Преобразование формул плоской теории упругости

Преобразование формул плоской теории упругости. [c.178]

Если на всей поверхности тела заданы усилия, граничные условия задают на поверхности линейные комбинации искомых функций, т. е. напряжения. Но если заданы перемещения точек поверхности, то сформулировать граничные условия в напряжениях в общем виде невозможно эти условия будут содержать некоторые интегралы от напряжений и их производных, которые получатся, если в формулы Чезаро внести выражения деформаций через напряжения по закону Гука. Иногда, например, в плоской задаче теории упругости соответствующие преобразования удается довести до конца. [c.251]

О. Е. Jones и F. R. Norwood [1.211] (1967) рассмотрели нестационарные колебания полубесконечного кругового цилиндра со свободной от напряжений боковой поверхностью и нагруженного на торце скачком давления ли скорости. Исходя из трехмерных уравнений динамической теории упругости, построены асимптотические формулы для деформаций и напряжений вдали от торца, описывающие головную часть импульса, соответствующую первой моде. Задача решена применением двукратного интегрального преобразования и метода перевала. Решение представлено в виде суммы двух слагаемых одно соответствует плоским сечениям, второе учитывает их искажение. Выявлены эффекты искривления плоских сечений и механизм радиальной инерции. Показано, в частности, что искривление сечения описывается параболоидом. Дано сравнение с результатами приближенных теорий и обнаружено хорошее соответствие с экспериментами. Отмечается, что влияние различия в граничных ус- [c.110]

В случаях намоткн цилиндров, отличной от окружной, вместо величины og в формулы (7.52), (7.53) и далее следует подставлять о os ф, где ф — угол между касательной к наматываемой ленте и плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра. При этом степень анизотропии ki отдельных слоев определяется с помощью формул преобразования тензоров упругих постоянных при плоском повороте системы координат на угол ф, а степень анизотропии k пакета в целом — с помощью формул теории слоистых сред. Степень анизотропии k пакета можно определить также экспериментально при поперечном сжатии и продольном растяжении пакета соответствующей структуры. [c.467]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...