Оценка погрешности и некоторые выводы

Для теоретического исследования итерационных методов выводят априорные оценки погрешности, позволяющие еще до вычислений дать некоторое заключение о качестве метода. Например, оценка (5.2) — априорная. Практическая реализация итерационных методов всегда связана с необходимостью выбора критерия окончания итерационного процесса. Для формирования критерия окончания по достижении заданной точности используют апостериорные оценки погрешности, в которых погрешность оценивается через известные или получаемые в ходе вычислительного процесса величины. [c.124]

Оценка погрешности и некоторые выводы [c.263]

Несмотря на то, что область изменения нормально распределенной величины лежит в интервале от —оо до +оо, а большинство реальных величин имеют конечный верхний или нижний предел (иногда и оба), это не мешает использовать нормальное распределение для описания таких случайных величин, у которых среднее отстоит от предела на большое число (более 3—4) квадратических отклонений. Сказанное позволяет считать, что в практике оценки погрешности измерений нормальное распределение должно встречаться, по крайней мере, не реже остальных типов распределения. Учитывая, что многие типы распределений, кривые плотности которых мало отличаются от нормальной, часто допустимо аппроксимировать последней, следует сделать вывод о превалирующем значении нормального распределения в исследованиях, связанных с оценкой погрешности измерений. Ошибка, вследствие неверно принятого допущения о нормальности распределения, будет различной в каждом конкретном случае. Многие статистические методы, разработанные при этом допущении, остаются справедливыми в случае умеренных отклонений от распределения нормального типа. В то же время, если допущение о нормальности распределения ошибочно используется для определения доли попаданий случайной величины выше или ниже некоторого значения, лежащего в области 27 419 [c.419]

Ввиду этого сопротивление материалов не ставит своей задачей получение и использование совершенно точных с точки зрения механики сплошных деформируемых тел результатов и в ряде случаев довольствуется лишь допустимыми в расчетной практике приближениями, достигаемыми путем применения относительно несложного математического аппарата. С этим связана другая важная задача сопротивления материалов — установление достаточно достоверных допущений, позволяющих облегчить расчеты, проверка надежности этих допущений, оценка точности расчета и значений возможных погрешностей для проектируемой конструкции. Решение этой задачи может осуществляться как путем анализа точных решений механики сплошных деформируемых тел, так и путем сопоставления расчетных результатов с экспериментальными. Так, например, изучая решения задач механики сплошных сред, иногда удается установить возможность при расчете пренебрегать влиянием некоторых факторов на деформацию тела. Сравнение получаемых в таком случае результатов с точными позволяет оценить величину получаемых погрешностей и определить пределы применимости приближенного способа расчета. Рассмотрение экспериментальных данных в ряде случаев позволяет сделать аналогичные выводы. [c.15]

В подобных условиях Р зависит не только от Ль но и от разности I V — 6 , где б — координата границы одностороннего допуска или ближайшей к V границы двустороннего допуска [1, 3]. Так, если предельно допустимая концентрация (ПДК) некоторого загрязняющего вещества в воздушной среде установлена 0,8 мг/м , а по данным испытания найдено, что фактическая концентрация может быть оценена как 5,2 мг/м , то и при сравнительно большой погрешности Ы результата испытания вывод о превышении ПДК можно считать достоверным. При оценке же 1,0 мг/м достоверность заключения о превышении ПДК существенно меньше. В этом и аналогичных случаях важно учитывать не только значение А/, но и интервал между разделяющей границей (в приведенном примере ПДК) и значением, полученным в результате испытания. [c.107]

Оцениваемое по значениям функции (1.69) качество решения, получаемого по методу простой редукции, несколько хуже. В случае --= 3 даже во внутренних точках погрешность в удовлетворении условий сопряжения может превышать 20 %. Увеличение числа N до семи приводит к некоторому уменьшению погрешности (около 15 %). В целом различие в оценках уровня давления по двум методам не очень велико, и намечается возможность в рамках метода простой редукции все же путем приемлемого увеличения порядка конечной системы получить удовлетворительный по точности результат. Такой вывод в определенной мере можно было бы предвидеть. Дело в том, что ряды для давления, как это следует из соотношений (1.64) и (1.65), сходятся сравнительно быстро. Их коэффициенты убывают, как Ряды [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...