Асимптотика нижней ветви нейтральной кривой при

Асимптотика нижней ветви нейтральной кривой при Не [c.59]

Асимптотика [173] верхней и нижней ветвей нейтральной кривой устойчивости пограничного слоя уточняется в [51, 174, 175], где на основе линеаризованных уравнений Навье-Стокса предпринят анализ высших приближений по числам Рейнольдса Ке. Нейтральные возмущения в пределе Ке —> имеют длины волн, превышающие по порядку величин толщину пограничного слоя. [c.55]

Кривые колебательной неустойчивости изображены на рис. 7. Каждая нейтральная кривая имеет нижнюю и верхнюю ветви при данном волновом числе имеется интервал неустойчивости по Сг. На обеих ветвях нейтральных кривых в области к О имеет место асимптотика Сг 1/к [26]. При Рг, близких к Рг , характеристики нейтральных кривых — критическое число Грасгофа и критическая фазовая скорость с = согласно расчетам [38], описываются на нижней и верхней ветвях соответственно формулами [c.32]

При I с I —> О критический слой располагается вблизи поверхности пластинки. Будем считать, что он сливается с вязким пристеночным подслоем, составляя с ним одно целое. Указанное условие определяет, в частности, асимптотику нижней ветви нейтральной кривой устойчивости в плоскости Ке, к. Переменная Уз для критического слоя введена еще Толлмином [261], ход рассуждений которого весьма близок к современной процедуре метода сращивания внешних и внутренних асимптотических разложений, В рассматриваемой области [c.36]

При а = е = Ке , < 1 возмущенное поле скоростей обладает трехслойной структурой и описывает асимптотику нижней ветви нейтральной кривой [51, 52, 174]. В окрестности последней длина волны порядка Теория верхней ветви кривой устойчивости для [c.114]

С учетом (6.4.5) правая часть (6.1.5а) при с, = О оказывается вычисленной с,- = еДЛГ ). Последней формулой определяется асимптотика нижней ветви нейтральной кривой [51, 52, 173, 174, 177] для е О (Ее °о). [c.124]

Интерес к длинноволновой асимптотике уравнения Орра-Зоммер-фельда возникает, в частности, потому, что собственные решения линеаризованных уравнений свободного взаимодействия [78, 79, 81] являются предельной формой волн Толлмина-Шлихтинга в несжимаемой жидкости с прилегающими к стенке критическими слоями [52, 53]. При этом дисперсионное соотношение, которое в точности совпадает с вековым уравнением задачи Орра-Зоммерфельда, содержит целый спектр решений, не рассмотренный в [51, 174, 175]. Первая мода колебаний из указанного спектра может быть как устойчивой, так и неустойчивой. Ниже строятся решения для каждой из подобластей (включая критический слой), на которые при больших числах Рейнольдса разделяется возмущенное поле скоростей в линейной задаче устойчивости. Выводятся дисперсионные соотношения, описывающие окрестности верхней и нижней ветвей нейтральной кривой для пограничного слоя. Данные соотношения, содержащие нейтральные решения как частный случай, асимптотически переходят друг в друга в неустойчивой области между обеими из этих ветвей. [c.55]

Если помеченные знаком величины порядка единицы, то к, с,., с М -1 попадают в диапазон верхней ветви нейтральной кривой. Непосредственной проверкой убеждаемся, что асимптотика (6.8.3) в результате данной замены с точностью до обозначений совпадает с уравнением (5.7.3), связывающим волновое число с действительной частью фазовой скорости. Что касается асимптотики (6.8.4) мнимой части фазовой скорости, то она переходит в асимптотику при > О, боо —> О функции g из (6.7.9), поскольку в выражении для g следует пренебречь первым слагаемым. Совпадение предела К дисперсионного соотношения (6.8.1) с пределом ЛГ О ( - О в силу (6.7.3)) обеих частей дисперсионного соотношения (6.7.8) указывает на существование области перекрытия окрестностей верхней и нижней ветвей нейтральной кривой. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...