Относительное равновесие вращающейся нити

Основные научные работы А. П. Минакова посвящены проблемам механики гибкой нити. Его докторская диссертация подвела итоги его многолетней и плодотворной научной деятельности по этому сравнительно мало изученному разделу теоретической механики. Мы кратко проанализируем основные труды А. П. Минакова по механике нити. Работы К вопросу о форме баллона и натяжении нити в крутильных машинах и О форме баллона и натяжении нити относятся к весьма трудной задаче о форме относительного равновесия гибкой нити, пробегающей через две точки пространства, из которых одна неподвижна, а радиус-вектор второй вращается равномерно вокруг оси, проходящей через первую точку. Минаков составляет точные ди еренциальные уравнения для определения формы пространственно изогнутой нити, чего не сделал ни один из [c.148]

Тяжелый однородный стержень АВ нижним концом А закреплен на вертикальной оси, а к его второму концу В привязана упругая нить, другой конец которой закреплен в неподвижной точке С на той же вертикальной оси, при этом АС = а, АВ = а / 2. Система вращается вокруг АС с такой угловой скоростью, что в положении относительного равновесия нить горизонтальна и ее длина вдвое больше длины нити в ненатянутом состоянии. Доказать, что при сообщении стержню небольших возмущений в вертикальной плоскости период его малых колебаний равен 4я Уa/(21g) в предположении, что вес стержня достаточен для того, чтобы при вертикальном подвесе стержня на нити растянуть нить на половину ее длины (см. п. 452). [c.425]

Четыре равные массы, соединенные одинаковыми нитями, образующими ромб, вращаются в своей плоскости около центра ромба, причем внешние силы не действуют. Доказать, что относительная конфигурация для всех форм ромбов является безразличным положением равновесия. [c.259]

Космическая станция вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси Оу, сохраняющей неизменное направление в пространстве. Найти форму равновесия однородной нерастяжимой нити, которая расположена в неподвижной относительно станции плоскости ху, если концы нити закреплены в точках А[х, у ) и В Х2, У2). [c.145]

Тонкая нить пропущена через гладкую трубку, которая имеет форму окружности и свободно вращается вокруг вертикального диаметра. Доказать, что в положении относительного равновесия угол наклона к вертикали диаметра, проходящего через центр тяжести нити, определяется уравнением g = = os os e, где (o — угловая скорость трубки, а — ее радиус, а 2ар — длина нити. Рассмотреть случай, в котором величина aafi os заключена в пределах от —g до g. [c.192]

В трубку, изогнутую в форме окружности радиусом а и расположенную в вертикальной плоскости, помещена упругая нить, длина которой равна одной восьмой длины окружности. Один конец нити закреплен в наивысшей точке трубки, а к другому концу прикреплена тяжелая точка, которая вертикально подвешенную нить растягивает в два раза. Система вращается вокруг вертикального диаметра окружности с угловой скоростью igla. Найти положение относительного равновесия точки и доказать, что при сообщении небольшого возмущения период ее малых колебаний равен / (см. п. 450). [c.425]

Равновесие нити, связанной с вращающейся системой координат. Рассмотрим невесомую нить, которая закреплена в точках Л и В (рис. 3.12) плоскости XjOxa, которая вращается относительно точки О с угловой скоростью (О. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...