Плоскость годографа численные методы решения уравнени

Каменецкий Д. С. Численный метод решения одной сингулярной задачи для уравнения Чаплыгина в плоскости годографа // Препринт ИПМ им. Келдыша. 1992. №60. [c.314]

В случае, когда плоскости Pi и Р2 начинают выдвигаться по произвольному закону, решение задачи можно искать в классе двойных волн. В работе [1] была решена задача о движении двух взаимно перпендикулярных поршней по произвольному закону в изотермическом газе в классе двойных волн. Там же была сформулирована задача Гурса для уравнения двойных волн для случая движения двух поршней в политропном газе. Однако решение только одной задачи Гурса не позволяет, вообще говоря, построить полную картину движения даже в случае простейших законов движения поршней. Это происходит из-за того, что области определения решения задачи Гурса, как правило, не совпадают с естественными областями определения течений ни в физическом пространстве х , Х2, t, ни в плоскости годографа и составляют лишь часть их. Необходимо поэтому ставить дополнительные задачи, чтобы заполнить всю область определения течения. Предлагаемая работа посвящена как раз постановке таких дополнительных задач и исследованию возможных конфигураций течений, возникающих вследствие специфического распада разрыва, когда поршни начинают двигаться с постоянными скоростями. Область течения при этом составляется из областей двойных автомодельных волн, простых волн и областей постоянного движения, причем задача Гурса и смешанные задачи для уравнения двойных волн решаются численно методом характеристик, пока уравнение двойных волн имеет гиперболический тип. [c.100]

В методе годографа С. А. Чаплыгина [108] в качестве независимых переменных рассматриваются компоненты скорости. В этих переменных плоские потенциальные течения описываются линейными уравнениями, однако соответствующие краевые задачи оказываются линейными лишь для узкого класса течений с заранее известной областью определения в плоскости годографа (обтекание клина, струйные течения). И все же метод годографа продолжает использоваться в газодинамике как при качественных исследованиях, так и при решении задач численными методами. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...