Специальная плоскость годографа

Специальная плоскость годографа [c.305]

Введем специальную плоскость годографа для изучения осесимметричных трансзвуковых течений. Исследование отображений в эту плоскость позволяет обобщить ряд известных свойств плоских трансзвуковых потоков. [c.305]

Введем специальную плоскость годографа иги. Эта плоскость получается растяжением в каждой точке плоскости годографа скорости (г , у) в у раз в направлении оси у. Пусть оси х, и направлены горизонтально вправо, оси гп, у — вертикально вверх. [c.305]

Это одно из простейших уравнений смешанного типа. Оно эллиптическое в полуплоскости, соответствующей дозвуковому течению, и гиперболическое в полуплоскости, где течение является сверхзвуковым. Характерным для этого уравнения является то, что в отличие от уравнения (2.17) оно нелинейное в физической плоскости. В плоскости годографа в плоском случае уравнение (2.19) с помощью специальных преобразований можно привести к классическому уравнению смешанного типа — уравнению Три-коми. (Плоскость переменных и, v называют плоскостью годографа, а плоскость х, у — физической плоскостью.) [c.36]

Далее, необходимо найти конформное отображение кольцеобразной области на кольцо в плоскости -гю (см. рис. 40). Это отображение при заданном годографе ско-< рости произвольной формы получается при помоши численных методов или с применением электрического моделирования. Ввиду практических трудностей численного отображения возможно также проведение указанных выше преобразований в обратном порядке, т. е. построение теоретических годографов некоторых специальных форм. В качестве простейшего способа построения теоретических годографов двухрядных решеток можно указать следующий. Путем дробно-линейного преобразования кольцо из плоскости w переводится в эксцентричное кольцо в плоскости С, из которого затем преобразованием типа Жуковского может быть получен теоретический годограф. Наличие свободных параметров, которыми можно распорядиться для вариации формы годографа и удовлетворения указанных выше условий положения критических точек и замкнутости профилей решетки, обеспечено возможностью выбора эксцентриситета кольца в плоскости С, положения в нем точек -5 = 1, w и а также величины циркуляции Г. Теоретические годографы общего вида можно получить, задавая коэффициенты разложения отображающей функции [c.141]

Ниже исследуются течения за пространственными ударными волнами, причем предполагается, что образом поверхности разрыва является некоторая кривая в пространстве годографа, а течение за ударной волной принадлежит к классу двойных волн. Естественно, рассматриваются лишь ударные (детонационные) волны постоянной интенсивности, так как течение за фронтом волны предполагается изэнтропическим. Для системы уравнений, описывающей двойные волны, вдоль некоторых линий в плоскости независимых компонент скорости ставится задача Коши. Рассматриваемая система уравнений оказывается эллиптической за фронтом ударных волн и гиперболической за нормальными детонационными волнами. Показывается, что в стационарном случае за поверхностью сильного разрыва скорость звука как функция компонент скорости такая же, как и в случае конического автомодельного течения. Это дает возможность получить некоторые точные решения для установившегося пространственного обтекания некоторых тел специальной формы при наличии ударных фронтов. [c.71]

Н. Н. Павловского, Б. К. Ризенкампфа и др. Существенным для развития этих способов расчета было введение Жуковским специальной комплексной функции (получившей позже название функции Жуковского), действительная часть которой пропорциональна давлению в потоке. Весьма важным было также установление Б. Б. Девисоном характерных особенностей области движения грунтовых вод на плоскости годографа скорости фильтрации. [c.302]

Эти строгие результаты освободят нас от специальных предположений (например, однолистности, см. гл. II, п. 1) относительно годографа и области изменения W. Вместо этого мы сделаем предположения о поведении течения в физической плоскости. В частности, сначала мы будем предполагать только, что рассматриваются идеальные (эйлеровы) простые течения (п. 2), которые односвязны в физической плоскости. Из этого предположения будет следовать, что производная dWldT = R,(T) — действительная рациональная функция (теоремы 1 и 2). [c.57]

Пакет LADP [31. Кембриджский пакет анализа и проектирования линейных ( систем позволяет проектировать одномерные и многомерные системы с помощью классических частотных методов. К ним относятся методы, основанные на логарифмических частотных характеристиках, годографах Найквиста и Николса, корневых годографах, а также методы моделирования полученных линейных систем. Для многомерных систем используются метод характеристических годографов и метод годографов Найквиста. Робастность многомерных систем можно исследовать с помощью графиков вырожденных значений. В пакете предусмотрен ряд специальных команд, позволяющих пользователю переходить от описания, системы в пространстве состояний к преобразованию Лапласа и наоборот. Имеется возможность исследовать не только непрерывные, но и дискретные системы, строить графики на w-плоскости и переходить от описания дискретной системы в пространстве состояний к г-преобразованию. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...