Теоремы об окончании

Доказательство. К системе постоянного состава применим теорему 5.1.3 об изменении количества движения. Системы М и в момент 0 совпадают. Следовательно, для них совпадут множества виртуальных перемещений Т = Т. Одинаковыми будут и связи, которые следует удалить, чтобы поступательные смещения системы по любому направлению вошли в множество Т. Теперь для окончания доказательства теоремы достаточно в формуле, выражающей <К /<Н, учесть зависимость ( / 1 от сил и реакций. [c.406]

Доказательство теоремы можно проиллюстрировать чисто геометрическими соображениями. Из условия V О следует, что траектория изображающей точки М войдет внутрь поверхности V = г, или будет лежать на этой поверхности (см. окончание 2.1, рис. 2.4 и 2.5). В дальнейшем траектория изображающей точки М не сможет [c.38]

Теорема лорда Кельвина. Задачу об ударе системы, или о действии импульсов на систему, можно свести к задаче о разыскании минимума некоторой функции. Пусть связи рассматриваемой системы удовлетворяют условиям (56.56) и пусть на систему, находящуюся в покое [а покой является возможным кинематическим состоянием системы ( 205)], подействовали некоторые импульсы F . Так как все начальные скорости равны нулю, то, применив формулу (56,58) к моменту окончания действия импульсов, мы найдём [c.633]

Угловую скорость маятника в момент окончания удара, т.е. в момент разрушения образца, обозначим Wj. Определим ее, пользуясь теоремой [c.632]

Важным следствием доказанной теоремы Гельмгольца является невозможность окончания вихревой трубки в жидкости, так как [c.75]

Рассмотрим множество ]Ал [х, l- Выберем из этого множества конечное покрытие L, Теперь очевидно окончание доказательства теоремы 6.6. Из 6.6 следует, что в условиях 6.7 [c.172]

Ляпунов Александр Михайлович (1857-1918) — выдающийся русский математики механик. После окончания Петербургского университета с 1885 по 1902 г. работал в Харьковском университете. В связи с избранием в Российскую академию наук в 1902 г. переехал в Петербург. Скончался в Одессе в 1918 г. Создатель математической теории устойчивости равновесия и движения (основная работа Общая задача об устойчивости движения , 1892 г.), автор центральной предельной теоремы в теории вероятностей (1900 г.), трудов по движению тел в жидкостях, по фигурам равновесия вращающейся жидкости, по теории потенциала. Научные заслуги А. М. Ляпунова получили всемирное признание он был избран почетным членом многих университетов, чле-ном-корреспондентом Парижской академии наук, иностранным членом Римской академии наук и др. [c.17]

Величина — (+) 2 ( 1 = 9 при окончании химической реакции представляет все выделившееся (или поглощенное) тепло (теплотворная способность). Вычисления должны быть проведены при теплотворных способностях, считая от 0°, и теплоемкостях, зависящих от температуры. Постоянная величина С определяется для какого-либо определенного давления и соответствующей температуры смеси или находится по теореме Нернста из постоянных д.1я каждого отдельного газа. [c.670]

Окончание доказательства теоремы. Согласно леммам 1, 2 [c.114]

Окончание доказательства теоремы 3. Зафиксируем прямую общ его положения в К". По теореме 2 она касается п — 1 квадрик конфокального семейства в п — 1-й точке. Построим в окрестности каждой из этих точек гладкую функцию, без критических точек, поверхности уровня которой — квадрики нашего конфокального семейства. [c.441]

Окончание доказательства теоремы . Рассмотрим пространство L векторных полей на V, компоненты которых — однородные многочлены степени N от й- - переменных (или какое-нибудь другое простравство тензоров над V). Пусть J .V -> V — тот же оператор, что и выше. Рассмотрим представление алгебры з1(2) на V, ассоциированное с оператором J соответствующее ему представление Т алгебры з1(2) на Ь. [c.76]

У. струи о твердую преграду сильно отличается от У. твердых тел, т. к. при соударении двух твердых тел по окончании явления У. происходит разгрузка, при течении же жидкости частицы жидкости непрерывно действуют на преграду, создавая нек-рое постоянное давление на последнюю. Т. к. масса струи жидкости, притекающей в единицу времени к преграде, является величиной постоянной, то теорема о количестве движения м.б. написана для одной секунды и дать не только импульс силы, но, наоборот, самую силу, вызванную постоянным У. частиц жидкости о твердую преграду. Если М означает секундную массу жидкости, притекающей перпендикулярно к пре-гоаде и стекающей с нее, т.н. массовый расход, (j—объемный расход жидкости, с—среднюю скорость притекающей жидкости, у — уд. в. жидкости (вес единицы объема) и — угол, образуемый потоками струй, стекающих с пластинки или преградыс первопачальпым направлением движения струи, то сила Р, действующая на пластинку или преграду, получит на основании закона количества движения вид [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...