Приведение детерминантов

Приведение детерминантов /), и . Выражения для О, и О, [уравнения (45)) вследствие уравнений (31) и (32) и соответствующих выражений для ц, 1, V и >/ принимают вид [c.202]

Обобщая приведенные примеры, приведем следующее определение [105] определителем (детерминантом) п-го порядка (л = 1, 2, 3,. . . ) называется однородный полином п-й степени от переменных [c.15]

Приведенная система уравнений имеет нетривиальное решение только в случае равенства ее детерминанта нулю. Это позволяет получить уравнение для Кь в виде [c.134]

Этот численный пример был рассмотрен для того, чтобы иметь представление об обусловленности получающихся при решении функциональных уравнений систем. Из приведенного сравнения видно, что детерминант системы при N = 5 и Л =Ю хорошо обусловлен. [c.383]

Это уравнение служит для нахождения V как функции от I. Поскольку в детерминант б входит в четвертой степепи, то искомое выражение для V будет содержать четыре произвольные постоянные. Затем х и у находятся по приведенным выше формулам. Можно отметить, что для этого требуется только выполнение операций дифференцирования. Таким образом, сколь бы сложной ии была функция V, выражения для х у легко находятся. [c.239]

Члены с 2, 12, V, могут быть подобным образом исключены из второго столбца первого из этих детерминантов. Тогда каждый из детерминантов является суммой двух других, и приведенное выражение для О, принимает вид [c.203]

Приведенные случаи, когда детерминанты систем уравнений (6.8) и [c.275]

Так, например, в табл. 3-276 и ей подобных в первом столбце указан номер вида гомологии по В. И. Михееву, сингония, а также вид симметрии, к которой относится данный вид гомологии. Во втором столбце приведен детерминант перехода от федоровской установки кристалла к обычно применяе-. юй, когда учитывается только симметрия кристалла. В последующих графах приводятся индексы линий, на которые расщепляется каждая линия на рентгенограмме. Числа под индексами указывают, скол1>ко пар плоских сеток образуют данную линию. [c.317]

Условия для единственности решения (194)—121. Употребление четвертого наблюдения в случае двойного решения (197) — 122. Пределы т VI М (197) — 123. Дифзренциальные поправки (198) — 124. Исследование детерминанга D (200) —125. Приведение детерминантов Di и >2 (202) — 126. Поправки за аберрационное время (203) — [c.13]

Чтобы уменьшить количество получаемых при этом детерминантов более низкого порядка, полезно разлагать их по тому столбцу (или строке), где возможно больше нулей. Рекомендуется перед разложением преобразовать детер-мпнант, используя его приведенные ниже свойства так, чтобы значение детерт-нанта не изменилось и появился столбец (пли строка), имеющий лишь один ненулевой элемент. [c.476]

Очевидно, что при любом выборе замены переменных уравнение для определения периодов колебаний должно быть одним и тем же. Поэтому отношения коэффициентов при различных степенях сохраняются неизменными. Обозначим через х детерминант преобразования, т. е. детерминант, строки которого юстоят из коэффициентов при х, у, z п приведенных выше уравнениях преобра-ювання. Тогда п силу известной теоремы из теории детерминантов дискримн- [c.67]

Метод рсмиепия дифферепцпальиых уравнений, приведенных в п. 310, объяснен в гл. VI. Пусть m , т.,,. .. — корни определяющего уравнения, которое нет необходимости здесь выписывать. Это уравнение содержит слева пе что иное, как детерминант, обозначенный в п. 262 символом Л (6). Предположим, что корни этого ураппс пия не являются равными случай равных корней рассматривается как предельный случай неравных корней. Репление можио записать таким ()бра )м [c.264]

Приведенное утверждение не вьшолняется только в том случае, если детерминанты всех возможных матриц Qj iv) тождественно равны нулю при всех к, X, f. Если эти детерминанты тождественно равны нулю, то они равны нулю и при / = О, что соответствует шестивершинной модели. Но мы знаем, что в последнем случае собственные значения трансфер-матрицы правильно определяются из предположения о несингулярности Qj (v) и что данное предположение может быть строго доказано. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...