Функции с умеренными особенностями

Функции с умеренными особенностями 141 [c.141]

Конечномерной версией пространства функций с умеренными особенностями является дополнение страта высокой коразмерности в про- [c.143]

Топология пространств функций с умеренными особенностями может быть использована для изучения топологических свойств каустик и волновых фронтов, а также лагранжевых и лежандровых особенностей. [c.145]

Арнольд В. И. Пространства функций с умеренными особенностями. Функцион. анализ и его прил. 1989, 23 (3), 1-10. [c.324]

В умеренных широтах северного полушария, в зоне 40— 60° с.ш. (см. рис. 3.15), как зимой, так и летом первые собственные векторы температуры образуют семейство кривых, которые в целом хорошо согласуются между собой и мало зависят от местоположения станции и сезона. Лишь вблизи земной поверхности и особенно в нижней стратосфере (в слое колебаний высоты тропопаузы) компоненты вектора Р имеют заметный разброс (от 0,25 до 0,40), обусловленный особенностями корреляционной функции Гп (ро, pj). [c.127]

Таким образом, анализируя рассмотренные выше экспериментальные данные по малоцикловому деформированию при мягком режиме нагружения с временными выдержками на экстремумах нагрузки (см. рис. 4.8—4.10), можно видеть, что как температура испытаний, так и форма цикла накладывают свои особенности на кинетику деформаций в этих условиях. В общем случае для комнатной и умеренных температур кинетика ширины петли пластического гистерезиса и односторонне накопленной в циклах деформации ё > описывается зависимостями (2.10) и (2.18). Причем для циклически упрочняющихся материалов в двойных логарифмических координатах, что соответствует степенному виду кинетической функции, они представляют собой прямые ниспадающие линии (рис. 2.3, в), а для циклически разупрочняющихся материалов в полулогарифмических координатах — прямые восходящие линии (рис. 2.3, а), отвечающие экспоненциальному виду этих зависимостей. Как показывают приведенные выше экспериментальные данные для высоких температур и сложной формы цикла нагружения, в этих условиях наблюдается более сложный характер поведения деформационных характеристик. Так, уже при 450 С сталь Х18Н10Т обнаруживает в исходных циклах некоторое упрочнение, переходящее затем на основной стадии процесса деформирования в циклическое разупрочнение, причем это характерно как для нагружения с треугольной, так и с трапецеидальной формами цикла. Если при t = 450° С степень разупрочнения еще невелика, то с повышением температуры до 650° С, когда начинается интенсивное проявление в материале температурно-временных эффектов, кинетика деформаций становится ярко выраженной и в существенной степени зависящей от времени, формы цикла и уровня нагружения. Указанные обстоятельства не учитываются зависимостями (2.10), (2.18) и для их описания было предложено [13] связать параметры этих уравнений с механическими свойствами материалов, а последние рассматривать зависящими от температуры и времени нагружения. [c.79]

Наличие в пограничном слое продольного перепада давления и, особенно, положительного перепада, приводящего к сильному утолщению слоя, а иногда и отрыву его от поверхности тела, значительно усложняет задачу расчета турбулентного пограничного слоя в газовом потоке. К решению линейных уравнений, приближенно выражающих интегральные соотношения импульса и энергии, и последующему переходу по вспомогательным таблицам и графикам от найденных функций к искомым характеристикам пограничного слоя (трению и теплообмену) приводит метод, предложенный Л. Е. Калихманом (1956). Метод расчета простран- ственного турбулентного пограничного слоя в газе был опубликован В. С. Авдуевским (1962). Простой метод последовательных приближений для решения тех же задач, но при умеренных перепадах давления был дан Ю. В. Лапиным (1961). Специально явлению отрыва турбулентного пограничного слоя в газовом потоке была посвящена более ранняя работа Г. М, Бам-Зеликовича (1954). [c.541]

Так как реальные линзы не описываются ньютоновскими полями, реальные кардинальные элементы не могут быть использованы для определения свойств первого порядка при любом увеличении. Значения реальных фокусных расстояний, однако, представляют интерес, так как характеризуют оптическую силу коротких магнитных линз. Реальные фокусные расстояния симметричных ненасыщенных коротких линз представлены на рис. 135 [83] как функции безразмерного параметра k R (R = =D/2) для различных значений s/ ). Как обычно, оптическая сила увеличивается с ростом возбуждения. При малых возбуждениях фокусное расстояние увеличивается с уменьшением зазора, но при умеренных значениях параметра возбуждения кривые сближаются, а при больших значениях возбуждения различие между фокусными расстояниями для различных значений s/D очень мало. При бесконечном возбуждении фокусное расстояние достигает минимального значения около 0,2 D. Как следует из рис. 134, если 0,2 s/D 2, то d/R изменяется в пределах от 0,65 до 2. Рис. 135 демонстрирует, что для k R = имеем flR l. Это означает, что f/d изменяется от 1,5 до 0,5 с увеличением отношения зазор — диаметр. Соответствующие значения для модели Глазера есть 2,1 и 1,1. Это существенный выигрыш в оптической силе, особенно для больших зазоров, когда форм-фактор наименьший. [c.498]

Интуитивная привлекательность приведенных выше рассуждений в сочетании с наблюдаемой в эксперименте асимметрией первой сферы естественным образом наводят на мысль о возможности разложения полной функции распределения по составляющим ее координационным сферам. Хотя этот метод является, по-видимому, наиболее объективным по своей идее, он наименее объективен в отношении точности полученного значения Ni. Дело в том, что сферы перекрываются настолько сильно, что не сз цествует однозначного метода их разрешения. В результате значение N1 легко может изменяться на 20 % в зависимости от способа построения отдельных координационных сфер. В некоторых случаях, особенно для жидкостей вблизи их точки плавления, первый пик бывает достаточно ярко выражен, так что экстраполяция его правого ската не представляет серьезной проблемы. Однако для плотных газов или умеренно плотных жидкостей, как это видно из фиг. 2, способ разложения полной функции распределения но составляющим ее сферам далеко не очевиден. Таким образом, конкретное вычисление величины N1 этим методом зависит от подхода каждого данного исследователя. Ниже мы опишем один из возможных приемов. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...