209, 212 — Прогибы 231 — Растяжение

В то время как соотношения изгибающие моменты — кривизны остаются прежними (формулы (8.33)). Уравнения, полученные таким образом, вместе с геометрическими граничными условиями (8.28а, Ь, с, d) описывают поведение плоской пластины при больших прогибах. Нетрудно видеть, что при больших прогибах растяжение и изгиб связаны друг с другом и не могут рассматриваться отдельно. [c.231]

Кольцевые ребра. Кольцевые ребра применяют наряду с обычными прямыми ребрами для увеличения жесткости круглых деталей типа дисков, днищ цилиндров и др. Механизм их действия своеобразен. Предположим, чю круглая пластина с кольцевым ребром изгибается приложенной в центре осевой силой Р (рис. 128, а). Деформации пластины передаются кольцу ребра его стенки стремятся разойтись к периферии (рис. 128, б). В кольце возникают напряжения растяжения, сдерживающие прогиб пластины. Кольцевое ребро, обращенное навстречу нагрузке (рис. 128, в), действует аналогично, с той лишь разницей, что оно подвергается сжатию в радиальных направлениях. [c.240]

Пример 50. Деревянный прогон сечения 16 X 20 см (рис. 324, 6 свободно опирается на стропильные фермы (рис. 324, а), расстояние между которыми 3 м. Прогон нагружен вертикальной равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q = 400 кгс/м. Уклон верхнего пояса стропил фермы 1 2. Определить наибольшие напряжения сжатия и растяжения в сечении балки, указать точки сечения, где они имеют место, и найти полный прогиб среднего сечения балки. [c.337]

Пластины, прогибы которых соизмеримы с толщиной, рассчитываются с учетом растяжения срединной поверхности. [c.302]

Диаметр проволоки й определяют по формуле (29.1), подставляя F == Fg, и выбирают ио ГОСТу проволоку [ближайшего диаметра. Число рабочих витков п определяют по формуле (29.2). Шаг пружины растяжения Д = , для пружин сжатия -р/ п, где /з — предельный прогиб пружины от силы Д,. Полное число витков пружины сжатия 1 = - -(1,5. .. 2), а для пружины растяжения Я = п. [c.358]

Растяжение, сопровождающее изгиб плоской пластинки, является эффектом второго порядка малости по сравнению с величиной самого прогиба. Это проявляется, например, в том, что тензор деформации (14,1), определяющий такое растяжение, квадратичен по Совершенно иное положение имеет место при деформациях оболочек здесь растяжение есть эффект первого порядка и потому играет существенную роль дал<е при слабом изгибе. Проще всего это свойство видно уже из самого простого примера равномерного растяжения сферической оболочки. Если все ее точки подвергаются одинаковому радиальному смещению С, то увеличение длины экватора равно 2п . Относительное растяжение 2n /2nR = yR, а потому и тензор деформации пропорционален первой степени Этот эффект стремится к нулю при R -> [c.80]

Основная часть упругой энергии сконцентрирована в узкой полосе вблизи края области выпучивания, где изгиб оболочки сравнительно велик (будем называть ее полосой изгиба и обозначим ее ширину через d). Оценим эту энергию, причем будем предполагать размеры (радиус) области выпучивания г R тогда угол а < 1 (см. рис. 9). При этом г = / sin а Ra, а глубина прогиба Н = 2R (1 — os, а) Ra . Обозначим посредством S смещение точек оболочки в полосе изгиба. Точно так же, как это было сделано выше, находим, что энергия изгиба вдоль меридиана и растяжения вдоль параллели ), отнесенные к 1 см [c.82]

Если величина стрелы прогиба при изгибе не превышает 7б толщины, пластина считается жесткой, при этом можно пренебречь напряжениями растяжения или сжатия в срединной поверхности. Когда эти напряжения будут одного порядка с изгиб-ными и ими пренебречь нельзя — пластина считается гибкой. Если прогиб пластины превышает ее толщину в 5 раз и более, ее принято считать мембраной. При этом пренебрегают собственными изгибными напряжениями в срединной поверхности. [c.60]

Упругие силы возникают при непосредственном соприкосновении тел в результате их деформации, например растяжения или изгиба пружины. К этой категории сил относятся и силы, действующие на стальной шарик со стороны стекла, на котором он лежит и со стороны шарика на стекло, или силы, действующие со стороны веревки на привязанный к ней вращающийся груз и со стороны груза на веревку. При этом деформации тел, вызвавшие возникновение упругих сил, например прогиб стекла и шарика и растяжение веревки и груза, часто бывают малы, и обнаружить их без специальных приборов трудно. Но во всех реальных телах могут возникать деформации, и упругие силы всегда появляются только в результате деформации тел. Абсолютно жестких (недеформируемых) тел в природе не существует. Все тела в той или иной степени подобны пружинам — всякое тело может деформироваться и в деформированном состоянии действовать с какой-то силой на другие тела, с которыми оно соприкасается величина этой силы определяется свойствами тела и характером и величиной возникшей деформации. [c.72]

Вспомним, что растяжение и сжатие сопровождаются линейными перемещениями сечений вдоль оси бруса, кручение — угловыми перемещениями (поворотом сечений вокруг оси), изгиб — линейными перемещениями (прогибами) и поворотом сечений вокруг своих нейтральных осей. [c.288]

На рис. 3.7, а показана балка, имеющая на концах шарнирно неподвижные опоры. При ее искривлении длина оси увеличивается и балка работает как на изгиб, так и на растяжение, а в горизонтальных связях возникают растягивающие силы Н. Получим зависимость между нагрузкой q и прогибами v такой системы. [c.59]

Если wib превышает указанные ориентировочные пределы, то пластина одновременно работает и на изгиб, и как мембрана. Значимость этих факторов становится одного порядка, причем с ростом прогибов роль растяжения срединной поверхности возрастает. Такая пластина называется гибкой. Например, железобетонные плиты обычно бывают жесткими пластинами, а тонкие стальные листы в зависимости от нагрузки могут работать и как жесткие, и как гибкие. Здесь есть аналогия со стержнем, который, будучи достаточно тонким при закрепленных концах, работает как балка, а при больших прогибах начинает работать как нить на растяжение (см. 3.5, рис. 3.7). [c.147]

Определим положение наиболее нагруженной точки. Рассмотрим картину нагружения сечения С (рис.. i.14, <)). В вертикальной плоскости балка от действия силы F прогибается вниз (как показано на рис. 5.14, б), при этом верхняя половина сечения испытывает сжатие, нижняя — растяжение. Ставим в верхних квадрантах сечения два минуса, а нижних — два плюса. [c.167]

В расчете прямого бруса, при сочетании изгиба и растяжения (сжатия), когда жесткость бруса невелика, принцип независимости действия сил неприменим, и необходимо учитывать влияние осевых сил на величину прогибов, также дополнительные изгибающие моменты от осевой нагрузки, обусловленные деформацией бруса. [c.46]

Трудности, скорее, могут возникнуть при изучении касательных напряжений при изгибе и особенно при определении перемещений. Первый из указанных вопросов рассматривается без вывода формулы Журавского, а сведения об определении перемещений ограничены указаниями по применению таблиц прогибов. Пожалуй, единственным более или менее сложным оказывается вопрос о расчете на прочность балок из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию, например из чугуна. [c.118]

Таким образом, независимо от формы пластинки в плане при нагружении ее по всему контуру погонными моментами т постоянной интенсивности срединная плоскость пластинки превращается в сферическую поверхность. Это превращение неминуемо сопровождается деформациями растяжения и сжатия в срединной плоскости. Такими деформациями и соответствующими им напряжениями можно пренебречь при малых прогибах и только при этом условии считать напряжения в сечениях пластинки чисто изгибными. [c.506]

Существуют, однако, особые случаи, в которых малыми деформациями нельзя пренебрегать и следует их учитывать. В качестве примера такого рода можно назвать случай одновременного действия осевой и поперечной нагрузки на тонкий стержень. Сами по себе осевые силы вызывают простое растяжение или сжатие, однако если они действуют одновременно с поперечной нагрузкой, то оказывают существенное влияние на изгиб стержня. При определении деформаций стержня в таких условиях, несмотря на малость прогибов, нужно учитывать их влияние на момент от внешних сил ). Теперь уже полные прогибы не являются линейными функциями усилий и не могут быть получены с помощью простого наложения. [c.28]

Беря для функции напряжений полиномы более высокой степени чем шестая, мы можем исследовать случаи изгиба круглой пластинки при неравномерно распределенной нагрузке. Вводя функции Qn(x) так же, как Р х) в 132, можно найти решения для круглой пластинки с отверстием в центре ). Все эти решения удовлетворительны лишь тогда, когда прогибы пластинки остаются малыми по сравнению с толщиной. Для большие прогибов следует учитывать растяжение срединной плоскости пластинки -). [c.390]

Под действием внешних сил, перпендикулярных к срединной плоскости, пластина меняет свою кривизну. Это изменение кривизны происходит, как правило, одновременно в двух плоскостях, в результате чего образуется некоторая слабо изогнутая поверхность двоякой кривизны, так называемая упругая поверхность. Форма упругой поверхности характеризуется законом изменения прогибов пластины. При расчете пластин считают, что прогиб w существенно меньше толщины пластины h. Именно в этом предположении можно изгиб пластины рассматривать независимо от растяжения. Пластины, удовлетворяющие этому условию, называют иногда тонкими плитами. [c.407]

Порядок построения искомой зависимости выглядит следующим образом. Задаемся прогибом /. По формуле (11.34) находим j. Далее, по диаграмме растяжения гг,- = /(е,) определяем <т,-, а по формуле (11.35) находим давление р, соответствующее принятому прогибу. Так по точкам строим искомую зависимость. [c.469]

При жесткой балке, когда дополнительные изгибающие моменты Sy невелики по сравнению с моментом М°, прогибы у мало отличаются от прогибов у . В этих случаях можно пренебрегать влиянием силы на изгибающие моменты и прогибы балки и производить ее расчет на центральное сжатие (или растяжение) с поперечным изгибом, как изложено в 9.2. [c.498]

При балке, жесткость которой невелика, влияние силы S на изгибающие моменты и прогибы балки может быть весьма существенным и пренебрегать им при расчете нельзя. В этом случае балку следует рассчитывать на продольно-поперечный изгиб, понимая под этим расчет на совместное действие изгиба и сжатия (или растяжения), выполняемый с учетом влияния осевой нагрузки (силы 5 ) на деформацию изгиба балки. [c.498]

Жесткие, при условии, что наибольший прогиб не превышает 1/4 толщины. В случае действия поперечной нагрузки срединная поверхность пластинки не испытывает деформаций растяжения или сжатия. [c.386]

МПа и соединим полученные точки. Верхняя часть испытывает сжатие, нижняя — растяжение, так как по эпюре вид но, что балка прогибается (обращена выпуклостью) вниз. [c.116]

Плоские мембраны имеют низкую чувствительность (большую жесткость), так как их прогиб ограничивается малыми упругими деформациями растяжения (рис. 24.17, б). [c.358]

В равенствах (5.61) —(5.63) приняты следующие обозначения 5 — площадь поперечного сечения стержня I — осевой момент инерции поперечного сечения стержня /р — полярный момент инерции поперечного сечения стержня М — момент сил кручения стержня Р — сила растяжения сжатия и изгиба Е — модуль нормальной упругости материала деформируемых стержней С — модуль касательной упругости материала деформируемых элементов Дф — угол закручивания звена / — прогиб конца балки X и I — длина стержней при отсутствии деформации. [c.101]

Система ротора является сложно нагруженной системой, в которой вал может деформироваться в нескольких направлениях, основными из которых являются прогиб в поперечном направлении кручение растяжение в осевом направлении. В соответствии с этим возможны три основных вида колебаний поперечные, крутильные и продольные. Другие возможные виды колебаний, например маятниковые в пределах зазоров подшипников, существенного значения не имеют. Опыт показал, что наиболее опасными являются поперечные и крутильные колебания. Все колебания определяют раздельно, полагая систему с одной, соответствующей расчетному виду деформации, степенью свободы, что значительно упрощает задачу. [c.201]

В области больших прогибов напряжения растяжения в абсолютно гибкой мембране можно считать равномерно распределенными по ее толщине. Наибольшие напряжения возникают в центре мембраны (при г = 0) [c.501]

АН-51-1-Ре а — испытание на растяжение гладких и надрезанных (о", образцов б — ударное испытание на изгиб в — статическое испытание на изгиб /р—прогиб при разрушении В — относительная волокнистость образца [c.100]

В случае бруса, изгибаемого поперечной силой Рр д (рис. 274, д), обжимают участки, противоположные действию нагрузки (заштрихованный участок). Пластическая деформация материала вызывает прогиб бруса выпуклостью вниз. После обжатия брус расправляется действием упругих сил хгатериала в обжатых участках возникают напряжения сжатия, в необжитых — напряжения растяжения (рис. 274, 6). При действии рабочей нагрузки сложение остаточных и рабочих напряжений уменьшает результирующие напряжения (рис. 274, в и г).. [c.400]

Кольцевые проушины, подвергающиеся растяжению (конструкция 11), испытывают изгиб (штриховые линии), который можно уменьшить уси-.ленпем участков перехода от кольца к точкам приложения сил (конструкция 12). При необходимости сохранения строго цилиндрической фо)змы (например, случаи проушин, несущих подшипники качения) вводят усиливающие перемычки (конструкция 13). В прямоугольной проушине 14 изгиб стенок, перпендику.лярных к действию растягивающих сил, передаваясь через угловые сопряжения продольным стейкам, вызывает их прогиб (штриховые линии), который можно устранить усилением поперечных стенок (конструкция 15) или уменьшением жесткости угловых сопряжений (конструкция 16). [c.562]

Вопросы внеиентренного растяжения и сжатия, расс.мотренные в гл. IV, относились к коротким и жестким стержням. Иначе выглядит эта задача применительно к гибким стержням. В этом случае ось стержня под действием внецеитренной нагрузки может существенно искривиться, и при определении р изгибающих моментов необходимо будет учитывать- прогибы стержня. [c.454]

При анализе системы "литейный стержень - литейная оболочка ее необходимо рассматривать как конструкцию, которая в процессе технологического цикла подвержена термическим и механическим нагрузкам. В литейном стержне и литейной оболочке в случае их нагрузки возникает сложно-напряженное состояние, включающее напряжение изгиба, среза и растяжения или сжатия. Это явление описывается тремя уравнениями уравнением прогиба, угла поворсзта и осевого усилия. При выводе уравнений приняты координаты X - в направлении ширины (хорды) пера лопатки Y -в направлении оси пера лопатки Z - в направлении толщины пера лопатки [c.405]

Дифференциальные уравнения для перемещений при деформациях центрального растяжения — сжатия, поперечного изгиба (сдвиговая часть прогибов) и кручения имеют одинаковую структуру. Аналогии проф. П. М. Варвака в дифференциальных уравнениях обусловлены аналогиями, имеющими место в трех сторонах задачи (схема 24). [c.15]

Рассмотрим стержень, на который, кроме поперечЕшй нагрузки, действует продольная сжимающая или растягивающая сила. Пока стержень был прямым, эта сила вызывала только растяжение или сжатие стержня как только стержень изогнулся, сила Р (рис. 3.10.1) создает в сечениях изгибающий момент. В случае а)] этот момент от силы Р в сечении с координатой z есть Pt>, где v — прогиб. В случае б) момент есть P v — Vo) = Pv — Ма. Через М мы обозначили величину Pvo. Эта величина является неизвестной постоянной, отнесем ее к по-, перечным нагрузкам, момент от [c.106]

Физическая природа явлений, вызывающая этот эффект, недостаточно выяснена. Можно предположить, что при наличии зазора на выходе из рабочего колеса скорости сильно возрастают и образуется завихренный слой в потоке, который, попадая в горловину, пересекает поток и, отрываясь от стенок, образует кольцевой вихрь на входе. Это приводит к уменьшению действующего сечения в горловине и повышению местных значений скорости. Из этих соображений желательно в диагональных турбинах зазор принимать равным (0,0007н-s-0,001) Di, но прп этом его минимальные фактические значения не должны быть меньше 0,0005Di. При нагружении рабочего колеса гидравлической осевой силой его центр перемещается вдоль оси турбины на A/i, т. е. на значения прогиба опоры, несущей пяту агрегата, и растяжения вала. При этом зазор между лопастью и камерой уменьшается на б = A/i os 0, где 0 — угол между направлением радиуса, проведенного к точке, в которой определяется зазор, и осью турбины. Наибольшие б будут, очевидно, при минимальных 0 у горловины отсасывающей трубы. Поэтому при сборке, когда сила гидравлического давления отсутствует, зазор следует задавать как сумму = 6 f б и указывать точку, в которой он задан. [c.45]

Оптимальный зазор выбирают из графика, показанного на рис. IV. 19, в (где Д выражается в мм), и зоне возможно малых значений 0 ,1 и сг рз, о р4 и условий равнопрочности при возможно меньших ру . При определении зазора в уточненных расчетах следует учитывать прогиб подшипника лопатки, зависящий от прогиба крышки. Допустимые напряжения для растяжения (изгиба) принимают при рабочем наибольшем усилии на рычаге (возникающем обычно при срезе пальца) не более 0,60 , что для сталей 25ГСЛ и МСтЗ соответствует 150 МПа и 1оО МПа соответственно а напряжения кручения — 50 МПа. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...