Дистрибутивность

Законы распределительные (дистрибутивные) умножение относительно сложения [c.177]

Перемножая правые части векторно и пользуясь последовательно дистрибутивным законом (44), а также равенствами (48), (49) и (50), [c.32]

Эта операция билинейна, коммутативна, дистрибутивна и ассоциативна. В результате ее применения каждой паре векторов ставится в соответствие тензор 8. Перечисленные свойства операции непосредственно следуют из вида коэффициентов Зрд. [c.57]

Неопределенное произведение векторов не обладает свойством коммутативности (аЬ=7 5а), но обладает свойством дистрибутивности [c.10]

Закон дистрибутивности вытекает из теоремы о проекции суммы векторов, доказанной в предыдущем параграфе [c.30]

Закон дистрибутивности для векторного произведения доказан. [c.33]

Последнее утверждение вытекает из закона дистрибутивности векторного произведения. [c.159]

В 8 доказана теорема о дистрибутивности векторного произведения. Если применить эту теорему к рассмотрению момента равнодействующей, то получим теорему Вариньона для произвольной системы сходящихся сил. [c.271]

Эта теорема непосредственно вытекает из свойства дистрибутивности скалярного произведения. [c.365]

Известны два вида произведений двух векторов, широко используемые в физике. Для обоих видов произведений векторов выполняется распределительный (дистрибутивный) закон умно- [c.48]

Таким образом, векторное произведение некоммутативно. Из (47) следует, что А X А = О, т. е. что векторное произведение любого вектора на самого себя равно нулю. Для векторного произведения выполняется распределительный (дистрибутивный) закон [c.54]

Скалярное произведение двух векторов коммутативно fi б = = 6 а) и дистрибутивно (а -Ь 6) с = а с -I- Ь с. [c.39]

Модуль с = ab sin (а, Ь) вектора с численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах a и Ь. Векторное произведение некоммутативно, т. е. a х Ь = — Ь х а, ассоциативно относительно умножения на скаляр А. (а х Ь) = )Л х Ь = = a X и дистрибутивно (a-)-b)x = ax -f-bx . [c.40]

Скалярно-векторное (смешанное) произведение трех векторов. Скалярно-векторным (векторно-скалярным или смешанным) произведением трех векторов а, Ь и с называют скалярное произведение одного из них на векторное произведение двух других. Возможны шесть таких произведений a (Ь х с), 6 (с X а), с (a X Ь), — a (с X Ь), — Ь (а х с), — с (Ь х а). Смешанное произведение трех векторов представляет собой скаляр и отличается свойствами ассоциативности (a х Ь) с = a (Ь х с), транзитивности (переместительности) (а, Ь, с) = —(6, a, с) = = (Ь, с, й) = —(с, 6, а) = (с, а, Ь) = —(а, с, 6), дистрибутивности (a + 6, 6, 3) = (а, , 3) -I- (6, с, 3), ассоциативности [c.40]

Формула (1) показывает, что свойство переместительности (коммутативности) умножения сохраняется. Закон дистрибутивности также имеет место [c.52]

Производя умножение согласно законам переместительности и дистрибутивности на основании соотношений (2) найдем [c.53]

Но зато остается в силе свойство дистрибутивности по отношению к сумме векторов [c.31]

В результате этого для скалярного произведения остаются в силе правила обыкновенного алгебраического умножения, основанные на свойствах коммутативности и дистрибутивности. В частности, перемножение многочленов, представляюш их алгебраические суммы векторов, совершается по правилу перемножения алгебраических полиномов. [c.31]

В самом деле, если обозначим через К сумму всех векторов то в силу определения полярного момента, с одной стороны, и по свойству дистрибутивности векторного произведения, с другой стороны, каков бы ни был центр приведения Р, [c.45]

Инвариантный трехчлен. Из соотношения (30) и из дистрибутивности скалярного произведения вытекает тождество [c.47]

Из (12) очевидны свойства ассоциативности и дистрибутивности рассматриваемого произведения. [c.60]

При проведении выкладок в соотношениях (2.102) последовательно использовались свойство дистрибутивности скалярного произведения, теорема Гаусса—Остроградского (П. 26), уравнения неразрывности потока теплоносителя и равенство нулю нормальных составляющих вектора скорости потока на боковой поверхности канала. [c.58]

Используя свойство дистрибутивности скалярного произведения, записываем для бФ(ф) с учетом (5.81) и (5.82) следующее явное выражение [c.154]

Приобретение той или иной ОС означает нолучение дистрибутивных лент с заиисанными на них модулями ОС и комплекта документации. Затем решается вопрос о том, какие из всех возможных средств н составных частей следует включить в состав сгенерированной ОС. При этом уточняется, какие из модулей ОС будут резидентными, т. е. будут присутствовать в ОП постоянно в составе ядра ОС, а какие модули — транзитн1>1ми, т. е, постояпцо будут находиться на НМД, а в ОП будут по- [c.95]

Закон дистрибутивности является следствием теоремы о сложении моментов плоскостных элементов, доказанной в предыдущем параграфе. Действительно, векторное произведение с не изменится, если мы произвольным способом преобразуем векторы а и Ь, не изменяя их взаимного расположения, от которого зависит положительное направление обхода контура параллелограмма, а также сохраняя величину площади параллсмюграмма А B D. Следовательно, параллелограмм А B D всегда мо К ю заыенш ь эквивалентным прямоугольником. [c.33]

Скалярное произведение двух векторов приводится к алгебраическому умножению соответствующих проекций этих векторов п сложению, а потому оно обладает переместительным (коммутативность) и распределительным (дистрибутивность) свойствами [c.11]

Умножение вектора на скаляр коммутативно, т. е. Ха = аХ, и дистрибутивно, т. е. X (а -Ь Ь) = Ха -f- ХЬ, а также (Х( 4- Xj) а = — Х а + Х2а и Х2 (Х а) Х (Х2а) (Х1Х2) а. [c.39]

Последнее тождество выражает свойство дистрибутивности или распределительности векторного произведения как и в алгебре, оно распространяется на случай, когда сумма векторов содержит не два, а какое угодно число слагаемых. Отсюда и из правила умноягения вектора на число (рубр. 15) вытекает, что произведение многочленов, составленных из векторных слагаемых, может буть развернуто, как произведение алгебраических полиномов. Иначе говоря, произведенцо [c.37]

Далее, скалярное умножение обладает свойством распределительности (дистрибутивности) по отношению к сложению [c.7]

Дистрибутивность 7 Дифференциал вектора 32 Длина вектора 1 Долгота 48 Донкина теоремы 343 [c.648]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...