Теоремы о принципе симметрии для системы

Если отклонение от равновесия мало, неравновесные свойства системы описываются т. н. кинетическими коэффициентами. Примерами таких коэф. являются коэф. вязкости, теплопроводности и диффузии, электропроводность металлов и т. п. Эти величины удовлетворяют принципу симметрии кинетич. коэффициентов, выражающему симметрию ур-ний механики относитель-О/А но изменения знака времени (см. Онсагера теорема). [c.672]

В квантовой механике хорошо известен следующий вариационный принцип. Если гамильтониан системы является эрмитовым оператором, то энергия основного состояния системы есть наименьшая возможная величина математического ожидания гамильтониана, вычисленного с помощью произвольной нормированной волновой функции, которая должна лишь удовлетворять граничным условиям задачи и свойствам симметрии системы. Этот принцип можно использовать для нахождения верхней границы энергии основного состояния. Аналогичный принцип можно сформулировать для свободной энергии Гельмгольца системы. Он основывается на следующей теореме Пайерлса [8] ). [c.244]

Теоремы о принципе симметрии для системы (4.11). Докажем для системы (4.11) две теоремы, аналогичные теореме (принципу симметрии для метагармонической (гармонической) функции. Пусть а — плоская часть границы основной области П задается уравнением а х + азХз + 3X3 + 4 = 0 и X есть зеркальное отображение в этой плоскости точки х, принадлежащей О предполагается, что В лежит по одну сторону а. Тогда по известным формулам имеем [c.609]

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ, понятие пластичности теории. Н. с. характеризуется предельной комбинацией нагрузок, при к-рых начинается неограниченное возрастание пластич. деформации конструкции из идеально-пластич. материала. Во многих случаях имеет смысл рассматривать И. с. жёстко-пластических тел. Использование Н. с. для установления допустимых нагрузок приводит к уменьшению металлоёмкости конструкций. НЁТЕР ТЕОРЕМА, фундаментальная теорема физики, устанавливающая связь между св-вами симметрии физ. системы и сохранения законами. Сформулирована нем. математиком Э. Нетер (Е. Noether) в 1918. Н. т. утверждает, что для физ. системы, ур-ния движения к-рой имеют форму системы дифф. ур-ний и могут быть получены из вариационного принципа механики, каждому непрерывно зависящему от одного параметра преобразованию, оставляющему инвариантным действие (S), соответствует закон сохранения. Из условия обращения в нуль вариации действия, 05=0 (наименьшего действия принцип), получаются ур-ния движения системы. Каждому преобразованию, при к-ром действие не меняется, соответствует дифф. закон сохранения. Интегрирование ур-ния, выражающего такой закон, приводит к интегральному закону сохранения. И. т. даёт наиб, простой и универсальный метод получения законов сохранения в классич. и квант, механике, в теории полей и т. д. [c.466]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...