Пуассоновский поток событий

ПУАССОНОВСКИЙ ПОТОК СОБЫТИЙ [c.223]

Рассмотрим пуассоновский поток событий ,, Е., ностью осуществления k событий на отрезке [О, t] [c.223]

Случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем называется марковским, если для любого времени t условные вероятности всех состояний системы в будущем зависят только от того, в каком состоянии система находится в настоящем, но не зависит от того, когда и каким образом она пришла в это состояние. Таким образом, в марковском процессе будущее зависит от прошлого через настоящее [9]. На практике достаточно часто встречаются процессы, которые с той или иной точностью можно отнести к марковским, что существенно упрощает их математическое описание. Переходы из состояния в состояние происходят под воздействием пуассоновских потоков событий (стационарных или нестационарных). [c.181]

Анализ. Если процесс является непрерывной АЭ, то он должен представ -лять собой пуассоновский поток событий, для которого среднеквадратическое [c.289]

Вообще под потоком событий понимается последовательность однородных событий, происходящих одно за другим в какие-то моменты времени. Если эти промежутки времени строго определены, будет иметь место регулярный поток событий, если они случайны, то будет случайный поток событий (рис. 48, а). Чаще всего рассматривают простейшие (стационарные пуассоновские) случайные потоки, которые обладают свойствами стационарности, ординарности и отсутствием последействий. [c.151]

Случайные процессы, протекающие в системах, подразделяются на процессы с дискретным и непрерывным временем. У процессов с дискретным временем переход системы из одного состояния в другое возможен только в определенные моменты ti, t2..., у непрерывных — в любой момент времени. Случайный процесс с дискретным состоянием называется марковским, если все вероятностные характеристики процесса зависят лишь от того, в каком состоянии этот процесс находится в настоящий момент времени, и не зависит от того, каким образом этот процесс протекал в прошлом. В случае марковского процесса потоки событий, переводящие систему из одного состояния в другое, являются пуассоновскими. [c.218]

Для пуассоновского потока вероятность наступления ближайшего события, начиная с некоторого момента времени t, не зависит от того, в какой момент времени наступило предшествующее событие. Иначе, справедливо соотношение Р t = Р Е t, если t > Это свойство противоречит физическим представлениям о подавляющем числе природных явлений. Тем не менее эта вероятностная модель находит широкое применение вследствие крайней простоты. Эта модель однопараметрическая, что особенно удобно при обработке статистических данных небольшого объема. [c.223]

Ti + r lT. Для пуассоновских потоков вероятность осуществления на отрезке [О, Т ] хотя бы по одному событию из каждого потока Р 2 ( = 1 — [c.237]

Финальные вероятности состояний характеризуют систему в предельном стационарном режиме. Во многих случаях, когда процесс в системе длится достаточно долго, возникает вопрос о предельном поведении вероятностей pi t) при t- oo. Если все потоки событий, переводящие систему из одного состояния в другое, являются простейшими (т. е. стационарными пуассоновскими с постоянными интенсивностями hj), то в некоторых случаях существуют финальные (или предельные) вероятности состояний [c.82]

Математическое моделирование акустической эмиссии на основе теории марковских процессов [46] позволяет описать наблюдающиеся закономерности изменения интенсивности АЭ со временем, в частности их немонотонный характер. Пуассоновский поток АЭ-событий рассматривался как частный случай марковского процесса, порожденного рождением и гибелью структурных эле -ментов материала в объеме или на поверхности твердого тела (дислокации, двойника, пятна контакта поверхностей при их взаимном трении и других). При определенных значениях параметров рассмотренной модели расчетные зависимости изменения скорости счета со временем соответствуют наблюдаемым при пластическом деформировании материалов, в процессе приработки поверхностей трения, при некоторых видах коррозии. В частности объяснено появление максимума на зависимости М(т), наблюдавшегося во многих случаях после начала процесса или скачкообразного изменения его интенсивности. [c.184]

Падающий на фотодиод стационарный световой поток генерирует пары носителей заряда как независимые случайные события. Такой процесс преобразования фотонов называется пуассоновским. Если за отрезок времени на фотодиод упадет оптическая энергия, равная в среднем е , то следует ожидать что будет создано N пар носителей заряда, причем [c.378]

Исследования и оценки процессов функционирования автомобиля с помощью моделирования состояний и пуассоновских потоков событий переходов оказались плодотворными не только для обеспечения надежности, но и для испытаний надежности автомобилей. Более того, с их помощью рассматриваются не только технические и эксгшуата-ционно-технические, но и экономические аспекты обеспечения надежности автомобильного транспорта. Например, в простейшем случае, зная финальные вероятности [c.524]

Поток пересечений в общем случае не обладает отсутствием последействия. Однако нри высоких уровнях 1 Я ст выполняются свойства (2), (3), (5) числа событий (выбросов), происходящих на непересекающихся интервалах временп, становятся независимыми случайными величинами, а поток случайных событий переходит при этом в простейший пуассоновский поток. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...