Углы — Измерение радианное

При отсчете угла поворота в радианах и измерении времени в секундах угловое ускорение измеряется в сек . [c.273]

Из формулы (2.42) величина угла ф получается в радианах, из формулы (2.43) — величина угла 0 в радианах на метр, сантиметр или миллиметр в зависимости от принятых единиц измерения величин, входящих в правую часть формулы. [c.265]

Однако подразделение величин на размерные и безразмерные является до некоторой степени делом условности. Так, например, угол мы только что назвали безразмерной величиной. Но известно, что углы можно измерять в радианах, в градусах, в долях прямого угла, т. е. в различных единицах. Следовательно, число, определяюш ее угол, зависит от выбора единицы измерения. Поэтому угол можно рассматривать и как величину размерную. Определим угол как отношение стягивающей его дуги окружности к радиусу этим самым будет определена однозначно единица измерения угла—радиан. Если теперь во всех системах единиц измерения измерять углы только в радианах, то угол можно будет рассматривать как безразмерную величину. Точно так же, если для длины ввести единую фиксированную единицу измерения во всех системах единиц измерения, то после этого длину можно будет считать безразмерной величиной. Но фиксирование единицы измерения для углов удобно, а для длин— неудобно. Это объясняется тем, что для геометрически подобных фигур соответствующие углы одинаковы, а соответствующие длины—неодинаковы, и поэтому в различных вопросах выгодно выбирать за основную длину различные расстояния. [c.13]

Прн этом интервал дискретизации по углу, выраженный в радианах, должен удовлетворять условию Дф < = 2Дл/0 = 2/Л/, (15) а соответствующее число измеренных групп параллельных проекций [c.404]

При отсчете угла поворота в радианах и измерении времени в секундах угловая скорость измеряется в рад/с. В технике угловую скорость часто определяют числом оборотов в минуту (п об/мин). Связь между этими единицами измерения дается формулой [c.418]

Для измерения плоского угла, в том числе и угла резания, принят радиан. Радиан (рад) —это угол между двумя радиусами круга, вырезающий по его окружности дугу, длина которой равна радиусу (1 рад = 57°17 44,8"). [c.4]

В практике используют несколько систем измерения углов. Международная система единиц СИ, которая должна применяться как предпочтительная (ГОСТ 9867—61), предусматривает в числе дополнительных единиц угловые единицы радиан и стерадиан. Углом в один радиан называется плоский угол между двумя радиусами круга, вырезающий из окружности дугу, длина которой равна радиусу. Соответственно стерадиан—это центральный телесный угол, который вырезает на поверхности сферы площадь, численно равную квадрату радиуса. Радианная система измерений очень удобна в расчетах, но ее применение при изготовлении и контроле изделий затруднено, так как пока не выпускаются приборы, проградуированные в радианах. [c.634]

Так как единица измерения угла — радиан, единица времени — секунда, то единицей угловой скорости является с (радиан в секунду). [c.201]

Построение 12 положений механизма выполняют обычным способом. Для измерения углов ф следует воспользоваться транспортиром, При построении графиков, изображающих зависимости = = / (ф) (заданную, полученную расчетом на ЭВМ и в результате построения планов положений), можно задавать значения и ф как в градусах, так н в радианах. Заданную зависимость Ч = sin ф можно строить, используя, например, таблицы тригонометрических функций. [c.111]

Две дополнительные единицы, используемые для измерения углов (радиан и стерадиан), не относятся ни к основным, ни к производным, поскольку они остаются неизменными при любых значениях единиц длины. [c.89]

Наиболее распространенными единицами угловых измерений являются градус, минута и секунда. Эти внесистемные единицы измерения предусмотрены ГОСТ 7664—61. Кроме того, при измерении конусов углы измеряются величиной конусности при измерении наклонов плоскостей и клиньев углы измеряются в мкм/мм, мм/м. При расчетах углы часто измеряются в радианах. В градусном исчислении 1 рад = = 57°17 44,8". [c.171]

Радианное измерение углов. Наряду с практическим измерением углов в градусах в теоретических вопросах обычно применяется измерение углов в радианах величина угла а — центрального для произвольной окружности — измеряется отношением длины дуги /, на которую этот угол опирается, к длине радиуса этой окружности г [c.72]

За единицу угла принимается радиан — центральный угол дуги, длина которой равна радиусу 1 радиан равен 57° 17 44",8, или 57°,2958 Г = 0,017453 радиана. Переход от одного измерения к другому производится по формулам [c.72]

Применение единицы измерения плоского угла, узаконенной международной системой единиц СИ (S1), — радиана — создает при измерении ряд существенных неудобств (ни один из приборов, предназначенных для измерения углов, не имеет шкалы, градуированной в радианах). Это обстоятельство и вынуждает применять для измерения углов внесистемные единицы, предусмотренные ГОСТом 7664—61 — градус, минуту и секунду. [c.587]

Единицы измерения углов. Международная система единиц (СИ), ГОСТ 8.417—81 (СТ СЭВ 1052—78) Метрология. Единицы физических величин), не вводят угловые единицы измерения в число основных. Однако угловые единицы не являются и производными. В С,И включены две дополнительные угловые единицы —радиан и стерадиан— для измерения плоского и телесного углов. [c.55]

Радианное измерение дуг и углов употребляется в анализе. [c.92]

В Международной системе единиц (ГОСТ 9867—61) единицей измерения плоского угла является радиан в ГОСТ 7664—61 — радиан и градус. [c.5]

Согласно формуле (8) угловой погрешности при синусной схеме влияние 3 L на суммарную погрешность измерения угла определяется величиной (в радианах) [c.88]

Международная система СИ считается наиболее совершенной и универсальной по сравнению с предшествовавшими ей. Кроме основных единиц, в системе СИ есть дополнительные единицы для измерения плоского и телесного углов — радиан и стерадиан соответственно, а также большое количество производных единиц пространства и времени, механических величин, электрических и магнитных величин, тепловых, световых и акустических величин, а также ионизирующих излучений. [c.496]

Для измерений всех механических величин в Международной системе единиц (СИ) достаточно трех основных единиц измерений единицы длины — метра (м), единицы массы — килограмма (кг) и единицы времени — секунды (сек). Лишь для измерений угловых величин, например, угловой скорости или углового ускорения в дополнение к трем основным единицам вводятся еще две дополнительные единицы единица плоского угла— радиан (рад) и единица телесного угла — стерадиан (стер). [c.59]

Дополнительные единицы СИ использованы для образования единиц угловой скорости и углового ускорения. Сами по себе радиан и стерадиан применяют в основном для теоретических построений и расчетов для практических же измерений их не применяют, так как большинство важных для практики значений углов (полный угол, прямой угол и т. д.) в радианах выражается [c.9]

Радиан как единица измерения плоского угла предусмотрен в числе дополнительных единиц Международной системы единиц СИ, которая, согласно ГОСТу 9867—61, должна применяться как предпочтительная. Однако при изготовлении и контроле деталей определение углов в радианах пока что создает ряд существенных неудобств [91) . В табл. 00 приведены соотношения между угловыми единицами. Малые углы выражают иногда также через тангенс угла. [c.397]

Приборы, предназначенные для измерения углов, не имеют градуированных шкал в радианах. [c.397]

Рис. 4.155. Опыты Белла. Результаты дифракционных измерений деформаций (кружки) в зависимости от времени н углов поворота нормали к поверхности (штриховая линия), выполненных на расстоянии 5,1 см от ударяемой Поверхности при симметричном свободном ударе цилиндра длиной 25,4 см и диаметром 2,5 см, и их сравнение с расчетными на основе параболического обобщения при г=4 (сплошная линия). Скорость удара составляла 1200 см/с. Материал образца — медь чистоты 99,9%. По оси абсцисс отложено время в мкс, на левой вертикальной оси — деформация в процентах, на правой — угол поворота нормали к поверхности в радианах I — теоретический максимум.

Обычно максимальные углы отклонения совсем невелики (меньше градуса). Однако если расходимость пучка много меньше, то можно получить большое число разрешимых точек. Эти адресуемые элементы можно увеличить оптическими средствами до размеров, необходимых для заполнения формата любых размеров. Расходимость (полный угол) гауссова пучка, измеренная в радианах, обратно пропорциональна апертуре D дефлектора [c.441]

Углы — Измерение радианиое 72 — Минуты — Перевод в доли градуса — Таблицы 100 — Минуты и секунды 15 — Функции тригонометрические 72 --большие — Функции тригонометрические 73 [c.1002]

Единицы гшоского угла — градус, минута, секунда — не могут быть изъяты, так как угловая едтица СИ — радиан находится в иррациональном соотношении с исключительно важной для практики единицей — прямым углом. В полном угле (360°) содержится 2тг радиан, поэтому нельзя градуировать в радианах лимбы, являющиеся неотъемлемой частью многих угломерных приборов. Таким образом, для практических измерений радиан неудобен, но он имеет большое значение для теоретических работ, в частности, для математики. [c.54]

Из дополнительных в механике нри.мепяезся единица измерения плоского угла — радиан (1 рад) -- уз ол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которы.ми равна радиусу. [c.29]

Измерение плоского угла. Плоский угол в международной системе едииниц измеряется в радианах (рад). Радиан — угол, длина дуги которого равна его радиусу. [c.331]

Задача определения расстояний до тел Солнечной системы обычно рассматривается как задача определения движения тел Солнечной системы и установления масштаба измерения — астрономической единицы, обозначаемой а или а. е. Астр, единица определяется как полуось орбиты планеты с пренебрежимо малой массой, к-рая, двигаясь в гравнтац. поле одного только Солнца, имеет ср, угл, движение (2л/Т, где Г — период обращения вокруг Солнца), равное 0,01720209895 радиан (Ц. [c.287]

Осн. причины принятия при построении Э. градусной, а не радианной меры следующие технологически легче изготовить и метрологически аттестовать призму, имеющую пйры взаимно параллельных граней, чем клин, с углом при вершине в 1 рад средства измерений, проградуированные в радианах, не выпускаются, т. к. наиб, употребительные в технике и быту углы (90 , 60°, 45°, 30 ) не выражаются целочисленно в радианной мере поскольку на сегодня мы располагаем сколь угодно точным значением я, пересчёт градусной меры в радианную не даёт дополнит, погрешности, даже на эталонном уровне, [c.642]

Измерение угла крена 0 проще всего вести по наблюдениям за отклоненпем веска, подвешенного на длинной нитке или тонкой проволоке. Если длина веска равна I, а отклонение его но шкале составляет d, то угол крена (в радианах) определится по формуле [c.81]

Радиан — это единица измерения плоского угла — угла между двумя радиусами окружности, длина дуги которой равна радиусу. На практике часто используется градус (Г = 2я/360 рад = 0,017453 рад), минута (Г = Г/60 = 2,9088-10 рад) и секунда (Г = Г/60 = 4,848110 рад). Соответственно 1 рад = 57°17 45" = 57,296Г = (3,4378-107 = (2,0627-ЮУ. [c.24]

Стерадиан — это телесный угол, вершина которого расп-оложена в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную квадрату радиуса сферы. Как и радиан, стерадиан имеет теоретическое и расчетное значение. Из.мерительных приборов для измерения телесных углов нет. В светотехнике принято выражать телесные углы в стерадианах. Однако значения телесных углов 30 [c.30]

Предполагается, что угол наклона линии прогибов мал по срав нению с единицей. Для большинства имек)щих практическое значение задач это справедливо даже тогда, когда прогибы достигают таких величин, которые будут заходить в так называемую область больших перемещений.- Углы наклона порядка единицы маловероятны, кроме исключительных случаев, куда входят тонкий стержень (задача эластики) или тонкостенные пластины или оболочки, которые изгибались в формы, способные перейти в их исходную форму, изготовлялись из материалов,-подобных резине, или деформировались с глубоким проникновением в пластическую область к подобным случаям применяются общие соотношения, полученные в главе 6, но для других слзгчаев онй не будут использоваться. Поэтому на данном этапе не будет делаться различия между задаваемым в виде div/dx углом наклона, что по определению есть тангенс угла поворота срединной поверхности в точке, и синусом этого угла или самим углом, измеренным в радианах, а также различия между косинусом такого угла и единицей. Поэтому угол между двумя поперечными сечениями (рис. 2.1, в) после деформирования можно представить как скорость, с которой изменяется угол наклона dw/dx при перемещении вдоль оси х, умноженную на пройденное в этом направлении расстояние, обозначенное через dx. [c.56]

Г рад — это 1/100 часть прямого угла. Радиан — это мера, связанная с длиной дуги соответствующего центрального угла отношение длины дуги к радиусу. Диапазон представления угловых величин в радианах — от О до 2п, а не от О до 360, как при измерении углов в фздусах. Один радиан равен 57.32°. Топографические единицы предполагают измерение углов от некоторого базового направления (скажем, от направления на север или юг — N или Z) с указанием значения угла — градусов, минут и секунд — и направления отсчета (восток или запад — Е или W). [c.122]

Рис. 4.231. Опыт Белла 1445 (1972). Деформация и угол поворота нормали к поверхности, измеренные с помощью дифракционных решеток в полностью отожженном сплошном алюминиевом стержне, сравниваемые с предсказываемыми для нарастающей волны на основании формулы (4.54) в условиях динамического предварительного напряжения и приращения деформаций, а) Зависимость угла поворота а нормали к поверхности (в радианах) от времени в мкс 6) зависимость деформации от времен и в мкс I — еJ+Ае J — теоретическое значение 2 —Ае (теоретическое значение), J — теоретическое значение соответствующее преднапряжению, 4 — теоретическое значение Т, 5 теоретически определенный момент появления приращений деформации.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...