Вычисление моментов инерции сплошных тел

ВЫЧИСЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ СПЛОШНЫХ ТЕЛ [c.63]

О вычислении моментов инерции сплошных однородных тел будет сказано далее, в 59. [c.183]

Сплошные системы. Для вычисления моментов инерции сплощного тела, например, какой-нибудь металлической массы, его предполагают разбитым на элементарные объемы dv, каждый из которых имеет координаты х, у, г л массу т = д , где р — плотность элементарного объема до. Тогда суммы вида тх или туг превратятся в тройные интегралы /// рд 2 до или /Я руг до, распространенные на рассматриваемый объем. [c.16]

Из (9.16) вытекает интересный способ вычисления момента инерции тел, имеющих вырезы. Например, момент инерции диска с круговым вырезом (рис. 9.11) относительно оси 2 будет равен разности между моментом инерции сплошного диска и моментом инерции удаленной (отсутствующей) части. [c.233]

Моменты инерции. Момент инерции твердого тела относительно оси радиус инерции. Моменты инерции тела относительно плоскости и полюса. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса). Примеры вычисления моментов инерции (моменты инерции однородного тонкого стержня, тонкого круглого кольца или полого цилиндра и круглого диска или сплошного круглого цилиндра). Формула для вычисления момента инерции относительно оси любого направления. Центробежные моменты инерции. Главные и главные центральные оси инерции и их свойства. [c.8]

При изготовлении маховика в виде сплошного диска момент инерции его массы может быть вычислен по формуле [c.529]

Пользуясь формулами (80) и (82) для вычисления полярного момента инерции круга или кольца, можно подобрать необходимый диаметр по условию жесткости. Для вала круглого сплошного сечения необходимый по условию жесткости диаметр определяется по формуле [c.132]

Выражения для момента импульса и кинетической энергии аналогичны тем, которые мы получили для системы материальных точек, расстояния которых от оси вращения остаются неизменными. Однако вычисление момента инерции в рассматриваемом случае представляет собой более сложную задачу, так как вместо отдельных точек мы рассматриваем сплошное тело. Поэтому для вычисления / нужно взять сумму большого числа малых элементов l hmifl. Эту сумму можно вычислить путем интегрирования. Заменив малые конечные элементы тела бесконечно малыми, получим [c.404]

Сплошные колонны. Стержень сплошных колонн по вычисленной площади сечения А проектируют подбором для выбранной схемы сечения соответствующих прокатных профилей так, чтобы моменты инерции сечения относительно глквных осей былй равны или близки один другому (/ и решении стержня в виде сварного двутавра, составленного из рех листов (см. рис. 5.1, а), размеры сечения назначают по следующим сообр >жевиям для поясов применяют листы толщиной (> 8...40 мм, для стенкн Толщиной /<=6...16 мм высоту сечения Л при длине колонны Я=10...20 м принимают не менее И ширина поясных Листов Ь должна [c.116]

S—вспбмогательная величина. Вычисления показывают, что заклепочные отверстия мало влияют на величину Ркр,- Если напр, они уменьшают сечение и момент инерции на 10%, то Ркр. уменьшается на 1—2% т. о. при расчете на продольный изгиб надо брать сечение брутто и. не вычитать заклепочных отверстий. В инженерных сооружениях часто применяют составные стержни, склепаные из 2 или 4 стоек, соединенных решеткой. Их сопротивление продольному изгибу значительно меньше, чем сплошной стойки с тем же моментом инерции, и зависит от конструкции решетки. Для стержней (фиг. 3, А) Ркр. = Ч>Реу где Pg—Эйлерова критич. сила, 9>—коэф. уменьшения, определяемый из ур-ия [c.369]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...