Линеаризация уравнения для потенциальной функции

Линеаризация уравнений движения. Пусть консервативная система имеет положение равновесия, в котором все обобщенные координаты Qi г = 1,2,..., п) равны нулю. Предполагая потенциальную энергию системы П( 1, 25 5 Qn) аналитической функцией в окрестности положения равновесия, разложим ее в ряд Тейлора [c.499]

Зависимость величины а от производных искомой функции также чрезвычайно осложняет решение уравнения (4) для потенциала скоростей газового потока. Ввиду этих трудностей, при решении задачи о потенциальном движении газа, обычно стремятся упростить уравнение (4), сводя его тем или иным способом к линейному уравнению. Такое упрощение уравнения назы-) ается его линеаризацией в дальнейшем мы рассмотрим некоторые способы линеаризации уравнения (4). [c.356]

Несмотря на большой интерес к изучению течений с переходом через скорость звука, в их теории вследствие сложности исследования все еще много нерешенных задач. Наибольшее продвижение достигнуто в теории плоских потенциальных околозвуковых течений газа. Это продвижение связано в основном с использованием переменных годографа, в которых уравнения движения газа становятся линейными (см. 3), причем в околозвуковом приближении уравнение для функции тока сводится к уравнению Эйлера—Трикоми (6.26). Линеаризация уравнений в исходных переменных в рамках теории малых возмущений скорости, как уже говорилось ранее, при околозвуковых скоростях невозможна. [c.384]

Линеаризация уравнения для потенциальной функции [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL