Выражение закона состояния через тензоры деформации

Выражение закона состояния через тензоры деформации. [c.638]

Напомним, что —контравариантные компоненты тензора напряжений Т в V-объеме, st — ковариантные компоненты S в метрике у-объема подстрочные индексы, как принято в термодинамике. напоминают, каким переменным при дифференцировании приписываются постоянные значения. Итак, знание внутренней энергии (<Э п,. .., 23", 5) определяет закон состояния среды — зависимость компонент тензора напряжений и температуры от деформаций и энтропии. Выражение закона состояния через температуру и компоненты деформации определяется заданием свободной энергии f. Вариация этого термодинамического потенциала (2.2.3) гл. III равна по (1.2.3) [c.630]

В математической формулировке первый способ состоит в задании закона связи между тензорами напряжений и деформации. При втором способе построения закона состояния исходят из задания выражения потенциальной энергии через компоненты деформации и по нему определяют тензор напряжении. [c.629]

По форме от представления (1.7.11) мало отличается закон состояния, выраженный через тензор деформации Коши-Грина [c.30]

Представление (1.5.1) потенциальной энергии деформации как функции инвариантов меры деформации Коши-Грина (или Фингера, что одно и то же) и использование связи (1.3.4) между тензорами Пиола и Кирхгофа позволяет задать закон состояния выраженный через тензор Кирхгофа [c.24]

Квадратичный закон состояния Синьорини. Общие законы состояния нелинейно-упругой среды конкретизируются или заданием явного выражения удельной потенциальной энергии деформации через инварианты мер либо тензоров деформации, или совместимых с ее существованием явных выpaжefшй этих законов. Рассмотрение простейших напряженных состояний, использующее эти выражения с априорно вводимыми коэффициентами, приводит к соотношениям, допускающим сравнение с данными измерений к позволяющим дать числовые оценки этих коэффициентов. [c.657]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...