Предпочтительные числа и их закономерности

Предпочтительные числа образуют ряды чисел, построенные по определенным закономерностям. Наиболее целесообразными рядами предпочтительных чисел являются ряды, построенные по арифметическим и геометрическим прогрессиям. [c.19]

При разработке предельных отклонений в угловой мере степень уменьшения допусков принята по предпочтительному ряду RIO с предпочтительным числом 1,25. Единой же закономерности в увеличении допусков с переходом от одной степени точности к другой не установлено. От 1-й до 6-й степени [c.126]

Однако систематический процесс обобщения частных технических условий уже создал основные предпосылки для постепенного вытеснения индивидуализированного направления в конструировании машин и построения размерно-нормализованных рядов машин на основе рядов предпочтительных чисел, связанных между собой вполне определенными закономерными зависимостями (ГОСТ 8032-56. Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел ). [c.108]

Использование модулей из ряда предпочтительных чисел направляет весь комплекс параметров зубчатых зацеплений и редукторов в русло закономерной взаимозаменяемости и создает предпосылки для широкой унификации типоразмеров этих узлов и их деталей. Унификация может быть значительно углублена путем применения в редукторах чисел оборотов, особенно выходных валов, в соответствии с предпочтительными числами. Это еще имеет значение и потому, что ряд Н40 включает члены 3000—1500—750—375, которые выражают скорость вращения асинхронных электродвигателей, работающих без нагрузки при переменном токе частотой 50 гц. [c.92]

Параметрические ряды машин, приборов, тары рекомендуется строить согласно системе предпочтительных чисел — набору последовательных чисел, изменяющихся в геометрической прогрессии. Смысл этой системы заключается в выборе лишь тех значений параметров, которые подчиняются строго определенной математической закономерности, а не любых значений, принимаемых в результате расчетов или в порядке волевого решения. Основным стандартом в этой области является ГОСТ 8032—84 Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел . [c.25]

В настоящее время при конструировании новых изделий выбору баз иногда не уделяется достаточного внимания, а линейные размеры часто выбираются не из предпочтительного, а из арифметического ряда чисел, что не создает условий для получения как идентичных конструкционных элементов, так и закономерно построенных размерных рядов деталей и узлов. Для правильного применения рядов предпочтительных чисел следует установить, какие линейные размеры должны выбираться по предпочтительным числам и от каких баз эти размеры следует проставлять. [c.12]

Предпочтительные числа и их закономерности [c.317]

Для квалитетов с /Т5 по /Т17 допуски вычисляют по формуле (4.13). Число единиц допуска а принимают по табл. 5.4. Начиная с /Тб значения а образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q IU 1,6, т. е. ряд единиц допуска, начиная с /Тб, соответствует пятому ряду предпочтительных чисел. Таким образом, при переходе к каждому следующему квалитету число единиц допуска и его значение возрастают на 60% и через пять квалитетов увеличиваются в 10 раз. Например, для /Т11 йц = а -10 = 10-10 = 100 (см. табл. 5.4). Также в 10 раз увеличиваются и допуски. Например, для интервала размером свыше 18 до 30 мм /Тб = 13, а /Т11 = 130 мкм (см. табл. 5.2). Такая закономерность позволяет установить допуски и число единиц а для квалитетов грубее /717. Так, для нестандартизованного двадцатого квалитета /720 = /715-10 = 6400. [c.54]

Основой унификации и нормализации являются ряды предпочтительных чисел, которые взаимно связаны между собой и обеспечивают одинаковую относительную разницу между любыми смежными числами. При выборе нормальных размеров и других параметров машин и приборов предпочтение нужно отдавать числам из рядов с более крупной градацией (5-й ряд предпочитать 10-му, 10-й 20-му и т. д.). Допускается применение производных рядов, получаемых из основных отбором каждого второго, третьего или какого-либо другого члена основного ряда. Можно также из основных рядов составлять ряды, которые в различных диапазонах ряда имеют неодинаковые знаменатели прогрессии. Ряды предпочтительных чисел должны применяться при выборе любых номинальных параметров машин и приборов. Только ири такой единой закономерности построения размерных параметров машин и приборов можно согласовать между собой размеры других связанных с ними изделий, полуфабрикатов и материалов. [c.159]

Проведенный анализ не следует рассматривать как доказательство закона золотого сечения, но он дает возможность сформулировать следующую закономерность проявления золотого сечения в технике при увеличении числа стандартных деталей и узлов, из которых компонуется система, возрастает вероятность проявления в габаритных пропорциях данной системы психологических и архитектурно-художественных требований в виде ряда предпочтительных пропорций и, в частности, золотого сечения. [c.77]

Все однотипные изделия массового потребления (сортовой прокат, изделия обще-машиностроительного применения, подщипники и т.д.) по отношению к конечной продукции являются комплектующими, широко применяемыми в различных отраслях промышленности при разных условиях эксплуатации. В связи с большими потребностями в этих изделиях и разнообразием условий их применения требуется увеличение количества их типоразмеров и разнообразия номенклатуры комплектующих изделий. Это весьма невыгодно, так как связано с усложнением технологических процессов, увеличением ассортимента специального режущего и измерительного инструмента, оснастки, заготовок, повышением стоимости продукции и ее ремонта. В государственных стандартах указаны основные параметры и размеры этих изделий, образующие ряды значений (параметрические и типоразмерные ряды), которым свойственны определенные математические закономерности и которые базируются на рядах предпочтительных чисел. Предпочтительными их называют потому, что при проектировании изделий, при расчетах основных параметров и размеров, при унификации следует предпочитать их любым другим числам. [c.265]

Сущность системы предпочтительных чисел состоит в том, что из многочисленных и разнообразных значений того или иного параметра выбирают только те, которые по своим основным (доминирующим) признакам могут заменить любое из его часто многочисленных промежуточных значений, причем такая замена не должна отразиться на качестве машин или оборудования. Система вводит ограничения конструкций при проектировании деталей, узлов и мащин. Она основана на применении не любых величин, получаемых в результате расчета, а лишь таких значений параметров, которые вытекают из строго определенной закономерности. Размерный ряд сводится к сужению числа размеров, образующих ряд числовых значений, путем округления расчетных значений до ближайшего предпочтительного с технико-экономической точки зрения значения. [c.431]

На рис 5.5 приведены зависимости а(5Ь) для мод п = О, 1, 2 при 6 — 0,3 и числе Маха Мо = 1,5. Видно, что все моды сдвиговых колебаний на начальном участке являются неустойчивыми с близкими и сопоставимыми инкрементами, с ростом п а увеличиваются. Такая закономерность существует для волн с тг < 3 при дальнейшем увеличении п эти зависимости становятся обратными (данный вопрос обсуждается ниже). Частоты, при которых ехр(—а а )]тах> называются предпочтительными, именно на них [c.125]

Параметрические ряды машин, приборов, тары рекомендуется строить согласно системе предпочтительных чисел — набору последовательных чисел, изменяющихся в геометрической прогрессии. Смысл этой системы заключается в выборе лишь тех значений параметров, которые подчиняются строго определенной математической закономерности, а не любьк значений, принимаемых в результате расчетов или в порядке волевого решения. Основным стандартом в этой области является ГОСТ 8032 Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел . На базе этого стандарта утвержден ГОСТ 6636 Нормальные линейные размеры , устанавливающий ряды чисел для выбора линейных размеров. [c.53]

Например, ряд дааметров какой-либо детали в стандарте установлен в диапазйне от 20 до 150 мм. Нормаль может быть дополнена размерами ниже 20 и выше 150 мм. Допускается также включать в нолмаль отдельные показатели и характеристики, отличающиес от приведенных в стандарте, но при условии, что они будут не ниже установленных этим стандартом. При этом необходимо охранять закономерность ряда размеров, принимая его по предпочтительным числам. [c.17]

Предпочтительные числа образуют ряды, построенные по определенным закономерностям, наиболее целесообразными из которых являются арифметические и геометрические профессии. Ряды, построенные по арифмети- [c.265]

Для каждого параметрического ряда машин и оборудования, а также их узлов должны бьпъ установлены ряды предпочтительных чисел по ГОСТ 8032-84, которые подчиняются определенным закономерностям. Для отдельных типов машин и оборудования разработаны соответствующие ГОСТы, ОСГГы и ТУ. Например, при выборе градаций и отдельных значений параметров станков применяют предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел, устанавливаемые ГОСТ 8032-84 и ОСТ 2 Н 11-1-72. [c.430]

Действительно, если микровпадины твердой поверхности не имеют каких-либо предпочтительных размеров, т.е. в актуальном для кипения жидкостей диапазоне значений число впадин любого размера примерно одинаково, то уменьшение R означает увеличение числа поверхностных впадин, которые могут стать центрами парообразования. Эту закономерность и отражает формула (8.4), предложенная Д.А. Лабунцовым (1963 г.) прежде всего для технических поверхностей нагрева. [c.349]

Работы по созданию предпочтительных чисел относятся к далекому прошлому. Еше в начале I в. до н.э. на римских водопроводах использовали трубы, градации которых по диаметру были подчинены закономерности геометрической прогрессии. К числу выдающихся разработок теории кинематики металлорежущих станков относятся работы академика А.В.Гадолина, выполненные в середине XIX в., где использованы закономерности геометрической прогрессии. Следует назвать также работы по теории рядов чисел офицера французского корпуса Ренара. [c.318]

Ряды чисел, построенные по геометрической прогрессии, имеют и недостатки. Сумма и разность чисел ряда не являются числами ряда. Числа ряда, построенного по геометрической прогрессии в десятичной системе, не являются круглыми числами и для практического их использования нуждаются в округлениях. В настоящее время в основу стандартов рядов предпочтительных чисел национальных систем стандартов, в том числе в России, а также в Международной системе ИСО заложены закономерности геометрической профессии. Вместе с тем в ряде параметрических стандартов можно всфетить закономерности арифметических и ступенчато-арифметических рядов. [c.319]

При отражении каждая из волн (расширения и сдвига), вообш,е говоря, порождает обе эти волны, поэтому с течением времени число отдельных волн, которые нужно суммировать, катастрофически растет возрастают и трудности вычисления последующих отражений. В результате построение решения в виде суммы прямой и отраженных волн становится, как правило, безнадежным делом. Но если даже удается уловить закономерность, позволяющую сразу записать выражения для всех этих волн, восприятие и анализ результата составляют самостоятельную проблему. При этом обычно предпочтительнее оказывается второй путь. Дело здесь не только в том, что для тела не слишком сложной формы и при подходящих граничных условиях стационарные состояния могут быть определены (и определены заранее, вне связи с конкретной нагрузкой в данной нестационарной задаче). Представление в виде совокупности стационарных решений обычно легче поддается асимптотическому анализу, в результате чего вместо нагромождения элементарных волн удается получить сглаженную картину, которая, хотя и менее точна (асимптотически точна), но может дать достаточно хорошее и существенно более ясное представление о процессе. [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...