Оценки энергии и тензоров напряжений

Дадим оценки отклонения функции и" от и через величины, выраженные посредством коэффициентов систем (7.3) и (7.4), а также оценки отклонения тензоров напряжений, энергий, частот собственных колебаний, соответствующих системам (7.3), (7.4), установим необходимые и достаточные условия сильной ( -сходи-мости операторов 2 2 при е О, получим в этом случае явные формулы для коэффициентов оператора Определим матрицы N t, у), у) [c.177]

Оценки энергии и тензоров напряжений [c.124]

Следуя схеме доказательства теорем 1.3 и 1.4 о сходимости интегралов энергии и тензоров напряжений, с помощью оценки [c.124]

Настоящая глава посвящена вопросам усреднения в механике СИЛЬНО неоднородных сред. Рассматривается стационарная система линейной теории упругости с быстро осциллирующими периодическими коэффициентами в областях, которые могут содержать мелкие полости, расположенные периодически с периодом е Такие области называются в механике перфорированными. Основной задачей является построение эффективной среды, т. е. построение таких приближений к решению системы, которые удовлетворяют системе с медленно меняющимися или постоянными коэффициентами в области без полостей. Такие системы называются усредненными. В гл. II даны оценки отклонения вектора смещения, тензора деформаций, энергии, тензора напряжений ми-кронеоднородной упругой среды от соответствующих величин, отвечающих усредненной системе при различных граничных условиях. Задачам усреднения для уравнений с частными производными посвящены многие монографии и статьи (см. [107 91, 3 22 133] и приведенную там библиографию, а также список литературы в конце настоящей книги). [c.94]

Оценка удельной потенциальной энергии деформированного линейно-упругого тела. Эта величина, как будет показано в п. 3.2 гл. III, выраясается через инварианты тензора напряжений по формуле [c.51]

Квадратичный закон состояния Синьорини. Общие законы состояния нелинейно-упругой среды конкретизируются или заданием явного выражения удельной потенциальной энергии деформации через инварианты мер либо тензоров деформации, или совместимых с ее существованием явных выpaжefшй этих законов. Рассмотрение простейших напряженных состояний, использующее эти выражения с априорно вводимыми коэффициентами, приводит к соотношениям, допускающим сравнение с данными измерений к позволяющим дать числовые оценки этих коэффициентов. [c.657]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...