Сложение и вычитание

При сложении и вычитании векторов окончательный результат зависит, во-первых, от числового значения (модуля) векторов и, во-вторых, от их направления. Поэтому эти действия над векторами производят при помощи построения геометрических фигур. [c.4]

Сложение и вычитание векторов. Суммой двух векторов а и Ь называется вектор с — а- - Ь, соединяющий начало вектора а [c.24]

Операции сложения и вычитания векторов обладают свойствами коммутативности и ассоциативности в соответствии с равенствами [c.8]

Операции сложения и вычитания тензоров, а также умножения их на скаляр те же, что и у векторов [c.117]

Использование в оптическом эксперименте лазерных источников света привело к открытию ряда явлений, не совместимых с принципом линейности. Практически одновременно с созданием первых лазеров были обнаружены такие нелинейные оптические явления, как генерация гармоник, сложение и вычитание частот световых потоков, вынужденное комбинационное рассеяние света, двухфотонное поглощение. Было ясно также, что сам лазер — это оптическая система, в которой важную роль играет эффект насыщения усиления света активной средой. Все это стимулировало бурное развитие теоретических и экспериментальных исследований нелинейного взаимодействия света с веществом, разработку методов практического использования нелинейных оптических явлений в науке и технике и привело, в частности, к возникновению нелинейной оптики. [c.298]

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на скаляр. Суммой (геометрической суммой) двух векторов а и Ь (рис. 1.2, ц) называется вектор с = а- -Ь, построенный по следующему правилу (правило треугольника) [c.15]

Над размерностями можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня. Действия сложения и вычитания размерностей не имеют смысла. [c.22]

Сложение и вычитание тензоров. Эти операции применимы лишь к тензорам одинакового ранга. [c.393]

Сложение и вычитание матриц. Две матрицы можно сложить (вычесть). Для этого необходимо, чтобы порядки матриц были одинаковы, и тогда сложить (вычесть) соответствующие элементы матриц. [c.179]

Почленное сложение и вычитание этих двух ра- [c.380]

Отсюда получим путем сложения и вычитания [c.65]

ГОДНЫ, впрочем, не только для треугольника, который мы рассматривали, но и для каждой части его плоскости, потому что она может быть составлена посредством сложения и вычитания таких треугольников. Уравнения (12) пригодны также и для параллельных площадей, потому что линии, параллельные и равной длины, такими и останутся. [c.88]

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ [c.21]

Сложение и вычитание векторов. Разложение вектора на составляющие. Положим, нам даны п векторов а,, а . По- [c.3]

Заметим ешё следующее свойство операций называемых сложением и вычитанием векторов если все векторы, над которыми производится операция, увеличим или уменьшим в одно и то же число раз, то и вектор, [c.5]

Сложение и вычитание двух комплексных чисел производится по формуле [c.20]

Сетки. Эффективный способ разделения главных напряжений, когда известна их разность (aj—а,), состоит в том, чтобы использовать сумму двух нормальных напряжений во взаимно перпендикулярных площадках. Известно, что сумма линейных деформаций по любым двум взаимно перпендикулярным направлениям пропорциональна сумме соответствующих нормальных напряжений. Эта сумма, как известно, есть инвариант, т. е. равна сумме главных напряжений (ai + сгг). Если известны величины (di — Ог) и (Oi сГг), то сложением и вычитанием этих величин можно определить величины каждого главного напряжения в отдельности. [c.216]

Сложение и вычитание матриц. Эти операции имеют смысл лишь при их одинаковой структуре (одинаковом количестве строк и одинаковом количестве столбцов) слагаемых или вычитаемых матриц. Суммой (или разностью) двух (т х п) матриц А =-- а,-/ и В = ( fe(jj называется (т х п) матрица С = с у (г = 1, 2,. . ., т, / = 1, 2,. . ., п), элементы которой равны сумме (или разности) соответствующих элементов слагаемых (вычитаемых) матриц, т. е. [c.22]

Операции сложения и вычитания матриц применяются при переносе систем координат в процессе решения задач анализа механизмов (см. гл. 17, п. 34). [c.22]

Эти формулы позволяют умножение и де-. лепие чисел заменять сложением и вычитанием их логарифмов, с последующим потенцированием, а возведение числа в любую степень (целую и дробную) — соответственно умножением его логарифма на показатель степени (примеры см. стр. 108). [c.113]

На фиг. 25 показана пишуще-счётная машина, Мерседес-Адд-Электра , выполняющая сложение и вычитание. Машина снабжена вертикальными счётчиками, при помощи которых осуществляются счётные действия и подсчитываются вертикальные ряды чисел в отдельных графах, и горизонтальными, производящими [c.771]

Машина Слонимского для сложения и вычитания была построена на простом принципе передвижения реек (передвигались дуги окружностей). Этот прибор непосредственно повлиял на счислитель петербургского [c.385]

В промежуточных результатах следует сохранять одной цифрой больше, чем было указано в приведенных выше правилах. Если некоторые данные имеют больше десятичных знаков (при сложении и вычитании) или больше значащих цифр (при умножении, делении, возведении в степень, извлечении корня), чем другие, то их предварительно следует округлять, сохраняя лишь одну лишнюю цифру. [c.59]

При сложении и вычитании приближенных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в приближенном данном с наименьшим числом десятичных знаков. [c.67]

Сложение и вычитание комплексных чисел выполняется по формуле [c.85]

Вернемся на два столетия назад и представим себе далекий датский островок Лангеланн, маленький город под названием Рюдкобинг и семью бедного аптекаря, в которой родился Ганс Христиан. Нужда гналась за семьей по пятам, и начальное образование братьям Гансу Христиану и Андерсу пришлось получать где придется городской парикмахер учил их немецкому, его жена — датскому, пастор маленькой церквушки открыл им правила грамматики, познакомил с историей и литературой, землемер посвятил их в тайны сложения и вычитания, а заезжий студент впервые рассказал удивительные веш,и о свойствах минералов, пробудил любопытство и приучил любить аромат тайны. [c.122]

Упомянутая теорема, предлон епная Вариньоном, является основой почти всех современных сочинений по статике, где на ней строится общий принцип, известный под именем принципа моментов. Больщое преимущество его заключается в том, что сложение и разложение сил сводятся к действиям сложения и вычитания благодаря этому, как бы волик о ии было [c.34]

Применение децшГогов позволило бы заменить операции умножения и деления сложением и вычитанием. При этом даже окончательный результат можно выражать непосредственно в децилогах. Что касается децибела, то его решено сохранить только для измерения уровней мощности. При таком определении децшюга можно, например, сказать, что один децилог силы тока равен [c.342]

В сверлильных и расточных станках, наряду с обеспечением позицирования стола, необходимо обеспечить управление перемещением шпинделя с инструментом, которое осуществляется по оси Z. На рис. 133 представлен весь цикд перемещения шпинделя в этом случае. Задача управления состоит в своевременной подаче команд на изменение скорости перемещения и на останов. Время подачи команд должно учитывать длину инструмента. Преждевременный переход от быстрого подвода к рабочей скорости при укороченном инструменте приводит к увеличению времени обработки, запаздывание с переходом к рабочей подаче может привести к поломке удлиненного инструмента. Команды нй переключение могут быть записаны на программоносителе, но тогда должны быть записаны и сигналы коррекции, связанные с изменением длины инструмента. Все это усложняет программу. По этой причине программа на управление перемещениями по оси Z Иногда на перфоленту не записывается, а набирается на специальном штекерном табло. В других случаях информация о положениях инструмента, необходимая для составления программы, получается от систем цифровой индикации, которая широко применяется в указанных станках. Суть ее состоит в том, что состояние двоично-десятичных счетчиков, назы-Q ваемых также декадными счетчиками, работаю-щих на сложение и вычитание, через дешифратор подается на неоновые индикаторные лампы, на которых загораются цифры в соответствие с показаниями каждой декады счетчика. Настройка станка на размер по оси Z состоит в этом случае в подводе инструмента до касания с заготовкой, координата этого положения считывается на табло [c.210]

Клавишная электронная вычислительная машина Искр а-111 предназначена для механизации математических и технических расчетов. Выполняет алгебраическое сложение и вычитание, умножение, деление прямое и обратное и ряд других операций, связанных с вычислением процентов, вызов информации из регистра памяти и др. Машина оперирует с 12-разрядными числами. Клавиатура машины имеет следующие клавиши 10 цифровых, запятая, сложение, вычитание, умножение, деление прямое и обратное, итог, накопление, вычисление процента, изменение знака и ряд клавиш, имеющих отношение к учетно-бухгалтерским расчетам. Кроме того, полуавтоматически можно производить возведение в целую степень, извлечение квадратного и кубического корня, а также вычисление элементарных функций. [c.57]

Сложение и вычитание винтов. Пусть даны винты о = Со + + o i, р = Ро + Ё = 0 + 1- Для определения [c.66]

По выполняемым арифметическимдействиям счётные машины разделяются а) на суммирующие, выполняющие в основном действия сложения и вычитания, и б) на вычислительные, выполняющие преимущественно действия умножения и деления. [c.769]

В процессе усовершенствования десятиклавишных суммирующих машин отечественная промышленность освоила после Великой Отечественной войны производство машин СДУ-110. Эта двухпериодная машина производит сложение и вычитан.се, автоматически печатая числа и условные знаки на рулоне бумаги. Емкость счётного механизма — 10 разрядов. На базе СДУ-110 будут выпускаться машины с каретками различной ширины. [c.771]

Представителем счётно-пишущих машин,выполняющих счётные действия (сложение и вычитание) и печатающих, кроме цифр, также условные знаки, сокра/нённый текст и т. д., может быть счётная машина, Астра (классы 2, 4, 5 и 6 с количеством счётчиков от 1 до 16 ёмкость счётчиков--10 3 laKOB). Особый интерес представляют многосчёгчиковые машины, при помощи которых возможно механизировать работу по составлению многограф-ных ведомостей (каждой вертикальной графе соответствует счётчик машины). [c.771]

Действия над приближенными числами. При сложении и вычитании приближенных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколыю их в приближенном данном числе с наименьшим числом десятичных знаков. [c.58]

Если некоторые данные имеют больше десятичных знаков (при сложении и вычитании) или больше значащих цифр (при ужножении, делении, возведении в степень, извлечении корня), чем другие, то их предварительно следует округлить, сохраняя только одну лишнюю цифру. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...