Магнитная хроматическая аберрация

В разд. 4.3 было показано, что для нерелятивистских частиц пропорциональное изменение всех потенциалов электрода не меняет траекторию, если распределение магнитной индукции одновременно изменяется пропорционально квадратному корню из коэффициента подобия электростатического потенциала. Таким образом, низкочастотные нестабильности источника питания не вызывают большой проблемы для электростатических линз. Однако влияние этих нестабильностей на магнитные линзы может быть довольно значительным. По мере изменения токов возбуждения в катушке изменяется и распределение магнитной индукции, но так как уравнение (4.40) квадратное относительно этого распределения, то будет происходить явление очень похожее на хроматическую аберрацию. Мы назовем его магнитной хроматической аберрацией. [c.296]

Магнитная хроматическая аберрация [c.310]

Верхний предел аксиальной хроматической аберрации. Нижние пределы хроматической аберрации будут обсуждаться в разд. 9.3.1 и 9.4.1. Можно также оценить максимальное значение коэффициента аксиальной хроматической аберрации. Выведем этот предел для электростатического и магнитного полей отдельно. [c.305]

Однако это не обязательно означает, что хроматическая аберрация электростатических линз должна всегда быть выше, чем хроматическая аберрация магнитных линз. Существуют по крайней мере два подтверждения этого [c.308]

Так как коэффициент Сз отличается от нуля только при наличии магнитных полей, эта аберрация называется анизотропной хроматической аберрацией (см. разд. 5.2.6). [c.309]

Коэффициент хроматической аберрации для тонких магнитных линз зависит от магнитного поля только через фокусное расстояние. Сравнивая уравнение (5.295) с (5.218) и учитывая, что в этом случае к гт)—р, можно видеть, что коэффициент хроматической аберрации тонких магнитных линз равен верхнему пределу хроматической аберрации. Это обстоятельство делает весьма полезным приближение тонкой линзы в рассматриваемом случае. [c.325]

Колоколообразная модель может быть также использована для описания асимметричных линз. В этом случае можно считать, что распределение магнитной индукции состоит из двух частей различной полуширины. Можно показать [16], что такая асимметрия выгодна коэффициенты как сферической, так и хроматической аберрации уменьшаются, если полуширина в пространстве объектов больше, чем в пространстве изображений. [c.493]

Оптимальные конструкции для объективных и проекционных линз были рассмотрены несколькими авторами [84, 303— 305]. Однако следует понимать, что параметры возбуждения и геометрия, при которых достигают минимума фокусные расстояния, сферическая и хроматическая аберрации, совершенно различны. Поэтому оптимальное конструирование подразумевает некоторые дополнения к обычным практическим требованиям. Например, если коэффициенты аберраций нормированы относительно минимально возможного асимптотического фокусного расстояния, они имеют минимальное значение для каждого фиксированного отношения з/О при определенном оптимальном возбуждении. Это минимальное значение уменьшается по мере роста отношения з/О [84]. Поэтому в обш,ем линзы с высокими значениями з/О имеют относительно низкие аберрации. Если, однако, рассмотреть сферическую аберрацию при таких возбуждениях, когда хроматическая аберрация имеет минимум, то увидим [300], что коэффициент сферической аберрации круто возрастает с увеличением отношения з/О. То же самое происходит, если попытаться начать с минимума коэффициента сферической аберрации для минимума сферической аберрации коэффициент хроматической аберрации приблизительно на 30% выше, чем наименьший достижимый. Обе аберрации достигают своих минимумов при различных значениях возбуждения, поэтому оптимальная геометрия всегда должна пониматься в ограниченном смысле. Правильный выбор параметров возбуждения линзы и максимального значения магнитной индукции более важен, чем выбор отношения з/О. [c.502]

Нижний предел осевой хроматической аберрации магнитных линз [c.510]

Для магнитных линз нижний предел осевой хроматической аберрации можно установить элементарно [320]. Начнем с коэффициента аберрации вида (5.216), который может быть переписан с помощью уравнений (4.65) и (5.42) в виде [c.510]

Это важный результат. Мы видим, что коэффициент осевой хроматической аберрации имеет реальный предел (по крайней мере, для магнитных линз), ниже которого его величина не может быть уменьшена ни при каких обстоятельствах. Это подтверждает наше предварительное заключение о необходимости уменьшения аберраций до практически реализуемых минимальных величин. [c.511]

Для магнитных полей У=В) коэффициент сферической аберрации может быть записан в виде уравнения (5.132) с произвольными постоянными, выбранными таким образом, чтобы выполнялось условие дР/дВ" = 0. То же справедливо для коэффициента осевой хроматической аберрации [уравнение (5.194)]. Уравнения (8.1) и (9.19) дают [c.516]

Для магнитных линз нижний предел коэффициента осевой хроматической аберрации дается уравнением (9.13). Аналогично для сферической аберрации имеем [c.518]

Рис. 2. Частотно-контрастная характеристика магнитной лннзы / — при когерентном освещающем объект пучке и отсутствии хроматической аберрации 2—при некогерентном освещающем объект пучке и влиянии хроматической аберрации 3—огибающие частотно-контрастной характфистики.

Замечания, касаюшиеся магнитного случая, также справедливы и здесь. Как можно видеть из уравнений (5.223) и (5.224), предельное значение коэффициента аксиальной хроматической аберрации, связанного с объектом, увеличивается с ростом абсолютной величины М, а отношение потенциала изображение — объект становится меньше. Значения Ссо/Лтах (для конечных значений М) и Ссо<х>//] (для бесконечного увеличения) даны в табл. 4 для некоторых характеристических значений увеличений и отношения потенциала изображение — объект. Таблица охватывает ускоряющие линзы с минимальным потенциалом в пространстве объектов, замедляющие линзы с минимальным потенциалом в пространстве изображений и одиночные лиизы с минимальным потенциалом с обеих сторон (средний электрод имеет более высокую абсолютную величину потенциала). [c.307]

Как видно, хроматическая аберрация особенно сказывается на замедляющих линзах даже при больших увеличениях. Для одиночных линз зависимость коэффициента аберрации от увеличения аналогична зависимости в магнитных линзах (см. уравнение (5.218). Если абсолютная величина потенциала внутри одиночной линзы больше, чем в пространстве объектов и изображений, то верхний предел ровно вдвое больше, чем для магнитных линз. Когда абсолютная величина потенциала ниже внутри одиночной лиизы, чем с обеих сторон, верхний предел становится даже выше. [c.308]

Рассмотрим теперь хроматическую аберрацию, вызванную флуктуациями магнитной индукции. Для простоты предположим, что /(2)=сопз1 (чисто магнитное поле). Тогда уравнения (5.184) и (5.185) могут быть записаны в следующем виде [c.310]

Для бесконечного увеличения имеем просто п/4, что в точности равно половине величины для однородного магнитного поля. Уравнение (9.13) соответствует уравнению (8.56) для модели Глазера. Интересно отметить, что коэффициент хроматической аберрации для этой модели весьма близок к нижнему пределу. Для интервала 0,6<к (1 <2,5 относительное различие не превышает 20%. Например, при Ы=1 имеем Ссо<=о/ =0,877 и уравнение (9.13) дает ]Ссо<=о)тш/й( = п/4 = 0,785. [c.511]

Третнер [334] уменьшил число уравнений и производных с помощью ряда преобразований. Такое упрощение возможно для некоторых специальных случаев, но в общем его выполнить очень трудно. Поэтому этот метод реально используется только для поиска нижних пределов коэффициентов сферической и хроматической аберраций электростатических и магнитных линз, однако вопрос о том, как достигнуть этих пределов, остается открытым. [c.517]

Для модели Глазера коэффициент сферической аберрации снова весьма близок к нижнему пределу, но только при сильном возбуждении. Для интервала 2<к <4,5 относительное различие не превышает 40%. Например, при кЧ = 2 имеем С5осо/ = 0,370 и уравнение (9.33) дает (Сзо >)т1п/п( = 0,233. Для плоской линзы (разд. 8.4.2.4) минимум коэффициента сферической аберрации очень близок к этому пределу. Это магнитная линза с наименьшей из известных сферической аберрацией, но ее хроматическая аберрация заметно выше, чем у линзы с железными полюсными наконечниками [84]. Следовательно, можно сделать вывод, что не существует таких линз, которые превосходили бы все другие линзы по всем параметрам одновременно. [c.518]

Масс-спектрографы — это чаще всего уникальные, сложные приборы с фокусировкой ионных пучков по энергиям в электрическом поле и по направлению в магнитном поле, обладающие разрешающей способностью MJts.ni от 10 000 до 500 000. Высокая разрешающая способность у этих приборов достигается с помощью ионнооптических систем с двойной фокусировкой, позволяющих получить минимальные хроматические и сферические аберрации, а также благодаря применению высокостабильных электронных схем, питающих ионный источник, отклоняющие электростатические системы и катушки диспергирующего электромагнита. Точность определения относительных атомных масс методом измерения дефекта массы изотопных дублетов на лучших [c.6]

К счастью, в этом случае все эти дифференциальные уравнения всего лишь второго порядка. Моузес [329] нашел эффективный путь решения этой системы дифференциальных уравнений при заданных ограничениях и конечных условиях, даже если минимизироваться должна комбинация аберраций. Он применил этот метод для определения распределений магнитного поля с исчезающе малой комой и минимизированной сферической аберрацией так же, как и для магнитных квадру-польных систем с минимальной апертурой [330] и хроматическими [331] аберрациями и для квадрупольно-октупольных корректоров с минимальными полями [332]. Выведен [333] ряд распределений магнитного поля с минимальной сферической аберрацией для случая, когда в пространстве объектов поле отсутствует. Было найдено, что для круглых линз лучше использовать асимметричные распределения полей, крутизна которых выше в пространстве объектов, чем в пространстве изображений. [c.517]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...