Основная, двойственная и двойственно-основная формулировки

Мы будем называть эту формулировку (модельной задачи) двойственно-основной формулировкой, а двойственно-основной задачей—соответствующую задачу о седловой тО же илн вариационную задачу. [c.400]

Основная, двойственная и двойственно-основная формулировки [c.395]

Замечание. Все теоремы о бифуркациях вырождений коразмерности 1 имеют двойственные формулировки на языке однопараметрических семейств и на языке гиперповерхностей в функциональном пространстве. Ниже теоремы формулируются в основном на языке семейств. [c.112]

Во второй главе задача расчета термоизоляции сведена к решению соответствующей задачи теплопроводности при принятых условиях теплообмена с окружающей средой или теплоносителем с учетом (в общем случае) зависимости теплофизических характеристик термоизоляторов от температуры. Дана математическая формулировка задач теплопроводности в дифференциальной и интегральной (в частности, в вариационной) формах для теплоизоляционной конструкции в виде неоднородного анизотропного тела произвольной формы, и рассмотрены основные методы решения таких задач. На основе вариационной формулировки задачи теплопроводности построены двойственные оценки таких важных интегральных характеристик теплоизоляционной конструкции, как ее термическое сопротивление, проходящий через нее суммарный тепловой поток, средние температуры поверхностей теплообмена. [c.4]

Выписанные выше выражения выводятся еще раз в разд. 6.4 с помощью принципа стационарности потенциальной энергии. Затем приводятся двойственные формулировки для принципа стационарности дополнительной энергии и рассматриваются другие (смешанные) принципы стационарности. Однако сначала необходимо напомнить ряд основных положений в задаче определения стационарных значений для функций многих переменных. [c.159]

Чтобы показать особенность его результатов, вернемся к модельной задаче. Как мы видели, двойственно-основная формулировка состоит в нахождении такой пары (р, Х) Н(А1У 0,)ХЬЦИ), что [c.402]

Такой подход особенно важен для пластин, где вторые частные производные перемещения представляют моменты. В двойственно-основной формулировке тройка д т и, д и, 322 ) г1ер-выи аргумент седловой точки, тогда как вторым аргументом, т. е. множителем Лагранжа, оказывается само перемещение и. Анализ таких методов см. у Джонсона [1, 2], Кикути, Андо [1, 5], Миёси [2], Самуэльсона [1]. [c.404]

Точно таким же образом, как мы обобщили определение смешанных методов, можно более общо определить как гибридный метод всякий метод конечных элементов, основанный на формулировке, где одно неизвестное —функция или некоторые ее производные па множестве О, а другое неизвестное — след некоторых из производных той же функции или след са. юй функции вдоль границ множества К. Другими словами, мы игнорируем в эгом новом значении термина гибридный тот факт, что на практике такие методы основываются на соответствующей основной гибридной и двойственной гибридной формулировке. [c.408]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...