Геометрическая оптика ударных волн

Вопрос, рассматриваемый в этом параграфе, именуется то исследованием волн ускорения, то анализом разрывов он родствен задаче геометрической оптики ). Общая задача относится к распространению некоторой поверхности разрыва, которая сначала не является ударной волной. Вопрос состоит в том, будет ли при перемещении этой поверхности величина разрыва уменьшаться, оставаться постоянной или же увеличиваться. В последнем случае это может со временем привести к образованию ударной волны. [c.121]

Геометрическая оптика особенно важна, когда точное решение невозможно найти в явном виде или оно чрезвычайно сложно. Даже для более простых задач часто легче найти поведение волнового фронта таким образом, чем выделять его из общего решения. Мы разовьем идеи геометрической оптики на примере волнового уравнения, а затем покажем, как их применять к волнам в неоднородной среде (для которых точные решения могут оказаться недоступными) и к анизотропным волнам (которые имеют сложный вид). В следующей главе с помощью идей геометрической оптики будет развита приближенная теория распространения ударных волн. Из-за нелинейности и многомерности такие задачи чрезвычайно трудно исследовать каким-либо другим способом. [c.230]

При изучении динамики ударных волн описание будет основано на картине, даваемой геометрической оптикой. При этом геометрия течения описывается в терминах волновых фронтов, распространяющихся по трубкам лучей, причем для изотропной среды лучи являются ортогональными траекториями последовательных положений волнового фронта. Для ударной волны, распространяющейся по неподвижному газу, среда изотропна. Поэтому по аналогии мы введем лучи, ортогональные последовательным положениям ударной волны, и выясним, как элемент ударной волны распространяется по трубке лучей. [c.255]

В линейной геометрической оптике вогнутая часть волнового фронта приводит к каустике, поскольку линейные лучи ортогональны исходному волновому фронту и образуют огибающую (см. стр. 239—240 ыше). По мере того как волновой фронт распространяется по сходящейся трубке лучей, он усиливается и его интенсивность неограниченно возрастает при приближении к каустике. Но в линейной теории скорость возмущений неизменна, и поэтому лучи остаются прямыми. В развиваемой здесь нелинейной теории ударная волна по мере усиления ускоряется. Это как бы расталкивает лучи, и не получается ни наложений, ни каустики. Возмущение обгоняет ударную волну, как показано на рис. 8.18, и выравнивается, расплываясь вдоль ударной волны. [c.298]

Обратимся теперь к развитию приближенной геометрической теории распространения ударных волн в двух- и трехмерных задачах при отсутствии специальной симметрии (Уизем [6, 9]). Рассмотрим ударную волну, распространяющуюся в однородном неподвижном газе, и, опираясь на результаты геометрической оптики для линейных зад 1ч, введем лучи , определяемые как ортогональные траектории последовательных положений ударной волны. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...