Геометрия в меньшем масштабе

Геометрия в меньшем масштабе [c.30]

Поскольку уравнения Фридмана — Келлера оказываются всегда незамкнутыми, естественно возникает проблема замыкания уравнений для моментов. Этой проблеме посвящалась и посвящается значительная часть теоретических работ по динамике турбулентных течений, и хотя полностью преодолеть встречающиеся здесь трудности пока так и не удалось, некоторые из предложенных приближенных методов замыкания все же оказались весьма полезными (см., в частности, 3, посвященный теории изотропной турбулентности). Однако наиболее важные, и практически ценные результаты в теории турбулентности были получены на двух обходных направлениях, одно из которых связано с описанием крупномасштабных компонент турбулентности (масштабы которых сравнимы с характерным масштабом течения в целом) при помощи так называемых полуэмпирических методов, а второе — с описанием мелкомасштабных компонент (с масштабами, много меньшими масштаба течения в целом) на основе применения некоторых естественных гипотез подобия. Основное различие в поведении этих двух типов компонент турбулентности состоит в том, что крупномасштабные возмущения существенно зависят от геометрии потока и характера внешних воздействий, в то время как режим мелкомасштабных возмущений оказывается в значительной степени имеющим универсальный характер. Подробному разбору развития двух указанных направлений в теории турбулентности будут посвящены 2 и 4 настоящего обзора. [c.466]

Отметим некоторые характерные особенности течений вне пограничного слоя, вдали от границы. Как и в случае эккартовского течения, для медленного течения вне пограничного слоя отношение скорости вихрей к колебательной скорости в звуковой волне — МФ, где Ф — безразмерная величина, зависящая от геометрии звукового поля, частоты и вязкости. Вдали от границы, как это видно из (49) и (52), скорость течения практически не зависит от вязкости среды Масштаб течения V — X, и из (21) следует, что вдали от пограничного слоя решение применимо для акустических чисел Рейнольдса, меньших единицы. При больших Ке, как показывают экспериментальные результаты [20], характер течения остается приближенно таким же, но скорость вихревого движения существенно больше, чем следует из (49). [c.103]

Вследствие хаотичности процесса передачи энергии от движений данного масштаба к движениям меньших масштабов анизотропность, неоднородность и нестационарность осредненного движения, по-видимому, должны все меньше и меньше сказываться на статистическом режиме пульсаций все меньших и меньших масштабов. В самом деле, существенным звеном в механизме передачи энергии от движений масштаба 1 к движениям масштаба являются пульсации давления, возникающие из-за неоднородности поля скорости масштаба / и приводящие к возникновению пульсаций скорости масштаба ориентированных не только по направлению скорости исходного движения, но и по всем другим направлениям. Тем самым пульсации давления содействуют перераспределению энергии исходных движений по всевозможным направлениям (об этом уже говорилось в п. 6. 2 части 1). Одно их действие должно приводить к тому, что ориентирующее влияние среднего течения (т. е. геометрии всего потока в целом) будет ослабевать при каждом переходе к пульсациям меньших масштабов. Поэтому можно предполагать, что это ориентирующее влияние практически перестает сказываться уже на возмущениях сравнительно невысокого порядка, т. е. что в случае развитой турбулентности совокупность всех возмущений, за вычетом лишь небольшой части наиболее крупных из них, будет статистически изотропной. Аналогично этому изменение в пространстве скорости i/ = в осредненного движения, характеризующее неоднородность этого дви-женияг играет существенную роль на расстояниях порядка Z, /i, на которых оно имеет порядок Ш — Ор но на много меньших [c.311]

Гравитац. поле характеризуется геодезич. линиями геометрии пространства-времени. Времениподобные геодезические (ds >Q) являются траекториями свободного движения пробных тел, а нулевые геодезические ( /j = 0) — траекториями свободного движения фотонов, т. е. линиями распространения излучения, пока его длина волны намного меньше характерного масштаба изменения поля. В случае Ч. д. таким масштабом является радиус горизонта событий. [c.453]

Подводя итоги, можно сказать, что микропотоки возникают в крайне неоднородных звуковых полях. Форма течений может быть весьма сложной и зависит как от геометрии звукового поля, так и от вязкости среды и частоты звука. Масштабы микропотоков меньше длины звуковой волны. В микропотоках, по-видимому, всегда можно выделить течение в акустическом пограничном слое (аналогичное шлихтинговскому) и течение вне пограничного слоя. [c.119]

Теория волн обеспечивает аналитика прогностическим инструментарием, наилучшим образом приспособленным к логарифмической шкале. Более того, ее фрактальная структура учитывает динамику развития экономических явлений. Фракталы - одно из понятий относительно новой, активно развивающейся Теории Хаоса (S ien e of haos), проблематика которой включает в себя явление турбулентности и сложную геометрию развития в природе. Гибкость и структурное единообразие Теории волн ассоциируется с фрактальной геометрией. Фигуры Эллиота повторяются снова и снова, каждый раз с небольшими вариациями затем они объединяются в фигуры больших масштабов, схожих с меньшими по форме, внешнему виду. Например, если исследовать Рисунок 1а под микроскопом, в длинном центральном сегменте [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...