Асимптотика верхней ветви нейтральной кривой при

Если с, = О, из (3.3.11) следует асимптотика верхней ветви нейтральной кривой, первый член которой указан в [173] [c.65]

АСИМПТОТИКА ВЕРХНЕЙ ВЕТВИ НЕЙТРАЛЬНОЙ КРИВОЙ ПРИ ДО-И ТРАНСЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ВНЕШНЕГО ПОТОКА [c.112]

Асимптотика верхней ветви нейтральной кривой при Ее получается возвращением к исходной системе единиц [c.135]

Кривые колебательной неустойчивости изображены на рис. 7. Каждая нейтральная кривая имеет нижнюю и верхнюю ветви при данном волновом числе имеется интервал неустойчивости по Сг. На обеих ветвях нейтральных кривых в области к О имеет место асимптотика Сг 1/к [26]. При Рг, близких к Рг , характеристики нейтральных кривых — критическое число Грасгофа и критическая фазовая скорость с = согласно расчетам [38], описываются на нижней и верхней ветвях соответственно формулами [c.32]

Асимптотика [173] верхней и нижней ветвей нейтральной кривой устойчивости пограничного слоя уточняется в [51, 174, 175], где на основе линеаризованных уравнений Навье-Стокса предпринят анализ высших приближений по числам Рейнольдса Ке. Нейтральные возмущения в пределе Ке —> имеют длины волн, превышающие по порядку величин толщину пограничного слоя. [c.55]

Как видно из (6.2.9), коэффициенты А-г < О, Г1 < О, а вместе с ними и введенный в (6.4.9) параметр Ло<0, если Т <Т . Тем самым при вьшолнении последнего условия изложенная выше теория в качестве одного из следствий дает критическое значение частоты и волнового числа (формулы (6.6.8) и (6.7.12)), соответствующие асимптотике верхней ветви нейтральной кривой. [c.138]

При а = е = Ке , < 1 возмущенное поле скоростей обладает трехслойной структурой и описывает асимптотику нижней ветви нейтральной кривой [51, 52, 174]. В окрестности последней длина волны порядка Теория верхней ветви кривой устойчивости для [c.114]

Если помеченные знаком величины порядка единицы, то к, с,., с М -1 попадают в диапазон верхней ветви нейтральной кривой. Непосредственной проверкой убеждаемся, что асимптотика (6.8.3) в результате данной замены с точностью до обозначений совпадает с уравнением (5.7.3), связывающим волновое число с действительной частью фазовой скорости. Что касается асимптотики (6.8.4) мнимой части фазовой скорости, то она переходит в асимптотику при > О, боо —> О функции g из (6.7.9), поскольку в выражении для g следует пренебречь первым слагаемым. Совпадение предела К дисперсионного соотношения (6.8.1) с пределом ЛГ О ( - О в силу (6.7.3)) обеих частей дисперсионного соотношения (6.7.8) указывает на существование области перекрытия окрестностей верхней и нижней ветвей нейтральной кривой. [c.137]

Интерес к длинноволновой асимптотике уравнения Орра-Зоммер-фельда возникает, в частности, потому, что собственные решения линеаризованных уравнений свободного взаимодействия [78, 79, 81] являются предельной формой волн Толлмина-Шлихтинга в несжимаемой жидкости с прилегающими к стенке критическими слоями [52, 53]. При этом дисперсионное соотношение, которое в точности совпадает с вековым уравнением задачи Орра-Зоммерфельда, содержит целый спектр решений, не рассмотренный в [51, 174, 175]. Первая мода колебаний из указанного спектра может быть как устойчивой, так и неустойчивой. Ниже строятся решения для каждой из подобластей (включая критический слой), на которые при больших числах Рейнольдса разделяется возмущенное поле скоростей в линейной задаче устойчивости. Выводятся дисперсионные соотношения, описывающие окрестности верхней и нижней ветвей нейтральной кривой для пограничного слоя. Данные соотношения, содержащие нейтральные решения как частный случай, асимптотически переходят друг в друга в неустойчивой области между обеими из этих ветвей. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...