Проверка нормальности распределения результатов наблюдений

ПРОВЕРКА НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ [c.119]

Для проверки нормальности распределения результатов наблюдений по табл. 7 приложения находят значения 2й, соответствующие полученным значениям Рп хи) статистической функции распределения Ф гк)=Рп Хк). Но переменная г [см. выражение (6.34) и далее] определяется через результаты наблюдений как [c.126]

В случае, если при проверке нормальности распределения результатов наблюдений группы для критерия 1 выбран уровень значимости а для критерия 2 — 72, то результирующий уровень значимости составного критерия. [c.82]

В предыдущих разделах было показано, что сходимость результатов наблюдений можно оценить наиболее полно, если их распределение является нормальным. Поэтому исключительно важную роль при обработке результатов наблюдений играет проверка нормальности распределения. [c.119]

Далее проверяют гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению (уровень значимости q принимают 10 — 2%). При числе результатов наблюдений п > 50 проверку ведут по критерию Пирсона или. Мизеса — Смирнова (ГОСТ 11.006 — 74) при 50>п>15-по составному критерию (ГОСТ 8.207 — 76) при < 15 проверку не делают. Излагаемую методику можно применять, если заранее известно, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению. [c.24]

Статистические методы выявления анормальных измерений посвящены в основном оценке одной грубой ошибки, когда подозрительным может оказаться минимальный или максимальный по величине результат наблюдений. Пусть Хх,. . ., х —взаимно независимые случайные результаты измерения, подчиняющиеся нормальному распределению с параметрами (т,-, о). Основная гипотеза Яо, подлежащая проверке, заключается в предположении, что каждая реализация Х принадлежит к одной и той же генеральной совокупности с математическим ожиданием т, т. е. / 1 = 2 = [c.401]

Проверку гипотезы о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, следует проводить с уровнем значимости д от 10 до 2%. Конкретные значения уровней значимости должны быть указаны в конкретной методике выполнения измерений. [c.76]

При числе результатов наблюдений п>50 для проверки принадлежности их к нормальному распределению по ГОСТ [c.77]

При числе результатов наблюдений 50>тг>15 для проверки принадлежности их к нормальному распределению предпочтительным является составной критерий, приведенный в справочном приложении 1. [c.77]

Для проверки случайности и независимости наблюдений используется, например, непараметрический критерий серий. Для проверки гипотезы об однородности ряда дисперсий используется G-критерий (Кохрена) или М-критерий (Бартлетта). Для проверки нормальности распределения результатов в группах (интервалах) наблюдений в зависимости от числа наблюдений в группе используются х -критерий (Пирсона) или значения характеристик асимметрии и эксцесса распределений. Подробно эти вопросы рассмотрены в работе [3]. [c.92]

Учитывая большую практическую ценность работ по статистическим оценкам и критериям, связанным с нормальным распределением, остановимся на ряде методов рациональной обработки результатов наблюдений, полученных на этой основе. Рассмотрим случай статистической проверки некоторых предположений об оценках среднего, дисперсии, а также об отсутствии систематических ошибок или расхождений двух методов измерений. Последние необходимы при проверке равноточности наблюдений. Как было показано выше, результаты измерений позволяют получить оценку математического ожидания наблюдаемого параметра, которая является случайной величиной. Наряду с использованием интервальной оценки иногда целесообразно оценить абсолютную ошибку, которая совершается при замене тих. Если результаты измерений равноточны и лишены систематической ошибки, то абсолютная ошибка, вызванная использованием среднеарифметической величины х вместо математического ожидания т нормальной случайной величины X, определяется как [16] [c.420]

Проверки анормальности результатов наблюдений основываются на двух предположениях результаты подчинены нормальному закону распределения отсутствуют систематические погрешности. Так как эти предположения выполняются не строго, реальный уровень засорения выборки анормальными результатами неизвестен, а их выявление выполняется по одной и той же выборке, то обнаружение анормального результата наблюдения является случайным событием и сопровождается ошибками классификации. Это означает в первом случае, что подозреваемый результат может быть ошибочно отброшен (это ошибка первого рода), во втором случае — ошнбоч[ю признан не анормальным (это ошибка второго рода). Появление таких ошибок приводит к искажению результатов и их точностных характеристик. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...