Методы автоматического расчета оптических систем

МЕТОДЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.378]

Универсальные методы автоматического расчета оптических систем на электронных вычислительных машинах могут быть разбиты на две группы [c.387]

Рассмотрим детально ряд методов автоматического расчета оптических систем, нашедших практическое применение. [c.390]

В рассмотренных ранее методах автоматического расчета оптических систем оценочная функция F имеет вспомогательное значение. Так, во второй модификации метода Ньютона с помощью этой функции определяется величина итерационного шага. При использовании метода наименьших квадратов оценочная функция играет большую роль, однако все операции производятся с функциями Ф/, а функция Р участвует в расчетах неявно. [c.438]

Благодаря этому в оптике получили наибольшее распространение так называемые универсальные методы автоматического расчета оптических систем или точнее — методы автоматической оптимизации, рассмотренные в многочисленных работах [5, 7, 8, 9, 19, 30, 33, 35, 38, 41, 43—46, 49—55]. [c.196]

Для улучшения сходимости итерационного процесса при использовании метода Ньютона были разработаны и нашли практическое применение несколько модификаций. Рассматриваемая здесь модификация [6—81 была положена в основу одной из программ для автоматического расчета оптических систем в области аберраций третьего порядка. Эта программа, составленная применительно к машине Урал-2 , с успехом эксплуатировалась в течение нескольких лет рядом организаций. Попытки использовать ту же методику для автоматического расчета оптических систем в области точных значений аберраций оказались неудачными из-за медленной сходимости итерационного процесса во многих случаях. [c.399]

На рнс. УП.7 представлена блок-схема программы для автоматического расчета оптических систем в области точных значений аберраций с помощью второй модификации метода Ньютона. [c.422]

За рубежом неоднократно делались попытки использовать известный метод градиента для автоматического расчета оптических систем 111, 151. Рассмотрим основы этого метода. [c.443]

Проблема автоматического расчета оптических систем, очевидно, может быть успешно решена на базе развития научных методов, обеспечивающих рациональный выбор конструкции. [c.389]

В дальнейшем под автоматическим расчетом оптической системы будем понимать определение машиной без непосредственного участия человека значений конструктивных параметров, при которых система обладает заданными свойствами. Степень автоматизации определяется той информацией, которая задается машине перед началом расчета. В идеальном случае машине должно задаваться только техническое задание. В настоящее время уровень разработки методов автоматического расчета весьма далек от идеального случая. Поэтому в современном понимании достаточно хорошим методом автоматического расчета можно считать такой метод, который обеспечивает получение хотя бы одного решения в тех случаях, когда решения существуют, или показывает, что выбранный тип системы поставленную задачу не решает. Очевидно, что методы, основанные на решении систем уравнений, связывающих конструктивные параметры системы с коэффициентами аберраций, обеспечивают более высокую степень автоматизации, чем итерационные методы, поскольку при использовании последних помимо типа оптической системы необходимо иметь некоторые исходные значения конструктивных параметров. [c.380]

В программах универсального характера, предназначенных для расчета оптических систем любых типов, используются методы, которые при неавтоматическом выполнении работы не применяются. Это объясняется тем, что действия конструктора, рассчитывающего методом проб сложную оптическую систему, зачастую основываются на личном опыте н интуиции и поэтому не поддаются формализации. Методы, используемые при автоматическом выполнении аналогичной работы, требуют значительно большего объема вычислений. Выигрыш от их применения достигается только благодаря высокой скорости работы электронных машин. [c.380]

Такая система может служить отправной точкой, от которой можно начинать исследование и расчет. Как будет далее показано, можно значительно сократить затраты труда и времени, если ввести классификацию оптических систем, основанную на учете существенных особенностей рассчитываемых систем с точки зрения практики расчета и приспособленную к применению автоматических методов поиска. [c.621]

В настоящее время достигнуты значительные успехи в области автоматической коррекции аберраций благодаря применению так называемых универсальных программ, составленных для ЭВМ и основанных на различных итерационных методах [30, 31, 58, 66, 73]. Применение этих программ дает наибольший эффект, т., е. ускоряет процесс расчета, в тех случаях, когда исходная система близка по своим оптическим характеристикам к рассчитываемой и обладает достаточным количеством коррекционных параметров. Эти программы, несмотря на огромное быстродействие современных ЭВМ, сравнительно мало ускоряют процесс расчета в случаях, когда характеристики рассчитываемой системы значительно отличаются от исходной, а также при расчете новых оптических систем. И хотя успехи, достигнутые в этой области, значительны, расчет объективов микроскопа остается весьма трудоемким процессом. [c.96]

Изложенный метод был реализован в одной из программ, предназначенных для автоматического расчета оптических систем в области аберраций третьего порядка. Программа была составлена В. А. Ефимовым под руководством Н. Н. Губеля. В таких программах в качестве функций Ф,- рассматриваются коэффициенты аберраций третьего порядка Si, Su, S u, S v, Sv, Sf , Sif и такие параксиальные характеристики системы, как — расстояние изображения от последней поверхности — ч х — расстояние выходного зрачка от последней поверхности. Программы такого рода находят в настоящее время широкое применение, что объясняется двумя причинами. Во-первых, расчет коэффициентов аберраций третьего порядка занимает примерно в три раза меньше времени, чем расчет минимально необходимого количества лучей, с помощью которых могут быть установлены примерные зиачеиия аберраций третьего порядка. Это, с одной стороны, позволяет использовать для расчета машины, обладающие невысокими скоростями работы, а с другой стороны, дает возможность в сравнительно короткие сроки и с малыми затратами машинного времени произвести исследования большого количества различных вариантов системы в области аберраций третьего порядка. [c.395]

Каждому реальному лучу, прошедшему через оптическую систему, соответствует некоторая геометрическая аберрация, пред-ставляюш,ая собой расстояние между точкой пересечения данного луча с плоскостью изображения и той точкой, в которую должен попасть такой же луч, распространяющийся по законам параксиальной оптики. Поскольку через любую оптическую систему проходит бесчисленное множество лучей, то количество аберраций /с, учитываемых прн расчете, может быть принято сколь угодно большим, в частности, существенно превышающим количество коррекционных параметров t. Прн к > t для решения задачи автоматического расчета оптических систем может быть использован известный математический метод, получивший название метода наименьишх квадратов. Естественно, что когда количество функций к превышает количество коррекционных параметров /, нельзя требовать, чтобы все рассматриваемые функции Ф/ приняли заданные значения Ф,. Задача считается решенной, когда сумма квадратов разностей между полученными и заданными значениями функций, взятыми с некоторыми весовыми коэффициентами а,, минимальна. Иначе говоря, необходимо, чтобы dF BF дР dF [c.431]

Первая модификация метода наименьших квадратов предложена Левенбергом [9]. Для автоматического расчета оптических систем эту модификацию впервые применил Жирар [101. [c.435]

Важное усовершенствойанне метода градиента было предложено И. М. Гельфандом и М. Л. Цетлиным 141. Предложенный ими метод носит название метода оврагов и позволяет во многих случаях не только найти минимум функции р, ближайший к исходной точке, но и отыскать минимум, в котором функция Р имеет наименьшее значение. Упоминание о попытке использования метода оврагов для автоматического расчета оптических систем имеется в работе 151. [c.446]

В настоящее время любая из известных программ для автоматического расчета оптических систем основывается на одном оп-ределениоы математическом методе, например метсде Ньютона, градиенгиом методе и т. п. Может оказаться перспективным сочетание нескольких методов в одной программе. Прн этом в случае неудачи использования одного метода можно предусмотреть автоматический переход к другому методу расчета. [c.469]

Существующие методы автоматического расчета являются по сути дела развитием традиционного метода проб. Напомним сущность этого метода. В некоторую исходную оптическую систему, заданную численными значениями конструктивных параметров, последовательно вносятся некоторые измеиения, в результате чего либо находят значения параметров, при которых система отвечает поставленным требоваииям, либо устанавливают, что данный тип оптической системы непригоден для решения задачи. [c.386]

Нахождение численных значений конструктивных параметров для выбранной конструкции оптической системы как при неавтоматическом, так и при автоматическом выполнении работы может быть осуществлено двумя принципиально различными путями. Во-первых, могут использоваться методы универсального характера, основанные на различных способах постепенных приближений и применимые к системам любого типа и любой степени сложности. Такие методы, хорошо известные и при неавтоматическом выполнении работы, иосят название методов проб. При использовании таких методов необходимо иметь некоторые числовые значения конструктивных параметров оптической системы, принимаемой за исходную. Эти значения могут быть выбраны более или менее произвольно либо определены на основании предварительных расчетов, например расчетов в области аберраций третьего порядка. Во-вторых, могут использоваться методы, основанные на решении систем уравнений, связывающих конструктивные параметры системы с аберрациями. Такого рода уравнения удается составить, к сожалению, только для области третьих порядков [c.379]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...