Прямолинейные колебания малой амплитуды

ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МАЛОЙ АМПЛИТУДЫ [c.63]

ГЛ. XXI. прямолинейные колебания малой амплитуды [c.74]

ГЛ. XXI. ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МАЛОЙ АМПЛИТУДЫ [c.80]

Так как обобщенная координата q для всех точек системы одинакова, то характер их движения будет аналогичен. Отметим, что при изучении прямолинейных колебаний точки ее амплитуда была произвольной. При изучении же малых колебаний системы с одной степенью свободы амплитуды отдельных ее точек — малые величины. [c.210]

Торсионная упругая система II является линейной (при относительно малых амплитудах колебаний). Конструктивно она существенно отличается от всех описанных выше схем. Ее отличает сложность изготовления. Эта система предназначена только для создания крутильных (возвратно-по-воротных) колебаний и не может быть использована при прямолинейных (воз-вратно-поступательных) колебаниях. Однако вследствие того, что эта схема очень удачно встраивается в конструкцию бункерного ВЗУ, она получила достаточно широкое распространение. [c.183]

Стержень (свая) (рис. В.1) внедряется в грунт под действием периодической осевой силы P t). Если частота изменения силы и ее амплитуда взяты произвольно, то могут возникнуть поперечные колебания, которые для нормальной работы (процесса внедрения сваи в грунт) недопустимы. При расчете режимов работы требуется определить такие частоты и амплитуды сил, при которых поперечные колебания возникать не будут, Дело в том, что если рассмотреть уравнение поперечных колебаний сваи, то это будет уравнение с периодически изменяющимися коэффициентами. Такие колебания называются параметрическими, и при определенном сочетании параметров, входящих в уравнения, эти колебания могут быть неустойчивыми, т. е. при малом отклонении стержня от прямолинейной формы амплитуды колебаний непрерывно увеличиваются. Параметрические колебания прямолинейных стержней рассмотрены в 7.7. [c.4]

Случай п = 1 предыдущего параграфа в особенности интересен с точки зрения теории маятника, так как он соответствует прямолинейному колебательному движению шара, рассматриваемого как твердое тело. Следует, однако, заметить, что отбрасывание членов второго порядка в уравнениях движения равносильно предположению, что амплитуда колебаний шара мала по сравнению с радиусом. [c.637]

Итак, в принципе динамические параметры твердого тела могут быть таковы, что, несмотря на экспоненциальную неустойчивость прямолинейного поступательного торможения тела, его угловые колебания возле данного торможения могут быть равномерно ограничены по амплитуде. Другими словами, каково бы не было достаточно малое возмущение прямолинейного поступательного торможения по углу атаки и угловой скорости, угловые колебания ограничены по амплитуде устойчивыми угловыми автоколебаниями, что и является положительным ответом на главный вопрос нелинейного анализа при исследовании системы (8.3),(8.4). [c.288]

Многие весьма употребительные в машиностроении материалы не следуют закону Гука и для малых деформаций. Характеристики растяжения или сжатия таких, например, материалов, как кожа, резина, бетон и др. не имеют прямолинейных участков. Их модуль упругости изменяется вместе с величиной деформации. На рис. 111 представлены характеристики растяжения и сжатия таких материалов. В зависимости от расположения кривой F x) относительно прямой (которая соответствует линейной характеристике), касательной к ней в начале координат О (пунктир на рис. 111), мы будем иметь жесткую (рис. 111, а) и мягкую (рис. 111, б) системы. Такие свойства указанных материалов, очевидно, не могут быть учтены в линейной теории, а между тем, именно эти свойства имеют иногда существенное значение, например, в расчетах резонансных колебаний и динамической прочности. Частоты колебаний деталей некоторых устройств, включающих элементы из таких материалов, зависят от амплитуды колебаний в одних случаях они растут с увеличением амплитуд (жесткие системы), в других, наоборот, убывают (мягкие системы). Включение в колеблющиеся системы таких нелинейных элементов может иногда в значительной степени ослабить по- [c.469]

Рассматривается задача об устойчивости и колебаниях прямолинейного шарнирно опертого трубопровода при движении жидкости со скоростью, периодически меняющейся во времени с малой амплитудой. Задача приводится к исследованию дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами (уравнения Матье). Ил. 1, список лит. 3 назв. [c.331]

Примером другой сложной ситуации, связанной с потерей устойчивости, является стержень, нагруженный следящей силой, те. силой, которая сохраняет направление конца стержня, к которому она приложена (рис. 12.37). Исследования показывают, что при такой нагрузке у стержня имеется единственное состояние равновесия — прямолинейное. Так как по критерию Эйлера (см. 12.2) в критическом состоянии должны появляться смежные состояния равновесия, то казалось бы, прямолинейное состояние такого стержня можно считать устойчивым всегда. Но такое заключение ошибочно, поскольку появление смежных форм равновесия — липть один из возможных признаков потери устойчивости. Исследование движения стержня, нагруженного следящей сжимающей силой, показывает, что существует такая сила, при превышении которой малые возмущения приводят к колебаниям стержня с нарастающей амплитудой. Причиной такого поведения является неконсервативность следящей силы. Напомним, что консервативной силой пазыва- [c.405]

Смотреть страницы где упоминается термин Прямолинейные колебания малой амплитуды : [c.66] [c.68] [c.70] [c.72] [c.76] [c.82] [c.88] [c.90] [c.94] [c.96] [c.100] [c.169] [c.347] [c.347] [c.189] [c.56] [c.374] [c.434] [c.404] [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...