Локальные уплощения

Только что описанные методы математического определения поверхности оказались исключительно полезными в технике самолетостроения. Однако для того чтобы успешно их применять, необходимы большой опыт и интуиция. Выбор подходящего типа кривой для представления каждого кусочка зависит от локальных характеристик поверхности, необходимой степени ее гладкости и делается всякий раз на основе субъективного решения. Кроме того, не существует средств или параметров, пользуясь которыми можно было бы разумным образом влиять на уравнения кусочка для достижения желаемого увеличения выпуклости или уплощения поверхности, а также регулирования ее наклона. Эти трудности сказываются в меньшей степени, когда ЭВМ используется в режиме пакетной обработки. Обычно опытные специалисты могут подобрать желаемую поверхность методом проб и ошибок. Однако переход к проектированию за пультом приводит к необходимости манипулировать с поверхностью в режиме взаимодействия, используя изображение на экране и световое перо. Специфика такой работы, а таклсе потребность в методах опре- [c.172]

Теорема (О, П. Щербак). Бифуркационное множество набора функций с диаграммой Юнга (2, 1,, ..,1) локально диффеоморфно а) месту полюсов кривой с простым уплощением, например, — кривой t ,..., t), в) множеству многочленов вида (слагаемое с [c.156]

Единственными особенностями фронта типичной кривой в RP" являются многомерные ласточкины хвосты (локально диффеоморфны дискриминантам Ак, к < га). Объединение фронта кривой с гиперплоскостью, двойственной соответствующей точке уплощения исходной кривой, локально диффеоморфно дискриминанту Вк- [c.233]

За исключением локального участка уплощения, каждому отдельному локальному участку поверхности ДШ) соответствует единственное значение индекса формы. Положительному значению индекса формы соответствуют выпуклые локальные участки поверхностей Д и а отрицательному - вогнутые. [c.99]

В частном случае, когда все кривизны параболического локального участка поверхности Д и) равны нулю (к = к2 ()( ) = к ( = 0 , параболический локальный участок поверхности вырождается в гладкий регулярный локальный участок уплощения. В пределах локального участка уплощения соприкасающийся [c.108]

Гауссова и средняя кривизны локального участка уплощения всегда равны нулю (G()( ) = О М<)(и) = О), [c.109]

Как и для омбилического локального участка, для локального участка уплощения положение главных секущих плоскостей j и С2<)( ) на поверхности Д( й ) становится неопределенным. [c.109]

Все локальные участки на плоскости (регулярные локальные участки уплощения) можно рассматривать как гладкие регулярные локальные участки параболического типа. Локальные участки уплощения можно также рассматривать и как частный случай омбилических локальных участков поверхностей Д и когда нормальная кривизна омбилического локального участка равна нулю. Возможны и иные интерпретации локальных участков уплощения (см. рис. L27 - рис. L29). [c.109]

Следует отметить, что на одной и той же поверхности Д и в том числе и заданной одним уравнением, могут быть гладкие регулярные локальные участки как одного, так и разных типов. Например, на поверхности шарика шарикоподшипника имеются только омбилические гладкие регулярные локальные участки, на плоской поверхности детали - только локальные участки уплощения, а на поверхности И в виде тора (рис. 1.35) одновременно имеются эллиптические (в том числе могут быть и омбилические), параболические и гиперболические гладкие регулярные локальные участки поверхности. [c.112]

Началу системы координат (см. рис. 7.13) соответствует локальный участок уплощения поверхности Д и Для локального участка такого типа тождественно выполняется условие = О, а его средняя и полная кривизны равны нулю (= О, = О). [c.384]

Экспериментальный анализ напряженного состояния гибов показал, что распределение напряжений по сечению гиба резко отличается от распределения напряжений по сечению прямой трубы (рис. 9.2) [19J. Наибольшие растягивающие напряжения в гибах наблюдаются на внутренней поверхности в области нейтральных волокон металла и на наружной в области растянутых волокон. С увеличением отклонений формы поперечного сечения гибов от круглой напряжения возрастают. При этом возрастание напряжений связано не только с некруглостью формы трубы (с овальностью), но и с местным увеличением радиуса кривизны (уплощением). Местный радиус кривизны гиба учесть затруднительно, однако разработан целый ряд методов, позволяющих оценивать местный радиус кривизны и, как следствие этого, локальные напряжения. Нормативно-технологической документацией такие измерения не предусматриваются и пока применяются только в исследовательских работах. [c.247]

Субповерхностная цистерна (рис. 71, 10) образована пластинчатой эндоплазматической сетью, полностью окружающей плазмо-лемму. Структура цистерны сильно варьирует у разных видов животных и даже у разных волосковых клеток одного и того же животного. Кроме того, наблюдаются локальные различия в пределах одной и. той же клетки (уплощенная или тубулярная структура, с различной [c.180]

В общем случае гладкая регулярная поверхность Д И) сложной формы имеет выпуклые, вогнутые и выпукловогнутые участки. Поэтому К-отображение такой поверхности располагается в двух или в трех разрешенных сектора а , а2, аз одновременно. Движению по поверхности Д И) от одной точки к другой соответствует перемещение из одной точки ее К-отображения в другую. Переход из одного разрешенного сектора К-отображения в другой возможен при пересечении одной из осей координат (точки которых соответствуют A -отображению параболических локальных участков поверхности Д И)) либо через начало системы координат К,д и) 2.д ц) (совпадающая с ним точка соответствует К-отображению точки уплощения, являющейся вырожденной параболической точкой). Это хорошо согласуется с доказанным в дифференциальной геометрии поверхностей положением (Норден А.П., 1948 do armoM., 1976 StruikD.J., 1961) если некоторая поверхность содержит выпуклые и вогнутые участки, на ней всегда существуют параболические кривые. [c.389]

Чтобы определить вид согласоваппого измеиеиия параметров R д и Sg, при котором составляющая hg уменьшается наиболее интенсивно, достаточно найти проекцию линии кратчайшего спуска поверхности hg = hg g, Sg) на координатную плоскость g Sg. В качестве примера рассмотрим решение этой задачи для случая формообразования локального участка уплощения на поверхности детали (рис. 9.3). [c.528]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...