Построение производящей функции

Рассмотрим несколько методов нахождения полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби и построения производящих функций КП. [c.280]

Построение производящей функции 51 [c.51]

Построение производящей функции [c.51]

Д.—Ф. м. состоит в построении для статистич. веса производящей функции / (z), где / (z) = + [c.558]

Производящая функция построенного преобразования равна Р д1,Р1,г) +. .. + Р дп,Рп,Ь). [c.368]

Лемма. Какова бы ни была гладкая функция , график построенной по ней функции р (д) в фазовом пространстве = = (/ . 9) является лагранжевым многообразием. Обратно, если лагранжево многообразие однозначно проектируется на д-прост-ранство является графиком), то оно задается некоторой производящей функцией 8 по предыдущей формуле. [c.409]

В предыдущем параграфе мы видели, что описание динамики в терминах производящей функции приводит к определению орбит как критических точек некоторых функционалов, построенных с помощью производящей функции. Это будет главной темой оставшейся части настоящего параграфа. Начнем с простого утверждения, соответствующего (9.2.5) в нашем контексте. [c.360]

Проведя аналогичные построения, можно упростить члены четвертой, пятой и т. д. степеней в производящей функции отображения. В нормальной форме отображения Т производящая функция будет содержать угловые переменные в виде таких комбинаций (к, 0), для которых (к, >,) — целое число. Если нормализация проведена до членов конечного порядка, то нормализующее преобразование Гг, фг->-рг, 0j будет аналитическим относительно Ypi. [c.115]

Следовательно, если нам удастся найти каноническое преобразование, приводящее функцию Гамильтона к такому виду, что канонические уравнения удастся проинтегрировать, то тем самым мы сумеем проинтегрировать и исходные канонические уравнения. Оказывается, задача построения такого канонического преобразования сводится к отысканию достаточно больнгого числа решений уравнения Гамильтона — Якоби в частных производных. Этому уравнению должна удовлетворять производящая функция искомого канонического преобразования. [c.226]

Построения, основанные на свободности нреобразования (29.1), т. е. на возможности пользоваться независимыми неременными q, q , привели к главной функции Гамильтона W t,q,q ) — производящей функции унивалентного канонического нреобразования (29.2). Аналогичные построения можно провести при выборе независимых переменных q, р (в данном случае q, р°) — полусвободных преобразований по определению 28.3. Условие полусвободности (28.13) нрн значениях t близких к I0 выполнено (в (29.2) при t = to q° = q° to,q,p) = [c.164]

Центральную роль в этой книге играют уравнения Глазера — Лемана — Циммермана для запаздывающих функций. Сама по себе идея формулировки теории квантованных полей в терминах полной системы функций Грина высказывалась не раз. Нам кажется, что наиболее последовательный способ перехода к такой формулировке состоит во введении производящего функционала для запаздывающих или других, Г-упорядоченных, функций Грина. Здесь мы опять возвращаемся к теории 5-матрицы с условием причинности, потому что именно такая 5-матрица, в которую введена зависимость от вспомогательной классической функции, оказывается благодаря условию причинности производящим функционалом для функций Грина. При этом, если в качестве вспомогательной функции выбирается внешний ток-источник, то получается аксиоматическая формулировка, очень близкая к формулировке Лемана — Симан-зика — Циммермана, которая является исходной во всех построениях Штейнмана. [c.6]

Из этого обстоятельства вытекает первое условие возможности построения термоядерного реактора, производящего энергию для внешнего потребления полная энергия, выделяющаяся при протекании реакций синтеза, должна превышать радиационные потери. Из выражений (1.5) и (1.8) следует, что отношение выделяющейся ядерной энергии к потерям, обусловленным тормозным излучением, при заданном виде реакции зависит лишь от температуры плазмы. На рис. I.8 изображен ввд этой функции для D-D (а) и D-T (б) реакций. Из рисунка видно, что ядерное энерговыделение может превзойти потери на излучение, если температура плазмы прешсит некоторое критическое значение, называемое идеальной пороговой температурой. На рис.1.9 приведены плотности мощности, выделяемой за счет реакций синтеза, и потери на тормозное излучение в зави- " сшлости от температуры для D-D и D -Т реакций при плотности ионов 10 м . [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...