Предпочтение стохастическое

Несмотря на рост в математической экологии числа моделей, использующих для описания уравнения в частных производных, все же модели, описываемые системами обыкновенных дифференциальных уравнений, остаются по-прежнему очень популярными. Очевидно, что в силу теоремы существования и единственности для обыкновенных дифференциальных уравнений это описание (в противоположность вероятностному, стохастическому описанию, о котором речь пойдет в гл. Х1-ХП) является детерминистским. И если детерминистские модели значения переменных определяют однозначно, то стохастические дают распределение возможных значений, характеризуемое такими вероятностными показателями, как математическое ожидание (среднее), дисперсия и т.д. Не касаясь вопроса о возможностях каждого метода или предпочтения одного другому, заметим, что если при вероятностном подходе некоторый элемент неопределенности воспринимается как естественное следствие метода, то отнощение к детерминистскому, динамическому подходу обычно несколько другое. Считалось, как правило, что несовпадение данных наблюдений, реальных данных с теоретическими, полученными из модели, говорит о неадекватности, неполном соответствии динамической модели реальному процессу, и если построить более точную модель, то и соответствие будет большим. Конечно, с этим утверждением трудно спорить, однако в связи с возможностью появления динамического хаоса все оказалось гораздо сложнее. Выяснилось, что существует целый класс динамических систем, которые, несмотря на их полную детерминированность, демонстрируют типичное стохастическое поведение. И многие экологические модели попадают в этот класс. [c.242]

Предположим для простоты, что оно конечно. Если обозначить через Рх з) вероятность исхода 5 при выборе альтернативы х, то каждой альтернативе х Х будет соответствовать распределение вероятностей Рх з) на 5. Оно как бы будет детерминированным исходом выбора альтернативы х Х, и, как и ранее, р ( ) может быть.отождествлено с х. Возможно также, что и рх 8) является случайным событием, но этот случай легко сводится к рассматриваемому. Однако для того, чтобы из предпочтения индивида на 5 получить предпочтение на множестве рж(я) , необходимо дополнительно знать отношение индивида к риску. Появление случайных событий уже не позволяет в полной мере судить о качестве альтернатив на основе лишь предпочтения на множестве окончательных исходов. Этот вопрос будет обсуждатьсй в 3.2, а теперь мы предположим, что отношение индивида к риску (упорядочение рискованных альтернатив) задано. Такое допущение позволяет нам как в детерминированном, так и в стохастическом случае не делать разницы между альтернативами и их исходами и говорить просто о множестве альтернатив. [c.29]

СТОХАСТИЧЕСКИЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ И СТОХАСТИЧЕСКОЕ ПРЕДПОЧТЕНИЕ [c.144]

Пусть X — множество стохастических альтернатив, т. е. функций х з) от случая или состояний природы Пусть Е — множество значений случайных величин X. Если каждой случайной альтернативе поставить в соответствие ее функцию распределения Рх и на множестве всех функций распределения Р задать предпочтение, то существование (линейной) функции полезности можно установить при помощи теорем предыдущего параграфа. Но для практики весьма важно уметь построить функцию полезности на X (или на Р) исходя из полезности на Е, вероятностных характеристик случайных величин и отношения индивида к этим характеристикам. Б частности, желательно полезность случайной величины иметь в виде среднего полезностей ее возможных значений. [c.144]

Условия 1 и 3 нам уже встречались при рассмотрении линейной полезности. Кстати, средняя полезность также является линейной. Условие 2 требует, чтобы предпочтение между детерминированными альтернативами было согласовано с предпочтением между стохастическими если исход б1 предпочитается исходу еа, то и получение исхода б с вероятностью 1 должно предпочитаться получению исхода ег с вероятностью 1 и наоборот. [c.145]

Стохастическое доминирование. Для принятия решений при стохастической неопределенности не всегда удается применить изложенные результаты. Иногда проще оценить качество решений непосредственно по функциям распределения случайных величин (альтернатив). Для этого рассматриваются принципы доминирования, задающие некоторые упорядочения, производные от первоначального предпочтения. [c.149]

Для выполнения выражения (3.18) необходимо, что-.бИ предпочтения на Хг в определенном смысле не зависели от предпочтений на Xj, ф1, подобно тому, как для аддитивного представления математического ожидания суммы случайных величин необходима стохастическая независимости этих величин. Кстати, между обоими типами независимости можно усмотреть и формальную связь. [c.159]

Были рассмотрены стохастические альтернативы и даны условия для выражения полезности в виде среднего полезностей исходов альтернатив. Дано построение субъективных вероятностей по заданному предпочтению. [c.171]

Процесс эволюции взглядов на проблему управления большими системами (в том числе и сложными производствами) в аспекте использования различных описаний при создании моделей объектов управления, пройдя через этапы применения детерминированных и стохастических формализмов, а также осознания целесообразности учета в них человеческого фактора, вывел специалистов на формирование концепции интеллектуальных производственных систем. Наиболее динамично развивающимся направлением построения систем искусственного интеллекта являются экспертные производственные системы. Они, имитируя способ рассуждений, свойственны человеческому разуму, способны решать зад ачи управления не хуже коллегии экспертов. Наличие человеческого фактора, а точнее, лица, принимающего решения (ЛПР), в структуре управления существенно корректирует управляющие воздействия, а иногда и кардинально меняет всю стратегию управления. Это связано с тем, что ЛПР, обладая собственной (естественно, субъективной) системой предпочтений в плане выбора целей и критериев управления, зачастую не согласен (в той или иной мере) с решениями, предлагаемыми системой на основе традиционных моделей. Подобные разночтения вызваны теми обстоятельствами, что большинство сложных объектов принадлежит к группе слабоструктурированных, плохо определенных объектов, характерным для которых является ярко выраженная индивидуальность, отсутствие строгого критерия оптимальности, высокая динамичность, и, наконец, главное — неполнота информации об объекте, затрудняющая формализацию его описания. Как показывает опыт, в таких ситуациях более обоснованным и соответственно более эффективным в конечном счете оказывается решение, принятое ЛПР. [c.99]

BOM исходов A, то предпочтение между стохастическими альтернативами, принимающими лищь по одному значению на нем, должно совпадать с предпочтением между этими значениями. [c.148]

Непостоянство предпочтения — как изменение в предпочтениях с течением времени, так и нетранзитивность — могут быть учтены несколькими способами. В некоторых детерминистических моделях предполагается, что полезность является постоянной, но что существуют случайные ошибки восприятия, вычисления и реакции. В других моделях полезность считается случайно флуктуирующей во времени. Есть такие модели, в которых сам процесс выбора рассматривается как стохастический в своей основе, при этом зависимой переменной является вероятность выбора, а не сам выбор. Все эти подходы являются вероятностными и возможно их даже нельзя отделить один от другого. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...