Проекции кольца и тора

ПРОЕКЦИИ КОЛЬЦА И ТОРА [c.90]

Если на рис. 76 не обращать внимания на то, что часть фазовой кривой изображена пунктиром, то мы увидим типичное поведение траектории в центральном поле сил и вообще в системе с циклической координатой. Таким образом, область возможности движения типа кольца есть в некотором смысле (несложные уточнения опускаем) проекция фазового тора на многообразие положений, а траектория движения есть проекция фазовой обмотки тора. Аналогичные утверждения справедливы и в случае Лагранжа движения тела с неподвижной точкой, только здесь обмотки проектируются с некоторым перекосом. [c.268]

Пересекающиеся поверхности вращения имеют общую плоскость симметрии (рис. 142). Проекция линии пересечения поверхностей конуса вращения и тора (кругового кольца) построена с помощью вспомогательных сферических сечений способом эксцентрических сфер. Необходимо построить вспомогательную сферу, которая пересечет обе поверхности по окружностям. Проведена фронтальная проекция а а окружности [c.105]

Круговое кольцо (или открытый тор) имеет горизонтальную проекцию в виде двух концентрических окружностей, разность радиусов которых равна толщине кольца или диаметру образующей окружности (рис. 164,6). Фронтальная проекция ограничивается справа и слева дугами полуокружностей диаметра образующей окружности. [c.90]

Приемы построения аксонометрической проекции кругового кольца (тора), пересекающегося с цилиндром, приведены на рис. 70. Построение начинают с нижних окружностей и направляющей тора (рис. 70.2). Затем, пользуясь направляющей, проводят достаточно большое количество производящих окружностей. При этом обрисовывается контур кольца (рис. 70.3). Независимо от тора строят цилиндр с его образующими и точками С, D н др. (рис. 70.5). [c.81]

На рис. 86, а горизонтальная проекция /5 точки 1, лежащей на поверхности кругового кольца, определена с помощью вспомогательной горизонтальной плоскости а, пересекающей тор по окружности радиуса Ну. Недостающие проекции точки 3, лежащей на фронтальном меридиане, и точки 4, лежащей на экваторе, определены непосредственным проведением линий связи. Для нахождения фронтальной проекции точки из точки О1, как из центра, проведена окружность радиусом Ох до пересечения с проекцией главного меридиана в точке Р , определена фронтальная проекция этой точки и из нее проведен след секущей плоскости, на которой находится проекция 2 . [c.80]

Способ эксцентрических сфер заключается и следующем. Через ось кольца 1 проводят вспомогательную фронтально проецирующую плоскость Г(Г ), которая рассекает тор по окружности диаметра КЬ (на чертеже показана фронтальная проекция с центром в точке 0(02), лежащей на средней линии тора. Из центра О этой окружности проведем [c.104]

На рис. 6.56 тор-кольцо пересекается с цилиндром. Здесь вспомогательная плоскость е, используемая для построения промежуточных точек М и N, пересекает тор по двум окружностям, проходящим через точки 1 и 2. Построив фронтальные проекции этих окружностей, находим на них проекций и N , а затем определяем и на соответствующих образующих цилиндра (по-павщих в плоскость сечения е). [c.122]

Тор. При вращении окружности (или ее дуги) вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности, но не проходящей через ее центр, получается поверхность с названием тор. На рисунке 8.13 приведены открытый тор, или круговое кольцо, — рисунок 8.13, а, закрытый тор — рисунок 8.13, б, самопересека-ющийся тор — рисунок 8.13, в, г. Тор (рис. 8.13, г) называют также лимоновидным. На рисунке 8.13 они изображены в положении, когда ось тора перпендикулярна к плоскости проекций Н. В открытый и закрытый торы могут быть вписаны сферы. Тор можно рассматривать как поверхность, огибающую одинаковые сферы, центры которых находятся на окружности. [c.102]

Когда К меньше а (рис. 229), тор носит название открытого т(фа или кольца при К, равном а (рис. 230), или при к, большем а (рис. 231), тор называется закрытым. В последнем случае вращающаяся окружность образует самопересекающуюся поверхность. Окружность, образованную перемещением центра образующей, называют кривш осью тора. Проекция контура на П при данном расположении тора представляет собой две полуокружности и два отрезка параллельных прямых, касательных к ним. Проекцией контура на П, являются две концентрические окружности (какова проекция контура относительно плоскостей П, и Пз закрытых торов ). [c.80]

Предположим, например, что лагранжево подмногообразие — тор, проекция которого на конфигурационное пространство является кольцом (рис. 61). Для больших значений дг пуст. При уменьшении значения дг след претерпевает пересТрвш рождение . Новорожденный след кобордантен нулю. Следовательно его число оборотов равно О, и он ограничивает нулевую площадь. То есть этот след не может иметь форму эллипса он имеет форму восьмёрки. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...