТЯНУТОЙ КАРДИОИДЫ [c.87]

Водило 3, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В с круглым цилиндрическим колесом 1, входящим в зацепление с равным круглым цилиндрическим неподвижным колесом 2. При перекатывании колеса 1 по колесу 2 любая точка К, расположенная вне начальной окружности колеса 1, описывает само-пересекающуюся растянутую кардиоиду q — q. [c.87]

ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАРДИОИДЫ [c.188]

При перемещении коленчатой кулисы / в направляющих 2 м 3, вращающихся вокруг неподвижных осей Л и В, точка К кулисы описывает кардиоиду, уравнение которой [c.188]

Зкдаваясь отрезками ai или аг, меньшими или большими 2г, получим конхоиды окружности — укороченные или удлиненные кардиоиды. [c.140]

В зависимости от соотношения радиусов подвижной и неподвижной центроид эпициклоида будет иметь различное количество точек, лежащих на неподвижной центроиде. Если радиус подвижной центроиды равен раднусу неподвижной центроиды, эпициклоида имеет только одну такую точку (рис. 3.74). Такая эпициклоида называется кардиоидой. Укороченные или удлиненные кардиоиды называются улитками Паскаля. Если радиус подвижной центроиды рэвен V3, радиуса неподвижной [c.56]

Примером удлиненных (г>/ , рис. 3.25) и укороченных г<ск, рис. 3.26) эпициклоид могут служить улитки Паскаля. Их используют, в частности, в очертаниях эксцентриков, преобразующих вращательное движение в прямолинейное возвратнопоступательное. Построения аналогичны построению кардиоиды. [c.59]

Кардиоида и (рис. 4) — подара окружности р радиуса / , равного диаметру 27 основной окружности к относительно полюса О, т. е. это — геометрическое место оснований М и М перпендикуляров, опущенных из полюса О на касательные к окружности Р в точках Р и Р. Геометрические построения для разделения угла на три равные части основаны ш определении улитки Паскаля как подэры окружности, касающейся кривой в точках А и 7) (см. рис. 1, б), относительно полюса О. [c.22]

Рис. 4. Схемы мехапиэмов для воспроизведения кардиоиды а — 1-й вариант б — 2-й вариант.

Были получены решения и для многмх других сечений ), сплошных и полых, включая многоугольники, углы, кардиоиды, лемнискаты ) и (Экруж-ности е одним или несколькими эксцентрическими отверстиями ). Если сечение может быть конформно отображено на единичный круг, то решение можно записать в виде комплексного интеграла ). [c.321]

Показать, что в эпициклическом движении (в узком значении этого слова), в котором радиусы обоих кругов имеют одну и ту же длину Я, траектории точек подвижной окружности выражаются уравнением р = 2Д (1 os 6), т. е. представляют собой кардиоиды (частный . yaaii паскалевых улиток). [c.271]

Радиусы начальных окружностей колес 3 и 4 равны, поэтому центр D цезки а описывает кардиоиду. В положении, показанном на чертеже, точка D занимает на кардиоиде наиболее удаленное от оси А положение. При равномерном вращении звена 1 сателлит 3 обкатывает неподвижное колесо 4 и цевка а поворачивает крест 2 на угол 90 - . Вращения звена I и креста 2 происходят в противоположных направлениях. [c.309]

Длнни звеньев механизма удовлетворяют условию ОВ = D = а, и ползун / вращается вокруг неподвижной оси О. Звено 3 входит в поступательные пары с ползуном / и траверзой d с ползуном 2, который вращается вокруг неподвижной оси В при вращении ползуна / вокруг оси О точка О звена 3 описывает кардиоиду — . Ту же кардиоиду описывает и точка звена 3, лежащая на расстоянии а слева от точки С. Уравнение кардиоиды рд = OD = а (I + os ф), где ф — полярный угол, образованный вектором р ) с полярной осью Ох. [c.190]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию ОА = АВ = а. Звено /, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару А с ползуном Л, скользящим по траверзе ползуна 4, который скользит в неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Оу. Звено / входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 6 входит во вращательную пару а ползуном Лив поступательную пару с ползуном 2. При вращенни звена / вокруг оси О точка D звена 2 описывает кардиоиду q — ц, уравнение которой рд = 0D = а (1 - - os ф), где ф — полярный угол, образованный вектором Ро о полярной осью Ох. [c.191]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.280 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 (1990) -- [ c.376 , c.377 , c.490 ]

Словарь-справочник по механизмам (1981) -- [ c.116 , c.136 ]

Словарь - справочник по механизмам Издание 2 (1987) -- [ c.143 , c.170 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.20 , c.618 ]

Справочное руководство по черчению (1989) -- [ c.125 , c.126 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.196 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...