Альтернатива стохастическая

Траектории в 5Г(е) — стохастические. Хаос является альтернативой устойчивости, описываемой теорией КАМ. Исследование геометрии областей, в к-рых нет устойчивости и есть хаос, составляет важную часть разл. физ. задач. [c.399]

Альтернативой (если исключить тривиальный случай прекращения колебаний вследствие разрушения) является, возникновение незатухающего стохастического процесса. Классическим примером подобного явления может служить турбулентность. [c.128]

Предположим для простоты, что оно конечно. Если обозначить через Рх з) вероятность исхода 5 при выборе альтернативы х, то каждой альтернативе х Х будет соответствовать распределение вероятностей Рх з) на 5. Оно как бы будет детерминированным исходом выбора альтернативы х Х, и, как и ранее, р ( ) может быть.отождествлено с х. Возможно также, что и рх 8) является случайным событием, но этот случай легко сводится к рассматриваемому. Однако для того, чтобы из предпочтения индивида на 5 получить предпочтение на множестве рж(я) , необходимо дополнительно знать отношение индивида к риску. Появление случайных событий уже не позволяет в полной мере судить о качестве альтернатив на основе лишь предпочтения на множестве окончательных исходов. Этот вопрос будет обсуждатьсй в 3.2, а теперь мы предположим, что отношение индивида к риску (упорядочение рискованных альтернатив) задано. Такое допущение позволяет нам как в детерминированном, так и в стохастическом случае не делать разницы между альтернативами и их исходами и говорить просто о множестве альтернатив. [c.29]

СТОХАСТИЧЕСКИЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ И СТОХАСТИЧЕСКОЕ ПРЕДПОЧТЕНИЕ [c.144]

Пусть X — множество стохастических альтернатив, т. е. функций х з) от случая или состояний природы Пусть Е — множество значений случайных величин X. Если каждой случайной альтернативе поставить в соответствие ее функцию распределения Рх и на множестве всех функций распределения Р задать предпочтение, то существование (линейной) функции полезности можно установить при помощи теорем предыдущего параграфа. Но для практики весьма важно уметь построить функцию полезности на X (или на Р) исходя из полезности на Е, вероятностных характеристик случайных величин и отношения индивида к этим характеристикам. Б частности, желательно полезность случайной величины иметь в виде среднего полезностей ее возможных значений. [c.144]

Условия 1 и 3 нам уже встречались при рассмотрении линейной полезности. Кстати, средняя полезность также является линейной. Условие 2 требует, чтобы предпочтение между детерминированными альтернативами было согласовано с предпочтением между стохастическими если исход б1 предпочитается исходу еа, то и получение исхода б с вероятностью 1 должно предпочитаться получению исхода ег с вероятностью 1 и наоборот. [c.145]

Если, сравнивая две альтернативы, индивид не может ответить определенно, какую из них он предпочитает, то можно попросить его оценить вероятность р х, у) того, что альтернатива х предпочтительнее альтернативы у. Если при этом он мог бы ответить, больше или меньше эта Вероятность 1/2, то по принципу стохастического доминирования можно было бы положить [c.151]

Были рассмотрены стохастические альтернативы и даны условия для выражения полезности в виде среднего полезностей исходов альтернатив. Дано построение субъективных вероятностей по заданному предпочтению. [c.171]

Следует указать на группу ЧМ-процедур, полученных в результате применения к задаче (1) адаптивных методов рандомизации и сглаживания. При данном подходе.исходная мнргокритер иалЬная задача формулируется в виде задачи стохастической оптимизации, для решения которой используется метод локальных улучшений [55]. Предложенные варианты процедур используют информацию ЛПР как в виде Уц(г), так и /лпр — 2л>2в (альтернатива А предпочтительнее альтернативы В). В [56, 57] рассмотрены вопросы повышения скорости сходимости и повышения качества ЧМ-процедур этого типа. [c.38]

Чтобы не усложнять формальную постановку задачи принятия решения, множество X будем считать детерминированным. В случае стохастического X, как отмечалось выше, задача приобретает смысл лишь после задания отношения индивида к рискованным альтернативам, т. е. после переопределения множества рассматриваемых альтернатив. В процессе переопределения случайное множество заменяется некоторым детерминированным множеством X. В книге мы лишь бегло коснемся этого, хотя переход от стохастического к детерминированному случаю — тема весьма сложная математически и интересная содержательно. Для более детального ознакомления с предметом отсылаем читателя к фундаментальной монографии Юдина (1974) или к книге Райфа (1968). [c.30]

BOM исходов A, то предпочтение между стохастическими альтернативами, принимающими лищь по одному значению на нем, должно совпадать с предпочтением между этими значениями. [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...