Исследование детерминанта

Исследование детерминанта матрицы А показало, что сам детерминант и все его главные миноры всегда положительны, также положительны след матрицы, ее квадратичная форма и все характеристические числа. [c.485]

Исследование детерминанта В. Детерминант О уравнения (45) входит в определение постоянных /И и /я, и решение становится неопределенным, если он равен нулю. Следовательно, важно найти, при каких обстоятельствах он исчезает. [c.200]

Как уже отмечалось, при приближении к критическому состоянию детерминант устойчивости Dy и коэффициенты устойчивости (dXi/dxi)x. стремятся к нулю, а теплоемкость, сжимаемость, восприимчивость (вторые производные термодинамического потенциала) возрастают до бесконечности, что является макроскопическим проявлением большого развития флуктуаций. Эта математическая особенность вторых производных термодинамического потенциала и связанные с ней большие флуктуации в критической точке затрудняют теоретическое и экспериментальное изучение критических явлений. Однако результаты интенсивно проводимых исследований этих явлений позволяют принять, что сингулярность основных термодинамических функций вблизи критической точки имеет простой степенной вид [c.249]

В общем случае этот детерминант Ллойда бесконечного порядка, и точно вычислить его невозможно. Однако он дает явное представление инвариантной формулы, содержащей только матричные элементы -матрицы на изоэнергетической поверхности, и играет благодаря этим свойствам центральную роль в теории рассеяния. Далее при выводе соотношения (10.107) считалось, что рассматривается ячеечный потенциал ( 10.3), составленный из вкладов VI (г — Кг), каждый из которых центрально-симметричен в своей ячейке. Однако более тщательное исследование [50] показывает, что единственное необходимое условие состоит в том, чтобы суммарный потенциал Т т) обладал однозначным ячеечным представлением, т. е. потенциалы отдельных ячеек нигде не должны перекрываться. Иначе говоря, мы можем разбить нашу систему на ячейки Вороного, отделенные друг от друга лишь бесконечно малыми междоузельными областями, и считать, что во всем объеме каждой ячейки задано свое распределение У (г — К,), не ограничиваемое требованием центральной симметрии ячеечной ямы. С формальной точки зрения это означает просто, что ячеечные -матрицы (10.103) уже не обязательно диагональны по индексам, нумерующим парциальные волны при этом, правда, надо аккуратнее определить матричные элементы неполной функции Грина [c.500]

Процесс (4.3) можно использовать также для решения нелинейной системы (4.10) с негладкими функциями fi. Такая задача возникает при исследовании деформации пластических сред с включающимися и выключающимися связями. Разрывность матрицы llflijll обусловливает возможность смены знака ее детерминанта (и вместе с тем состояний устойчивости и неустойчивости равновесия) скачком, без перехода через стационарную точку д . [c.144]

В практических случаях расчета лучистого теплообмена можно пользоваться различными способами. Если надо провести всестороннее исследование лучистого теплообмена с определением падающих и эффективных лучистых потоков, удобно пользоваться уравнениями, составленными на падающее или эффективное излучение. Наиболее удобно использовать разрешающие угловые коэффициенты. Их определяют решением соответствующих детерминантов. Для сокращения расчетов можно пользоваться свойствами взаимности и замыкаемости. Если все коэффициенты Ф/, а найдены в результате решения детерминантов, то свойства взаимности и замыкаемости можно использовать для проверки расчетов. [c.211]

При исследовании различных частных случаев вычисление детерминантов Вии, ВикуВиу (M v) не представляет особых трудностей, однако в общем виде является довольно громоздким и поэтому здесь не приводится. [c.44]

Условия для единственности решения (194)—121. Употребление четвертого наблюдения в случае двойного решения (197) — 122. Пределы т VI М (197) — 123. Дифзренциальные поправки (198) — 124. Исследование детерминанга D (200) —125. Приведение детерминантов Di и >2 (202) — 126. Поправки за аберрационное время (203) — [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...