Канонические переменные электромагнитного поля

Канонические переменные электромагнитного поля [c.80]

Второе применение рассматриваемого метода относится к квантованию полей. Мы знаем, что переход от классической теории к квантовой можно осуществить через канонические переменные системы. Мы отмечали, что классическим скобкам Пуассона от функций канонических координат соответствуют при этом квантовые коммутационные соотношения. В сущности, мы только тогда умеем квантовать систему, когда можем говорить о ней на языке механики. Поэтому, если мы хотим построить квантовую теорию электромагнитного или какого-либо другого поля, то сначала нужно получить его описание на языке механики. Основу для такого описания дают методы Лагранжа и Гамильтона, изложенные в этой главе, [c.399]

Подставляя в (28.10) Я и любую динамическую переменную F, получим решение канонических уравнений в виде ряда. Отметим, что гамильтониан Я не описывает непосредственно кулоновское взаимодействие. Однако ряд теории возмущений содержит члены е , е ,. .., соответствующие кулоновскому взаимодействию во всех порядках по — как и в квантовой электродинамике взаимодействие частиц реализуется виртуальным электромагнитным полем. [c.308]

Описание электромагнитного поля уравнением (1.64) или, что то же самое, системой уравнений Максвелла (1.39), т. е. описание с помощью потенциалов, задаваемых в каждой точке пространства, есть по существу описание с помощью непрерывного множества переменных. Однако возможен переход к описанию электромагнитного поля с помощью бесконечного, но дискретного ряда переменных. Такие переменные (канонические переменные) можно определить в виде [c.34]

Ковариантная теория возмущений в классической электродинамике. Существенную часть курсов классической электродинамики составляют разделы, посвященные вычислению радиационных процессов, к которым относятся излучение частиц, движущихся во внешних полях, рассеяние частиц и рассеяние электромагнитных волн. Можно заметить, что все расчеты основываются на использовании потенциала Лиенара-Вихерта, представляющего собой решение уравнения для 4-потенциала в приближении заданного 4-тока [12, 38, 153, 247, 248]. Поэтому отсутствует анализ индуцированных процессов и эффектов высших порядков. С другой стороны, гамильтонов формализм позволяет получить решение уравнений на основе теории канонических преобразований, не обращаясь непосредственно к уравнениям. В частности, в рамках канонической теории возмущений, изложенной в лекции 28, можно вычислить любую экспериментально измеряемую динамическую характеристику процесса в релятивистской ковариантной форме. Кроме упрощения всех вычислений, теория является универсальной в том смысле, что эволюция динамических переменных, обусловленная взаимодействием частиц и поля, определяется единым образом в терминах запаздывающих функций Грина. Результат вычислений, как и в фейнмановской теории возмущений в квантовой электродинамики, имеет форму ряда по степеням е , каждый член которого связан с соответствующим спонтанным или индуцированным процессом [6]. [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...