Повёрнутые квадратурные состояния

Повёрнутые квадратурные состояния [c.164]

Координатная волновая функция повёрнутого квадратурного состояния является гауссовской. В отличие от когерентного состояния, показатель экспоненты чисто мнимый. Поэтому волновая функция не может [c.168]

С помощью выражения (4.62) для координатной волновой функции Х х Х ) повёрнутого квадратурного состояния находим [c.169]

Функция Вигнера повёрнутых квадратурных состояний. [c.170]

Следовательно, функция Вигнера повёрнутого квадратурного состояния есть дельта-функция на линии [c.171]

Переход от классической теории к квантовой 118 Повёрнутые квадратурные состояния, Вигнера функция 170, 171 [c.753]

Квадратурные состояния повёрнутые, определение квадратурного оператора 402 Квазиклассический предел 239 [c.751]

Сосредоточим внимание на собственных энергетических состояниях, когерентных и сжатых состояниях и повёрнутых квадратурных состояниях. В частности, обсудим распределение по энергии для этих состояний. Для случая полевого осциллятора это соответствует статистике фотонов электромагнитного поля. Когда речь идёт о колебательном движении, распределение по энергии соответствует вероятности заполнения отдельных фононных мод. Мы покажем, что распределение по энергии когерентного состояния является пуассоновским, в то время как соответствующее распределение сильно сжатого состояния содержит характерные осцилляции. Мы выведем простые аналитические выражения для этих распределений в пределе больших квантовых чисел. Именно здесь мы столкнёмся с первыми примерами того явления, которое красной нитью проходит через всю книгу в соответствующем асимптотическом пределе сложные явления становятся простыми. Следуя М. Берри, будем называть такой подход асимптотологией. Ещё один вопрос, обсуждаемый в данной главе, — временная зависимость координатных и импульсных распределений упомянутых выше состояний. Эти распределения можно найти из эволюции во времени [c.123]

Координатная волновая функция повёрнутых квадратурных состояний. Наша цель заключается в том, чтобы получить функцию Вигнера W x ) собственного состояния Х ). Для этого нужна волновая функция Х х Х ) = х Х ) в координатном представлении. Это выражение должно, очевидно, зависеть от переменной координаты X и собственного значения Х , задаюш,его состояние при фиксированном угле Обозначим эту волновую функцию Х х Х ). [c.168]

Вычисление постоянной нормировки. Так как повёрнутые квадратурные состояния являются собственными состояниями эрмитового оператора, они удовлетворяют соотношению полноты [c.169]

Так как операторы координаты и импульса обладают непрерывным спектром, то повёрнутый квадратурный оператор также имеет непрерывный спектр. Кроме того, поскольку х и р эрмитовы, оператор Х также эрмитов. Это гарантирует, что собственные значения Х действительны, и повёрнутый квадратурный оператор является наблюдаемой. В гл.13 будет показано, что в случае осциллятора электромагнитного поля гомодинный детектор как раз измеряет эту величину. Для каждого угла существует непрерывное семейство собственных состояний Х ) с собственными значениями Х . Вдобавок, эти состоя- [c.165]

Рис. 4.11. Запись шумов (слева), квадратурные распределения Р х ) = = W X ) и реконструированные функции Вигнера (справа) для различных генерируемых квантовых состояний. Сверху вниз когерентное состояние, сжатое по фазе состояние, повёрнутое ф = 48°) сжатое состояние, сжатое по амплитуде состояние, сжатое вакуумное состояние. Для четырёх верхних состояний запись шумов как функции времени отвечают осцилляции электрических полей в интервале 4тг, в то время как для сжатого вакуума (относящегося к другому набору измерений) показан интервал Зтг. Квадратурные распределения (в центре) можно интерпретировать как эволюцию во времени волновых пакетов (плотностей вероятности координат) за период одного колебания. Для эеконструкции квантовых состояний достаточно интервала тг. Взято из работы

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...